§ 83. Автоматическая идентификация точек цифровых снимков (коррелятор)

Первые исследования в области автоматизации стереоскопических измерений были вы­пол­нены в МИИГАиК профессором А. С. Скири­довым в 1924–1932 гг. Полагая изображения дос­таточно малых участ­ков снимков стереопары подобными, он предложил преобразовы­вать эти участки в электрические сигналы и, анализируя их, отождествлять (идентифициро­вать) соответ­ственные точки. В то время это не полу­чило развития из-за отсутствия техниче­ских средств, и в 1960 г. А. С. Скиридов возобновил свои исследования, приступив вместе с Г. Д. Фе­доруком к созданию изогипсографа – прибора для автоматиче­ской ри­совки гори­зон­талей.

Первый автоматизированный прибор, до­казав­ший принципиаль­ную возможность ре­шения этой задачи, был разработан в 1950-х гг. по предложению Гаррисона фирмой Бауш и Ломб со­вместно с На­учно-исследовательским топографическим отде­лом инженер­ных войск США. В последующем эти идеи были вопло­щены в целой серии фото­грамметри­ческих приборов – Сте­реомате (США), Аналитическом сте­реоприборе ОМИ-НИСТРИ (Ка­нада), Ана­литическом фо­токартографе (СССР) и др.

Новый импульс получили идеи автоматизации с появлением ПЭВМ, дешевой элек­трон­ной памяти, высокоточных сканеров и раз­витием теории машинного зрения. Примене­ние этих и ряда других достижений науки и техники открыло путь к автоматизации широ­кого круга фото­грамметрических задач, основанных на автоматической идентификации то­чек на перекрываю­щихся снимках.

В настоящее время идентификация точек на паре снимков рас­сматривается как стати­сти­че­ская задача распознавания изображений при наличии помех и искажений и решается на ос­нове динамической теории зрения (§ 48) с использованием оптико-электронных или про­грам­мных блоков, назы­ваемых корреляторами. В ее основе лежит по­нятие образа – произ­вольной по форме и разме­рам области снимка вместе со всей имеющейся ин­формацией. С ма­тема­тиче­ской точки зрения образ пред­ставляет со­бой многомерный вектор R как сово­куп­ность элементов изображения (пикселов), каждый из которых характе­ри­зуется своим положе­нием и оптической плот­ностью _ij согласно (11.6).

Опознавание точки левого снимка на правом сводится к определе­нию некото­рого об­раза R на левом снимке и поиску на правом снимке такого образа R , чтобы расстояние между ними было ми­нимальным:

R – R=min. (11.7)

Практически для автоматического опознавания точки необходимо:

1. Выбрать на левом снимке образ R в виде области размером nn пикселов, в цен­тре ко­то­рой размещена опознаваемая точка (рис. 11.10), и определить его характе­ристики, на ос­нове которых будет выполняться проверка условия (11.7).

2. Определить зону поиска размером mm пикселов (mn) веро­ятного расположения иско­мой точки на правом снимке (рис. 11.10) с коор­динатами центра x_п  x_л  b_сн, y_п  y_л.

3. Последовательным перемещением области размером nn пик­селов в грани­цах зоны по­иска размером mm создать на правом снимке серию образов R и определить харак­тери­стики каждого из них с целью проверки условия (11.7).

4. Сопоставить характеристики каждого образа R с характеристи­кой-эталоном век­тора R. Искомая точка на пра­вом снимке будет расположена в центре образа R , для кото­рого выполняется ус­ловие (11.7).

Установление степени соответствия векторов R и R представляет основную трудность и может быть выполнено различ­ными путями. Например, один из них⁷ основан на расчете для образа-эталона R и каждого образа R правого снимка ко­вариационной матрицы

, (11.8)

где

,

N – число элементов в образах R и R; x_i, y_i, _i – координаты эле­мен­тов образа и их оптиче­ские плот­ности.

Если C₀ – ковариационная матрица (11.8) образа R на левом снимке, то условие (11.7) будет выполненным для вектора R, для которого разность матриц V=C₀–C_i минимальна.

Более широко применяется метод идентификации точек снимков, основанный на рас­чете ко­эффициентов корреляции между оптиче­скими плотностями элементов образа R и каж­дого из образов R на правом снимке с использованием формулы:

, (11.9)

где ₀ и ₀ – средние оптические плотности элементов зон (фрагмен­тов), соответст­вую­щих об­разам левого (R) и правого (R) снимков.

Коэффициенты, подсчитанные для сочетаний образа R со всеми образами R, обра­зуют кор­реляционную матрицу: максимальное зна­чение ее элемента соответствует наиболее тес­ной связи оптических плотностей сравниваемых участков левого и правого снимков, и, сле­дова­тельно, выполнению условия (11.7). Так что искомая точка лежит в центре образа R с макси­мальным коэффициентом корреляции.

Некоторые способы предполагают отыскание искомой точки по максимуму корреля­ци­онной функции, составленной на основе анализа элементов корреляционной матрицы с част­ными ко­эффициентами корреляции (11.9), соответствующей искомому образу R .

Размер области снимка, отождествляемой с образом R, обычно со­ставляет 2020 пик­се­лов; при малом числе контуров местности он увеличивается до 4040 пикселов. Программы обра­ботки обычно запрашивают полуразмер корреляционной матрицы (образа R).

Размер области поиска на правом снимке выбирается таким, чтобы он был в два раза больше ожидаемого смещения точки из-за влияния рельефа местности, подсчитываемого по формуле (3.40). Так, при высоте фотографирования H=2000 м, максимальном превышении рельефа над средней плоскостью h=50 м и расстоянии от центра снимка до угла рабочей площади r=100 мм (формат кадра 2323 см) будем иметь _h=2,5 мм, а размер области поиска – 55 мм.

Рассмотренные варианты установления степени соответствия образов R и R далеко не единственные: в специаль­ной литературе име­ются упоминания о методе иерархической релак­сации (методе пирамид HRC), методе верти­каль­ной линии (ULL), ме­тоде динамического про­граммирования и т. п. Некоторые из них осно­ваны на анализе тех или иных признаков, характе­ризующих вы­делен­ные по группе пик­селов элементы – их форму, взаимное распо­ложе­ние, ори­ентировку и др. Однако все ме­тоды идентификации точек объединяют два обстоятельства:

• отождествление выполняется на основе более или менее стро­гого анализа элемен­тов изо­бражений – их оптических плотно­стей и геометрического положения;

• корреляторов, обеспечивающих 100-процентную гарантию каче­ства автоматиче­ской иден­тификации точек, не существует.

Эти обстоятельства предопределяют целесообразность стереоско­пического контроля по­ло­жения измери­тельной марки после работы корреля­тора. В большинстве случаев опытный на­блю­датель ее обяза­тельно чуть-чуть подправит по высоте.

И скажения точек, вызванные влиянием угла наклона снимка и рель­ефа местности, вызывают смещения отдельных элементов рас­тра, и это не может не сказываться на качестве иден­тифи­кации.

Так, если на левом снимке образ R всегда представлен квадра­том, то на правом снимке (рис. 11.11)из-за влияния угла наклона и рельефа местности соответ­ствующие элементы образа R по­лу­чают сме­щения, и в общем случае об­разуют многоугольник. По­скольку анали­зируе­мый образ R геометрически не всегда подобен образу R, то вероят­ность полного совпадения ис­комой точки уменьша­ется. Еще более сложная ситуация возникает в слу­чае, если изображе­ния левого и пра­вого снимков развернуты одно относительно другого.

Однако из-за малости элементов изображения эти искажения не столь значительны, а их влияние можно компенсировать геометриче­ской коррекцией положения пика корреляции и со­ответствующей ему точки правого снимка. Одно из таких решений основано на том, что сме­щения элементов образа являются следст­вием неровностей рель­ефа в пределах соответствую­щего уча­стка местности и интерпретиру­ются как параллактические смещения⁸.