Методы определения вязкости

1. Метод Стокса. Этот метод определения вязкости основан на измерении скорости медленно движущихся в жидкости небольших тел сферической формы.  На шарик, который падает в жидкости вертикально вниз, действуют три силы: сила тяжести Р=(4/3);πr³ρg (ρ - плотность шарика), сила Архимеда F_A=(4/3);πr³ρ'g (ρ' - плотность жидкости) и сила сопротивления, эмпирически установленная Дж. Стоксом: F=6πηrν, где r - радиус шарика, ν - его скорость. При равномерном движении шарика P=F_A+F или    откуда    Измерив скорость равномерного движения шарика, можно определить вязкость жидкости (газа). 

Реология — раздел физики, изучающийдеформации и текучесть вещества. Изучая деформационные свойства реальных тел реология занимает промежуточное положение между теорией упругости и гидродинамикой.

Исходные понятия реологии — ньютоновская жидкость, вязкость которой не зависит от режима деформирований, и идеально упругое тело, в котором в каждый момент времени величина деформации пропорциональна приложенному напряжению. Эти понятия были обобщены для тел проявляющих одновременно пластичные (вязкостные) и упругие свойства. Практические приложения реологии описывают поведение конкретных материалов при нагрузках и при течении.

Ламина́рное тече́ние (лат. lāmina — «пластинка») — течение, при котором жидкость илигаз перемещается слоями без перемешивания и пульсаций (то есть беспорядочных быстрых изменений скорости и давления)

Ламинарное течение возможно только до некоторого критического значения числа Рейнольдса, после которого оно переходит в турбулентное. Критическое значение числа Рейнольдса зависит от конкретного вида течения (течение в круглой трубе, обтекание шара и т. п.). Например, для течения в круглой трубе  .

Схематичное изображение ламинарного (a) и турбулентного (b) течения в плоском слое

Турбуле́нтность, устар. турбуле́нция (от лат. turbulentus — бурный, беспорядочный),турбуле́нтное тече́ние — явление, заключающееся в том, что при увеличении скорости течения жидкости или газа в среде самопроизвольно образуются многочисленные нелинейные фрактальные волны и обычные, линейные различных размеров, без наличия внешних, случайных, возмущающих среду сил и/или при их присутствии. Для расчёта подобных течений были созданы различные модели турбулентности. Волны появляются случайно. То есть их размер и амплитуда меняется хаотически в некотором интервале. Они возникают чаще всего либо на границе, у стенки, и/или при разрушении или опрокидывании волны. Они могут образоваться на струях. Экспериментально ее можно наблюдать на конце струи пара из электрочайника. Турбулентность экспериментально открыта английским инженером Рейнольдсом в 1883 году при изучении течения несжимаемой жидкости (воды) в трубах.

• Двумерная турбулентность. Получается в искусственно создаваемой мыльной плёнке воды толщиной от 4 до 5 микрон^[3].

• Оптическая турбулентность. Очень мощный луч лазера проходит через стекло и начинает рассеиваться хаотически, сам на себе. Свет — это волны, поэтому это турбулентность световых волн. Хаотичное мерцание звёзд на ночном небе связано с случайным изменением плотности воздуха. Это так же проявление турбулентности.

• Речная турбулентность. Течение воды в реке турбулентно. Но за сотни тысяч лет русло реки может не менять свою форму(например, русло реки Волги, Москвы реки, пока их не уничтожили в 19-20 веке). Когда число Рейнольдса и расход меняется, река меняет шероховатость своего дна. Река — одна из самых совершенных самоуправляющихся систем в неорганическом мире.

• В жидких кристаллах (нематиках), когда скорость среды равна нулю, наблюдается так называемая «медленная» турбулентность.

• Химическая турбулентность. В частном случае, она может быть описана уравнением В. Н. Николаевского.^[4].

• Кварк-глюонная плазма, которая существовала на ранней стадии Вселенной, описывается моделью идеальной жидкости (то есть уравнением Навье-Стокса с величиной вязкости, равной нулю). Это пример турбулентного состояния плазмы.

• Однородная и изотропная

  • Изотропная — когда её статистические параметры не зависят от направления. Создаётся искусственно на некотором расстоянии после металлической сетки или решётки.

  • Однородная — когда её параметры меняются вдоль выбранной оси, но в данном сечении (например, трубы́) они одинаковы.

• На поверхности вибрирующейся многофазной жидкости. Например, в слое стеклянных сфер в кукурузном крахмальном сиропе при частоте 120 Гц и виброускорении в 25 g.

Силовые линии векторного поля, применённые для описания мгновенного поля скоростей жидкости или газа, называют линиями тока. Они изображают картину течения в данный момент времени. Для стационарного течения они совпадают с траекториямичастиц. Линии тока, выходящие из замкнутой кривой (не лежащей ни одной своей частью вдоль любой линии тока), образуюттрубку тока.

Рис. 1.2: К построению линий тока и траекторий

Векторные линии поля скоростей движущейся жидкости (газа) называютсялиниями тока. Согласно определению векторной линии, ее элемент dr, направленный по касательной, коллениарен с вектором v в данной точке, т.е.

[dr х v ] = 0.

Перед нами векторная форма дифференциального уравнения линий тока. Отсюда, учитывая пропорциональность компонент коллениарных векторов, получим в декартовой системе координат

dx dy dz                                                      .

- = = —. (1.6)

^vx ^vy ^vz

В случае нестационарного движения v = v(r, t) дифференциальное уравнение линий тока имеет аналогичный вид; при этом время t следует рассматривать как фиксированный параметр, определяющий в каждый момент времени вид семейства линий тока^[4].

Если v = 0 в некоторой точке, то через нее проходит только одна линия тока. Действительно, если бы две линии тока пересекались в одной точке, где скороть конечна, то это означало бы, что частица, находящаяся в этой точке в один и тот же момент времени, имеет две разные скорости, что физически невозможно. Если в какой-либо точке v = 0 (все знаменатели в (1.6) обращаются в нуль), то направление линии тока в этой точке становится неопределенным; через эту точку может проходить бесконечное множество линий, а может не проходить ни одной. Такие точки являются особыми точками уравнения (1.6).

Уравнение какой-либо конкретной линии тока выделяется из семейства определением постоянных интегрирования из условия прохождения через данную точку.

Важным в кинематике жидкости является понятие трубки тока - фигуры, образованной линиями тока, проведенными через каждую точку замкнутого контура, рис. 1.3. Если контур мал, то трубку тока называют элементарной. В пределах поперечного сечения элементарной трубки тока параметры потока - скорость, давление, температуру, плотность принимают независящими от координат. Очевидно, что жидкость не может протекать через боковую поверхность трубки тока, поскольку скорость в каждой точке поверхности, составленной линиями тока, направлена по касательной.

Элементарная трубка тока