Решение:

Для описания движения чемодана можно использовать второй закон Ньютона, если наряду с реальными силами (силой тяжести и силой реакции опоры) учесть действующую на чемодан силу инерции , где ( ускорение движущейся вместе с лифтом системы отсчета относительно Земли).

1) Пусть лифт движется равноускоренно вверх (рис. 2.4.3.а). Относительно кабины

лифта чемодан покоится , следовательно, . Учитывая, что , в проекции на ось : , откуда . Вес чемодана .

2) Пусть лифт движется равнозамедленно вверх (рис. 2.4.3.б). . В проекции на ось : , откуда . Вес чемодана .

3) Пусть лифт движется равноускоренно вниз (рис. 2.4.3.в). . В проекции на ось : , откуда . Вес чемодана .

4) Пусть лифт свободно падает. Ускорение лифта равно ускорению свободного падения, т.е. . По второму закону Ньютона , следовательно, (состояние невесомости).

Ответ: , , , .

Таким образом, полученный результат совпадает с результатом решения в инерциальной системе отсчета.

Пример 2.4.2. К потолку вагона, движущегося в горизонтальном направлении с ускорением , подвешен на нити шарик массой . Определите для установившегося движения: 1) силу натяжения нити ; 2) угол отклонения нити от вертикали.

Р Дано: , . ; ешение:

З адачу решим в неинерциальной системе отсчета, связанной с движущимся ускоренно вагоном. Кроме реальных сил (силы натяжения нити и силы тяжести ) на шарик будет действовать сила инерции .

В системе отсчета, связанной с вагоном, уравнение движения шарика имеет вид: . Спроецируем это уравнение на координатные оси Ох и Оу (рис. 2.4.4), учтя, что в неинерциальной системе отсчета, связанной с вагоном, шарик покоится : .

Поскольку сила инерции в этом случае , то .

Решая систему уравнений, получим , откуда .

Тогда .

Ответ: , .

П ример 2.4.3. Автомобиль массой 5 т движется со скоростью 10 м/с по выпуклому мосту. Определить силу давления автомобиля на мост в его верхней части, если радиус кривизны моста 50 м. Задачу решить в инерциальной и неинерциальной системах отсчета.

Дано:

,

.

Решение:

1 ) В инерциальной системе отсчета, связанной с мостом, на автомобиль действуют две силы: сила реакции опоры и сила тяжести .

Так как автомобиль движется по окружности с постоянной скоростью, то (вектор направлен к центру кривизны моста).

Уравнение движения в системе отсчета, связанной с неподвижным мостом: (рис. 2.4.5). В проекции на координатную ось Oy уравнение движения имеет вид: , откуда .

По третьему закону Ньютона сила , с которой автомобиль давит на мост, численно равна силе , с которой мост действует на автомобиль.

С ледовательно, .

2) В неинерциальной системе отсчета, связанной с движущимся по окружности автомобилем, кроме сил тяжести и реакции опоры , на автомобиль действует центробежная сила инерции , направленная от центра кривизны моста и равная (рис. 2.4.6).

Уравнение движения автомобиля в неинерциальной системе отсчета имеет вид: .

В этой системе отсчета автомобиль покоится . Следовательно, .

В проекции на ось Oy: , откуда . Т.к. , то .

О твет: .