§ 6. Характеристики фотографического объектива

Реальный фотографический объектив характеризуются фокусным рас­сто­янием, полем и углом зрения и изображения, относительным от­вер­стием (диафрагмой), светосилой, глуби­ной резкости, разрешающей спо­собностью и искажениями, называемыми аберрациями.

Если на экран P (рис. 1.3), установленный в фокальной плоскости, спроектировать че­рез объектив удаленный ландшафт, то в централь­ной части экрана получится четкое, равно­мерно осве­щенное изобра­же­ние, которое по мере удаления от центральной части к краям стано­вится все более размытым, а его ос­вещен­ность уменьша­ется до нуля.

П олем зрения объектива на­зы­ва­ется часть изображения, в пре­де­­лах которой на­блюда­ется хотя бы ми­нимальная освещен­ность. Угол 2 ме­жду лу­чами к диаметрально про­ти­во­по­ложным точкам поля зре­ния на­зы­ва­ется углом зрения.

Полем изображения называ­ется часть поля зрения, в пределах ко­торого изобра­жение по­луча­ется оди­на­ково яр­ким и достаточно рез­ким. Впи­сан­ный в это поле квадрат на­зывается форма­том кадра. Угол 2 между лучами к диамет­рально противополож­ным точкам поля изо­бражения на­зывается углом изображения.

Практически все поле изображения не используется, поскольку его освещенность E свя­зана с освещенностью в центре поля зрения E₀ и уг­лом , составленным направлением луча с главной оптической осью, сле­дующей зависимостью

.

Например, при угле зрения 120⁰ освещенность на краю изображе­ния падает в 16 раз, поэтому уменьшение потерь света в оптических системах является одной из основных задач при их создании.

Относительное отверстие объектива характеризует количе­ство проходящего через него света и, следовательно, его способность создавать изображение с опреде­ленной степенью яркости. Вели­чина отно­сительного отверстия 1/n связана с диаметром дей­ствую­щего отвер­стия d и фокусным расстоянием объектива f зави­симостью

1/n = d/f или n = f/d . (1.3)

Величина действующего отверстия регулируется с помощью диа­фрагмы. Поскольку ко­личество пропускаемого диафрагмой света про­порционально квадрату относительного от­верстия, то величину 1/n² называют светосилой объектива.

Г лубина резкости объек­тива характеризует его способность строить рез­кие изобра­жения объектов, расположенных от него на раз­лич­ных расстояниях.

На рис. 1.4 изображены проек­ции двух точек пространства, одна из которых располо­жена в беско­нечно­сти, а вторая – на ко­нечном расстоя­нии от объектива. Изобра­жение пер­вой по­лучено в точке фо­куса F, а второй – в виде точки a, располо­женной на рас­стоянии x от нее. Изо­бражение точки про­странства A в главной фокальной плоскости бу­дет представ­лено кружком нерезкости диаметром aa=. Из подобных треуголь­ников (рис. 1.4) следует, что

или . (1.4)

Заменив в основной формуле оптики (1.1) величину d на f+x, полу­чим (f+x)f+Df=D(f+x) или x=f²/(D–f). По­сле постановки это­го вы­ражения в (1.4) получим

. (1.5)

Отсюда минимальное удаление объекта, начиная с которого и до бес­конечности вели­чина кружка нерезкости не превысит :

(1.6)

Найденная по формуле величина D называется гиперфокаль­ным расстоянием.

При n = 4,5,  = 0,1 мм и f = 200 мм D = 88,8 м.

Разрешающая способность объектива, выражаемая числом раз­дельно разли­чаемых линий (штрихов) на 1 мм, характеризует его воз­мож­ность воспроизводить раздельно мелкие детали изображения. Теоре­тиче­ски возможная разрешающая способность объектива R_об вы­чис­ляется по сле­дую­щей формуле, полученной на основе дифрак­ционной тео­рии света:

R_об = 1480d/f=1480/n, (1.7)

где d – диаметр действующего отверстия объектива.

Коэффициент 1480 применяется, когда раздельно воспринимаемые элементы изобра­же­ния разли­чаются по яркости на 25 %; при использо­ва­нии для обработки изображений оп­тиче­ских при­способле­ний этот коэф­фициент может достигать 1800.

Найденная по формуле (1.7) теоретическая разрешающая способ­ность объектива при d = 44,5 мм может колебаться в пределах 300 – 400 ли­ний на 1 мм.

Фактическая разрешающая способность, определяемая путем фото­графирования спе­ци­ального теста (миры) на оптической скамье, сущест­венно ниже теоретической разре­шающей способности из-за влия­ния раз­личного рода искажений и доходит до 40–60 линий на 1 мм. Лучшие со­временные аэрофотосъемочные камеры имеют разрешение 100–150 линий на 1 мм.

В специальной литературе широко обсуждается частотно-кон­тра­стная харак­те­ристика (ЧКХ) объектива, позволяющая устано­вить зависимость между частотой штри­хов теста (миры) и контрастом их изо­бражения, а на этой основе – и разрешающую способ­ность объ­ек­тива. Общепринятая методика применения ЧКХ пока отсутствует.

Качественные показатели получаемого с помощью объектива изо­бра­жения зависят от ка­чества составляющих его линз и их конструк­тив­ного сочетания. Последним, как известно, присущи оптические недос­татки, называемые аберрациями.

Хроматическая аберрация вызывается неодинаковым пре­ломле­нием лучей с раз­личной длиной волны. Наиболее преломляе­мыми лучами являются синие (их фокус ближе), а наименее – красные. Хрома­тическая аберрация устраняется подбором линз с раз­личными коэффи­циентами преломления.

Сферическая аберрация вызывается несовпадением коэффи­ци­ентов преломления линзы в точках, различно удаленных от глав­ной оптической оси. Устраняется ком­бина­цией выпуклых и вогну­тых линз и отсечением крайних лучей с помощью диафрагмы.

Астигматизм возникает из-за несоответствия точек фокуса для го­ризонтальных и вер­тикальных лучей и устраняется подбором линз по кривизне, толщине и коэффициенту пре­ломления.

Кривизна поля изображения проявляется в том, что фокаль­ная поверхность линзы представляет собой не плоскость, а искривлен­ную по­верхность сложной формы. Сте­пень кривизны этой поверхно­сти опре­де­ляется кон­структивными особенностями объектива.

Дисторсия является следствием нарушения подобия (ортоско­пии) построенного объ­ективом изображения объекта, расположенного в плос­кости, перпендикулярной к глав­ной оптической оси. Эти нару­шения при­водят к смещению точек изображения как в ради­альном направлении (ра­диальная дисторсия), так и перпендикулярно к ней (тангенциальная дис­тор­сия). Лучшие современные объективы имеют дисторсию, не пре­вы­шающую 2 мкм.

Все виды аберраций, кроме дисторсии, ухудшают разрешающую спо­собность объек­тива, и их стремятся уменьшить или свести к мини­муму путем подбора линз. Такие объек­тивы, к которым относятся и аэ­рофото­съемочные, называют анастигматами.

К объективам, применяемым для аэрофотосъемки, предъявляется ряд требований специ­ального характера. К ним относится высокая раз­ре­шающая способность, достаточные углы зрения и изображения, вы­сокая точ­ность в части подобия изображений объектам местности (ор­тоскопия), ми­ни­мальная дисторсия и все виды аберраций, достаточная светосила и постоянство показате­лей при ко­лебании температуры ок­ружающей среды от –50⁰ до + 60⁰.

Таблица 1.1
Наименование объектива	2 (градусы)	F (мм)
Узкоугольный	менее 450	более 350
Нормальноугольный	450 … 750	350 … 180
Широкоугольный	750 … 120	180 … 100
Сверхширокоугольный	более 1200	36 … 90

Четкой классификации объективов, основанной на каком-либо при­знаке, не сущест­вует. Однако известны характерные группы объ­екти­вов, различающиеся некоторыми пара­метрами и имеющие опре­деленную об­ласть применений (табл. 1.1).

Сверхширокоугольные объективы удобны для обзорных съемок и при­годны для вы­соко­точного изображения рельефа местности, широ­ко­угольные и нормальноугольные объ­ективы – при контурных съем­ках, а узкоугольные – при съемках с больших высот.