§ 38. Учет рельефа при фототрансформировании

Рассмотренная выше технология фототрансформирования явля­ется теоретически строгой лишь для точек местности, лежащих в од­ной плос­кости. Практически это условие не выпол­ня­ется, и положение точек имеющих превыше­ние h над средней плоскостью снимка, по­лу­чают ис­кажения, описываемые формулой (3.40).

У чет влияния рельефа местности при использовании любого спо­соба трансформиро­вания (в том числе фо­тотрансформирования) осно­ван на очевидном положении, заключаю­щемся в том, что масштаб изо­браже­ния произвольной точки мест­нос­ти оп­ределяется отно­ше­ни­ем фокусного рас­стояния съемочной ка­ме­ры к высоте фо­тогра­фи­ро­ва­ния над этой точкой. Поэтому мас­штаб изобра­жения то­чек, лежа­щих выше сред­­ней плоскос­ти аэро­снимка, всегда круп­нее сред­него мас­штаба, а ле­жащих ниже нее – мельче. Это об­стоятель­ство и объ­яс­няет на­личие искаже­ний под влия­нием рель­ефа местности, описы­вае­мых форму­лой (3.40). С уче­том изло­женного задача учета влия­ния рель­ефа мест­ности при транс­форми­ро­­­ва­­нии сво­дится к тому, чтобы скор­­рек­­тировать масштабы изо­бра­же­ния то­чек аэронегатива на эк­ране при­бора в соответствии с их положением от­носительно плос­кости транс­формиро­вания и привести эти масштабы к тре­буемому.

Механизм учета влияния рельефа местности при фото­транс­форми­рова­нии, заключающийся в преобразова­нии изо­бражения по частям (зо­нам), пред­ложен ав­стрий­ским ин­жене­ром Шеймп­флюгом еще 1903 г. и сводится к следующему.

Пусть рабочей площади аэро­сним­ка соответствует изо­бра­женный на рис. 4.12 фрагмент оригинала релье­фа то­пографи­ческой карты; от­метки самой низкой и самой высо­кой точек в пределах рабочей пло­щади равны соот­ветственно Z_min и Z_max, а коле­бание рельефа Z = Z_min – Z_max.

Найдем по формуле (3.41) вы­соту зоны (ступени) Q, при которой ве­ли­чина искажения, вызванного влия­нием рельефа местности, не пре­вы­сит за­дан­ного допуска _h:

.

Очевидно, что трансформирова­ние на одну плоскость даст прием­ле­мые по точности ре­зуль­таты только при Z < Q.

Е сли же Z>Q, то фототрансформирование на одну плоскость даст грубые резуль­таты. Во избежа­ние этого необхо­димо разделить ме­­ст­ность по вы­соте на не­сколь­ко зон так, чтобы разно­сти высот в пре­де­лах ка­ждой из них не превы­шали Q (рис. 4.12, 4.13). Каждую из та­ких зон не­обходимо трансформи­ро­вать отдельно, ис­пользуя ис­прав­лен­­ные соот­вет­ствую­щим об­ра­зом транс­форма­ционные точки. При этом пере­ход от од­ной зоны к дру­гой осу­ще­ствля­ется путем из­мене­ния только мас­штаба про­ек­ти­ро­вания на вели­чину, пропор­циональ­ную вы­со­те зоны. В после­дующем, при монтаже фотопла­­на, из каж­дого отпечатка исполь­зуют лишь часть изобра­­жения, в которой рас­полагается соот­ветствую­щая зона.

Для фототрансформиро­ва­ния на средние плоско­сти зон не­обхо­димо со­ответст­ву­ю­­­щим обра­зом испра­вить по­ложение точек основы, смес­тив нане­сенные на нее по ко­ор­дина­там транс­фор­ма­ци­он­­ные точки A⁰, B⁰ и др. в поло­жение A, B (рис. 4.13). При этом вели­чина по­правки _h оп­ределя­ется по формуле, вытекающей из рис. 4.13:

, (4.11)

г

(4.12)

де h_i = Z_i – Z_ср.пл .

В формулах (4.11) и (4.12): Z_ср.пл., H_абс. – отметка средней плоско­сти зоны и абсолютная вы­сота фотографирования; Z_i, R_i, h_i – отметка трансформационной точки, ее удале­ние от центра снимка на основе и– превышение над средней плоскостью зоны.

Положительные поправки _h откладываются от центральной точки сним­ка, а отрица­тель­ные – к центральной.

С учетом изложенного рассмотренная в § 34 технология фото­транс­формирования дополня­ется следующими операциями.

1. Определение по карте высот опорных (трансформационных) то­чек Z_i, округление их вы­сот до отметок ближай­ших горизонталей и расчет ко­ле­бания рель­ефа в пределах рабочей пло­щади снимка

Z=Z_min– Z_max.

2. Расчет высоты зоны (ступени) Q по формуле (3.41), ее округле­ние до се­чения рель­ефа (как правило, в сторону уменьшения) и под­счет числа зон N= Z/Q.

3. Вычисление отметок сред­них плоскостей каж­дой зоны Z_ср.пл.:

Z_ср.пл. = Z_min + (n–0,5)Q,

где n – порядковый номер зоны считая от наименьшей по высоте.

4 . Расчет поправок по форму­лам (4.11), (4.12) и введение их в по­ложение трансформацион­ных то­чек опорного план­ше­ти­ка для несколь­ких зон (как правило, первой, средней и последней). Кон­­тро­лем пра­виль­­­ности выполненных рас­че­­­тов яв­ля­ется параллельность фи­гур транс­фор­ма­ции, со­ответ­ст­вую­щих расчетным зо­нам тран­сфор­мирования (рис. 4.14).

Техника совмещения точек при фототрансфор­миро­вании на первую плоскость первой зоны не отличается от рассмотренной ра­нее (§ 34) и выполняется с уче­том осо­бенностей конструкции фототрансформатора.

Номер зоны, на ко­торую вы­полнено трансформиро­вание, подписывают на обратной стороне фотоотпечатка.

Изменение масштаба изображения при переходе от одной зоны к дру­гой выпол­няют по изменению l длины какого-либо отрезка, на­пример, расстояния l между изображе­ниями на экране фототрансфор­ма­тора противоположных коорди­натных меток. При изменении длины l при переходе от зоны i к зоне i+1 определяется по формуле

, (4.13)

где Q – высота зоны; l_i – длина отрезка при трансформировании зоны i; H_i – высота фото­графи­рования над средней плоскостью зоны i.

Фототрансформирование по зонам – очень трудоемкий процесс, и по­тому он приме­ня­ется при числе зон, не превышающем трех. При не­обхо­димости использования большего числа зон применяют метод диф­ферен­циального трансформирования (ортотрансформирова­ния).