§ 5. Фотографический объектив

Фотографический снимок (аэроснимок, аэронегатив), в соответст­вии с законами гео­мет­рии, представляет собой перспективное изо­бра­же­ние, построенное в центральной проекции, в которой все лучи света, отраженные от объекта съемки, проходят через одну точку, на­зы­ваемую центром про­екции.

В действительности фотографическое изображение строится при по­мощи объек­тива, представляющего собой сложную оптическую сис­тему, состоящую из комбинации собира­тельных и рассеивающих линз и предназначенную для получения действительного обрат­ного изо­бражения фотографируемого объекта. Все линзы объектива огра­ничены шаро­выми по­верхностями различных радиусов и точно цен­трированы относительно прямой, про­ходя­щей через центры кривизны всех линз. Эта прямая назы­вается главной оптической осью, а совпа­дающий с ней луч – главным оптическим лучом.

Н а рис. 1.1 представлена идеальная оптическая система, состоящая из двух сфериче­ских поверхностей. На главной оп­тической оси распо­ложены пе­редняя (S₁) и задняя (S₂) уз­ловые точки, отнесенные к про­странству предметов и про­странству изображения соот­ветст­венно. Пе­редняя узло­вая точка называ­ется цен­тром фо­то­­графи­рова­ния, а зад­няя – центром про­ек­тирова­ния. Луч, попа­­даю­щий в пе­реднюю узло­вую точку S₁, при выходе из зад­ней уз­ловой точки S₂ со­хра­няет первона­чаль­ное направле­ние.

Плоскости H₁ и H₂, прохо­дя­щие через узло­вые точки перпен­ди­ку­лярно к главной оп­тической оси, назы­ваются главными плоско­стями объ­ектива, в ко­торых и про­ис­хо­дит преломление лучей.

Луч, параллельный главной оптической оси, по­сле преломления пе­ре­секает ее в точке, называемой главным фокусом. Таких точек две: пе­ред­ний фокус F₁ в пространстве пред­мета и задний фокус F₂ в про­странстве изображения.

Плоскость, в которой получается резкое изображение фотогра­фируемого объекта, называется фокальной плоскостью. В зави­симости от расстояния между объективом и фотографируемым объек­том положение фокальной плоскости изменяется, и при дос­таточном уда­ле­нии объекта она проходит через главный фокус. Плоскости, про­хо­­дя­щие че­рез главные фокусы F₁ и F₂ перпендику­лярно к главной оп­ти­­ческой оси, называются главными фокаль­ными плос­кос­тями. Расстояние между узловыми точками объек­тивов и точками фо­куса одинаково. Оно называется фокусным рас­стоянием объ­ектива и обозначается символом f.

Луч, проходящий через передний фокус, после преломления стано­вится параллельным главной оптической оси.

Удаления точек A и a от передней и задней узловых точек связаны с фокусным расстоянием известной формулой оптического сопря­жения

, (1.1)

г де f – фокусное расстояние объектива; D, d – расстояния вдоль глав­ного оптического луча от пе­редней и задней узловых точек до точки объекта A и точки изображения a соответственно.

В фотограмметрических построениях узловые точки объектива S₁ и S₂ (рис. 1.1) объе­ди­няют в одну, рассматриваемую как центр фото­графирования и одновременно как проек­тиро­вания. В связи с этим обе части каж­дого проек­тирующего луча будут представлять одну пря­мую линию.

При аэрофотосъемке можно полагать, что объект находится в бес­ко­нечности, и вели­чи­ной 1/D в формуле (1.1) можно пренебречь. В этом случае d = f, т. е. изображе­ние объ­екта (мест­ности) строится в главной фокаль­ной плоско­сти. В этой плоскости и по­ме­щают све­точув­ст­ви­тельный ма­териал (фо­топленку), на которой получается резкое изо­бражение фо­то­графи­руе­мой местности. Это позволяет при­ме­нять для определения мас­штаба горизон­тального аэ­роснимка простую зависи­мость, выте­каю­щую из подобия тре­угольни­ков Sab и SAB (рис. 1.2):

(1.2)

Здесь AB и ab – расстояния между точ­ками на местности и их изо­бра­же­ниями на снимке; f – фокусное рас­стояние объектива съемочной камеры; H – высота фотографирования.