Р Дано: , . Ешение:
О
пределим
энергию, затраченную на углубление
гвоздя в стену. Предварительно найдем
скорость системы молоток – гвоздь
непосредственно после удара. Запишем
закон сохранения импульса в проекции
на ось Ох (положительное
направление оси совпадает с направлением
движения молотка):
,
где
скорость
молотка до удара,
скорость
гвоздя до удара,
скорость
молотка и гвоздя после удара.
Гвоздь перед ударом покоился . Поэтому .
В результате сопротивления стены скорость молотка и гвоздя после удара быстро гасится, а кинетическая энергия, которой обладает система молоток – гвоздь, затрачивается на углубление гвоздя в стену.
Эту энергию находим по формуле .
Т.к. молоток служит
для забивания гвоздя в стену, то энергию
следует считать
полезной. Учитывая, что энергия молотка
в момент удара
,
то
.
Искомый к.п.д.
,
т.е.
.
Ответ: .