§ 52. Точность измерений
При монокулярном наведении измерительной марки m на точку снимка a (рис. 7.13, а) при помощи системы с увеличением v наблюдатель заметит их несовмещение ma, если его угловая величина больше или равна остроте монокулярного зрения первого рода m/v. Полагая отрезок Oa соответствующим расстоянию наилучшего зрения D, найдем ошибку наведения
.
(7.5)
Для определения оптимального увеличения изображения теоретически возможную разрешающую способность объектива (1.7) представим в угловой мере, для чего линейный размер разрешения 1/Rоб разделим на фокусное расстояние и умножим на
и приравняем полученное значение величине m/v.
.
Отсюда оптимальное увеличения изображения
, (7.6)
где d – диаметр действующего отверстия объектива.
При d=30 мм и m=45 получим, что v=10.
Принято считать, что при юстировке прибора увеличение должно быть порядка 20, при измерении координат точек снимков – 10, а при съемке рельефа и контуров, когда важно иметь большое поле зрение наблюдательной системы, увеличение должно быть 4–8.
При стереоскопических измерениях, совмещая измерительную марку m с точкой стереомодели a (рис. 7.13, б), наблюдатель допускает ошибку x в плане и ошибку h по высоте, величины которых зависят от остроты бинокулярного зрения первого рода b.
Оценку ошибки по высоте найдем по формуле (7.2), заменив D на h учтя увеличение v наблюдательной системы:
. (7.7)
Ошибка измерений в плане, как следует из рис. 7.13, a, равна
. (7.8)
При D=250 мм, bг=65 мм, v=10 и b=20 получим p=2,4 мкм и h= 9 мкм. Ошибка монокулярного измерения x, полученная по формуле (7.5) при m=45 и v=10, составляет 5 мкм.
Глава 8. Теория пары аэроснимков. Построение одиночной модели § 53. Модель местности и пространственная фотограмметрическая засечка
Ранее (§ 23) было установлено, что для определения пространственного положения точек данных одного снимка недостаточно, и можно определить лишь их плановые координаты при некотором фиксированном значении высоты фотографирования. Определение же пространственного положения точек возможно только по результатам обработки пары снимков (§§ 48, 50, 51).
Раздел фотограмметрии, изучающий методы и приемы полного описания объектов путем определения их формы, размеров и пространственного положения по фотографическим изображениям этих объектов, называется стереофотограмметрией. Ее методы находят применение не только в топографии, но и для решения широкого круга задач нетопографического характера – изучения деформации сооружений, при архитектурных обмерах и т. п.
Методы стереофотограмметрии предполагают построение стереоскопической модели по двум и более снимкам, ее измерение и обработку.
П
усть
по элементам внутреннего ориентирования
снимков P1
и P2
(рис. 8.1) восстановлены две связки
проектирующих лучей и по элементам
внешнего ориентирования приведены
в то положение, которое они занимали
в момент фотографирования. Тогда
лучи S1A
и S2A,
S1B и
S2B
и др. пересекутся в точках A,
B
и т. д., совокупность которых образует
модель местности.
Обратим внимание на следующее.
1. Каждая пара соответственных лучей (S1A и S2A, S1B и S2B и др.) лежит в одной плоскости, включающей также и базис S1S2. Такие плоскости называются базисными.
2. Модель местности не разрушится, если точку S2 переместить в положение S2, оставляя проектирующие лучи в тех же плоскостях.
Если базис фотографирования S1S2=B, а базис проектирования S1S2 = bпр, то масштаб модели
1/m = AB/AB = bпр/B.
Это означает, что модель местности может быть построена в любом удобном для наблюдателя масштабе.
3. Модель местности не разрушится, если левую и правую связки одновременно, сохраняя параллельность проектирующих лучей своему первоначальному положению, переместить, развернуть или наклонить в произвольном направлении. Следовательно, модель местности может быть построена в любой удобной координатной системе и, при необходимости, преобразована в любую систему координат.
С учетом изложенного процесс приведения соответственных проектирующих лучей в свои базисные плоскости и построения модели местности можно выполнять независимо от внешнего ориентирования снимков. Этот процесс называется взаимным ориентированием снимков. С учетом этого для построения модели и определения по ней пространственных координат точек необходимо выполнить:
внутреннее ориентирование аэроснимков и построение связок проектирующих лучей;
взаимное ориентирование снимков;
построение модели местности;
ориентирование модели относительно системы координат местности по опорным точкам;
измерение пространственных координат точек аэроснимков в системе координат местности.
Совокупность перечисленных операций называют двойной обратной фотограмметрической засечкой.
Положение снимков, образующих модель местности, относительно системы координат местности характеризуется их элементами внешнего ориентирования: величинами XS1, YS1, ZS1, 1, 1, 1 для левого снимка и XS2, YS2, ZS2, 2, 2, 2 для правого (§ 20), т. е. шестью линейными элементами и шестью угловыми.
Легко видеть, что взаимное положение этих снимков (т.е. положение одного из них относительно другого) можно характеризовать пятью угловыми величинами, из которых два и (рис. 8.2) определяют направление базиса фотографирования в избранной системе координат SXYZ, и три – взаимные углы поворота вокруг трех координатных осей.
П
оложение
построенной по снимкам модели местности
относительно системы координат
местности определяется семью
элементами
ориентирования
модели, из которых один определяет
ее масштаб, три линейных – смещения
по осям координат и три угловых –
положение координатных осей.
Ниже приведены основные понятия, используемые при изучении свойств пары снимков.
Центры проекции – точки пространства, в которых находились центры фотографирования S1, S2 (рис. 8.1) при аэрофотосъемке.
Базис фотографирования – расстояние между смежными центрами проекции S1 и S2.
Связка – совокупность проектирующих лучей, принадлежащих одному центру проекции.
Главная оптическая ось – проектирующий луч, перпендикулярный плоскости снимка.
Соответственные (одноименные) точки – изображения на снимках одной и той же точки местности.
Соответственные (одноименные) лучи – проектирующие лучи, проходящие через соответственные точки снимков.
Базисная плоскость – плоскость, проходящая через соответственные лучи и включающая базис фотографирования.
Главная базисная плоскость – базисная плоскость, проходящая через базис фотографирования и главную оптическую ось. Различают главные базисные плоскости левого и правого снимков.
Продольный параллакс – разность ординат соответственных точек левого и правого снимков (рис. 7.10).
П
оперечный
параллакс – разность абсцисс
соответственных точек левого и
правого снимков (рис. 7.10).
Если на правый снимок стереопары наложить левый так, чтобы совпали их системы координат (рис. 8.3), то продольный параллакс p можно интерпретировать как проекцию расстояния между соответственными точками a1 и a2 на ось абсцисс x, а поперечный q – на ось ординат y.
Элементы взаимного ориентирования – величины, определяющие взаимное положение пары снимков в избранной системе координат. Эти величины не связаны с системой координат местности и могут определяться только совместно.
В современной англоязычной литературе, а также в руководствах по эксплуатации цифровых фотограмметрических систем базисные плоскости называют эпиполярными, а следы сечения плоскостей снимков базисными плоскостями – эпиполярными линиями. Изображения левого и правого снимков, трансформированные по их элементам взаимного ориентирования, называют эпиполярными изображениями. Эти изображения отнесены к плоскости, параллельной плоскости S1X1Y1 фотограмметрической системы, относительно которой определены элементы взаимного ориентирования, поэтому при их стереоскопическом рассматривании поперечный параллакс отсутствует, и это обстоятельство широко используется в цифровых фотограмметрических системах.