
- •Введение § 1. Понятие о фотограмметрии
- •§ 2. Основные виды и методы фототопографических съемок
- •§ 3. Краткий исторический очерк развития и современное состояние фотограмметрии
- •Глава 1. Основы аэрофотосъемки § 4. Общие понятия об аэрофотосъемке
- •§ 5. Фотографический объектив
- •§ 6. Характеристики фотографического объектива
- •§ 7. Светочувствительные слои и их основные показатели
- •§ 8. Аэрофотоаппарат
- •§ 9. Виды аэрофотосъемки. Носители съемочной аппаратуры
- •§ 10. Основные технические требования к топографической аэрофотосъемке
- •§ 11. Специальное аэросъемочное оборудование
- •§ 12. Аэрофотосъемочные работы
- •Глава 2. Геометрические основы фотограмметрии § 13. Понятие о центральной проекции
- •§ 14. Элементы центральной проекции
- •§ 15. Перспектива точки и прямой предметной плоскости
- •§ 16. Теорема Шаля. Эпюры
- •§ 17. Перспектива отвесной прямой
- •§ 18. Перспектива сетки квадратов
- •Глава 3. Теория одиночного снимка § 19. Системы координат в фотограмметрии
- •§ 20. Элементы ориентирования аэроснимка
- •§ 21. Преобразования координатных систем
- •§ 22. Определение направляющих косинусов
- •§ 23. Зависимость между координатами соответственных точек снимка и местности
- •§ 24. Зависимость между координатами точек наклонного и горизонтального снимков
- •§ 25. Масштаб изображения на аэроснимке
- •§ 26. Линейные искажения, вызванные влиянием угла наклона аэроснимка
- •§ 27. Линейные искажения, вызванные влиянием рельефа местности
- •§ 28. Искажение изображения площади
- •§ 29. Физические источники искажения изображения
- •§ 30. Определение элементов внешнего ориентирования снимка
- •Глава 4. Трансформирование снимков § 31. Понятие о трансформировании
- •§ 32. Аналитическое трансформирование
- •§ 33. Понятие о фотомеханическом трансформировании
- •§ 34. Оптические и геометрические условия фототрансформирования
- •§ 34.1. Оптические условия фототрансформирования
- •§ 34.2. Геометрические условия фототрансформирования
- •§ 35. Элементы трансформирования
- •§ 36. Фототрансформаторы
- •§ 37. Трансформирование снимков на фототрансформаторе
- •§ 37.1. Трансформирование снимков по установочным данным
- •§ 37.2. Трансформирование снимков по опорным точкам
- •§ 38. Учет рельефа при фототрансформировании
- •Глава 5. Фотосхемы и фотопланы § 39. Понятие о фотопланах и фотосхемах
- •§ 40. Изготовление фотосхем
- •§ 41. Изготовление фотопланов
- •§ 42. Контроль фотопланов и фотосхем
- •Глава 6. Дешифрирование снимков § 43. Понятие о дешифрировании
- •§ 44. Дешифровочные признаки
- •§ 45. Содержание и точность дешифрирования
- •Глава 7. Способы наблюдения и измерения стереомодели § 46. Глаз – оптическая и физиологическая система
- •§ 47. Монокулярное и бинокулярное зрение
- •§ 48. Стереоскопическое зрение
- •§ 49. Способы стереоскопических наблюдений
- •§ 50. Способы измерения снимков и стереомодели
- •§ 51. Стереокомпараторы
- •§ 52. Точность измерений
- •Глава 8. Теория пары аэроснимков. Построение одиночной модели § 53. Модель местности и пространственная фотограмметрическая засечка
- •§ 54. Элементы взаимного ориентирования пары аэроснимков
- •§ 55. Уравнение взаимного ориентирования
- •§ 56. Определение элементов взаимного ориентирования
- •§ 57. Прямая фотограмметрическая засечка
- •§ 58. Передача элементов внешнего ориентирования снимка
- •§ 59. Построение фотограмметрической модели
- •§ 60. Внешнее (геодезическое) ориентирование модели
- •§ 61. Деформация фотограмметрической модели
- •Глава 9. Универсальные стереофотограмметрические приборы § 62. Понятие об универсальных приборах
- •§ 63. Особенности обработки снимков с преобразованными связками проектирующих лучей
- •§ 64. Аналоговые фотограмметрические приборы
- •§ 65. Аналитические фотограмметрические приборы
- •§ 66. Обработка снимков на универсальных фотограмметрических приборах
- •§ 66.1. Обработка снимков на аналоговых приборах
- •§ 66.2. Обработка снимков на аналитических приборах
- •§ 67. Дифференциальное трансформирование
- •Глава 10. Пространственная фототриангуляция § 68. Сущность пространственной фототриангуляции
- •§ 69. Классификация методов фототриангуляции
- •§ 70. Внутреннее ориентирование снимков
- •§ 71. Способ полузависимых моделей
- •§ 72. Способ независимых моделей
- •§ 73. Уравнивание связок проектирующих лучей
- •§ 74. Другие способы аналитического построения сетей фототриангуляции
- •§ 75. Точность фототриангуляционных сетей
- •§ 76. Требования к густоте опорных точек
- •§ 77. Программы построения и уравнивания сетей пространственной фототриангуляции
- •Глава 11. Методы цифровой фотограмметрии § 78. Понятие о цифровом изображении
- •§ 79. Характеристики цифрового изображения
- •§ 80. Фотометрические и геометрические преобразования цифровых снимков
- •§ 81. Источники цифровых изображений
- •§ 82. Стереоскопические наблюдения и измерения цифровых изображений
- •§ 83. Автоматическая идентификация точек цифровых снимков (коррелятор)
- •§ 84. Фотограмметрическая обработка цифровых снимков
- •§ 84.1. Внутреннее ориентирование снимков
- •§ 84.2. Выбор точек и построение фотограмметрических моделей
- •§ 84.3. Построение и уравнивание фототриангуляционной сети
- •§ 85. Цифровая модель рельефа и ее построение
- •§ 85.1. Способы представления цифровой модели рельефа
- •§ 85.2. Фотограмметрическая технология построения цифровой модели рельефа
- •§ 86. Ортотрансформирование снимков
- •§ 87. Современные цифровые фотограмметрические системы и их основные характеристики
- •Глава 12. Материалы фотограмметрической обработки в специальных исследованиях и геоинформационных системах § 88. Виды фотограмметрической продукции и их характеристика
- •§ 89. Решение задач по нетрансформированному снимку
- •§ 90. Использование нетрансформированных снимков в качестве топографической основы гис
- •Литература
§ 61. Деформация фотограмметрической модели
Неизбежные погрешности построения изображения (§29) и измерения координат и параллаксов точек снимков (§52) приводят к накоплению ошибок и деформации фотограмметрической модели. Оценку этой деформации можно выполнить на основе теории ошибок измерений, применяя ее с учетом природы тех или иных ошибок и характера их влияния на конечные результаты.
Для установления характера влияния случайных ошибок измерений на точность определения координат точек модели воспользуемся исследованиями профессора А. Н. Лобанова [10] и получим дифференциальные уравнения связи исследуемых величин, полагая, что координаты точек одиночной модели определяются по формулам (8.24) идеального случая съемки. Примем для упрощения выводов XS=YS=ZS=0, найдем натуральные логарифмы исследуемых функций и выполним их дифференцирование:
. (8.36)
Дальнейшие преобразования связаны с определением dx1, dy1, dx2 и dp= dx1 dx2 путем дифференцирования формул (3.21) и (3.8) по измеренным величинам (x1, y1, p, q), элементам взаимного, внешнего ориентирования и подстановкой найденных таким образом дифференциалов в (8.36).
При внешнем ориентировании модели часть ошибок, зависящих от элементов внешнего ориентирования левого снимка и не содержащих координат определяемой точки (например, dB/B, fd и др.) будет исключена, и вместо (8.36) при y1=y2=y будем иметь
(8.37)
где
, (8.38)
1, 2, 2, 1, 2 – элементы взаимного ориентирования в базисной системе.
Пусть ошибки
координат, параллаксов и элементов
взаимного ориентирования в формулах
(8.37) и (8.38) случайны и независимы,
ошибки измерения координат и параллаксов
одинаковы и равны mq,
а ординаты стандартных точек при
взаимном ориентировании (рис. 8.7) равны
базису фотографирования (a=b=p).
Подставив в (8.37) и (8.38) ошибки определения
элементов взаимного ориентирования
(8.11), получим следующие формулы для
расчета средних квадратических
ошибок определения планового
положения m2D=m2X+m2Y
и высот
точек
одиночной модели для боковых точек 3 –
6 (y=b):
,
. (8.39)
Аналогично для центральных точек 1 и 2 (y=0):
,
.
(8.40)
Отношение фокусного расстояния f к базису фотографирования b в фотограмметрии называется показателем съемки.
Расчеты по формулам (8.39) и (8.40) показывают, что при mq=10 мкм ошибки определения плановых координат центральных точек составляют 22 мкм в масштабе снимка, а боковых – 35 мкм.
Точность определения высот mZ тем выше, чем меньше фокусное расстояние: при f=b и mq=10 мкм она составит 16 мкм в масштабе снимка для центральных точек и 23 мкм боковых.
Для определения характера искажений координат точек одиночной модели под влиянием систематических ошибок воспользуемся исследованиями профессора А. С. Скиридова5. Для этого получим дифференциальное уравнение искажения высот модели Z, подставив (8.38) в соответствующее выражение из группы (8.37). Сгруппируем члены полученного уравнения по текущим координатам определяемой точки x,y и запишем его в канонической форме:
. (8.41)
У
равнение
(8.41), описывающее поверхность искажений
высот точек модели, представляет
собой гиперболический параболоид,
схематически представленный на рис.
8.13.
Сходные результаты получаются и по результатам исследования искажений плановых координат.
Не останавливаясь на количественных оценках деформации поверхности, отметим три обстоятельства.
1. Деформация модели определяется в первую очередь качеством взаимного ориентирования, как основного процесса, формирующего фотограмметрическую модель. Причем это качество определяется как отступлениями от оптимальной схемы размещения точек, так и точностью измерений и связанными с ней точностными показателями процесса, и прежде всего – величинами остаточного поперечного параллакса.
2. Сам факт наличия некоторой поверхности искажений и невозможность ее устранения по фотограмметрическим данным предопределяет необходимость использования не только дополнительных данных (например, координат центров фотографирования), но и применения оптимальной схемы размещения опорных точек, способствующей устранению или уменьшению систематических деформаций.
3. Приведенные выше результаты исследований профессора А. С. Скиридова и профессора А. Н. Лобанова устанавливают закономерности накопления ошибок случайного и систематического характера, остающиеся неизменными при использовании для построения фотограмметрической модели средств и методов аналоговой, аналитической или современной цифровой фотограмметрии.