4.4. Передача теплоты излучением

Источником теплового излучения является внутренняя энергия нагретого тела, и ее количество зависит от физических свойств и температуры тела. Электромагнитные волны, передающие энергию, различаются длиной волны и частотой колебаний. Для теплопередачи излучением наибольший интерес представляют волны с мкм.

При различных температурах между телами существует непрерывный теплообмен излучением. При температурном равновесии количество излученной энергии равно количеству поглощенной энергии. Спектр излучения твердых и жидких тел непрерывен и они испускают лучи всех длин волн. У газообразных тел присутствует селективное объемное излучение и спектр излучения у них линейчатый.

Суммарное излучение с поверхности тела по всем направлениям и всем длинам волн спектра называется интегральным излучением . Плотность интегрального излучения тела равна интегральному лучистому потоку с единицы поверхности, , Вт/м².

Любое физическое тело способно излучать, поглощать и отражать энергию излучения от другого тела.

Поток лучистой энергии – это энергия излучения, проходящая через некоторую площадку в единицу времени или излучаемая источником в единицу времени [43]. Под плотностью излучения понимается поток лучистой энергии , проходящий через элемент площади в определенном направлении, образующем угол с нормалью к поверхности. Поток относится к элементу телесного угла .

Интенсивность излучения - это поток лучистой энергии от источника излучения в элемент телесного угла.

Общее количество энергии излучения, приходящейся на тело равно , где - часть поглощенной энергии, - часть отраженной энергии, - часть энергии, прошедшей через тело. Величина называется поглотительной способностью, представляющей отношение поглощенной энергии излучения к общему количеству энергии. Величина R называется отражательной способностью, а величина D – пропускательной способностью. Для большинства твердых тел .

Для сравнения с реальными поверхностями вводятся понятия об абсолютно черной, абсолютно белой и абсолютно прозрачной поверхностях. Абсолютно черная поверхность - это поверхность, у которой . Абсолютно белая поверхность - и абсолютно прозрачная - . Например, кварц для тепловых лучей непрозрачен и прозрачен для ультрафиолетовых лучей и лучей видимого спектра. Свойства тел поглощать или отражать тепловые лучи зависит от состояния поверхности.

Если падающий луч при отражении разделяется на множество лучей по разным направлениям, то данное отражение в отличие от зеркального называется диффузным.

Спектральная интенсивность излучения представляет собой плотность потока излучения для волн длиной от до , отнесенную к рассматриваемому интервалу длин волн.

Если тело участвует в теплообмене излучением с другими телами, то на него падает извне энергия излучения в количестве . Часть этой энергии в количестве телом поглощается и превращается в его внутреннюю энергию, остальная часть отражается от тела. Сумма собственного и отраженного излучений называется эффективным излучением .

Эффективное излучение зависит от физических свойств и температуры тела, от свойств, температуры и спектра излучения других окружающих тел., а также от формы, размеров и относительного расположения тел в пространстве. Поэтому физические свойства эффективного и собственного излучений неодинаковы и спектры их различны.

Теплообмен между параллельными плоскими пластинами. Пусть размеры пластин значительно больше расстояния между ними. Обозначим - температуры пластин, - коэффициенты поглощения пластин, - собственные излучения пластин, - эффективные излучения пластин, - коэффициенты излучения.

Суммарный поток излучения первой и второй пластин находим из уравнений и , откуда и .

Тепловое излучение, получаемое второй пластиной, равно . Подставив соответствующие значения и выполнив соответствующие преобразования, получим .

Тепловое излучение между пластинами определяется уравнением , где - приведенный коэффициент излучения, = 5,77 Вт/[м²(⁰К)⁴] – коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Пример: Имеются две параллельно расположенные поверхности с температурами и , коэффициенты излучения которых равны соответственно Вт/[м²(⁰К)⁴] и Вт/[м²(⁰К)⁴. Требуется определить теплообмен излучением между поверхностями при условии, что при полировании второй поверхности коэффициент излучения ее стал равен Вт/[м²(⁰К)⁴].

Имеем Вт/м².

Теплообмен между поверхностями при условии, что Вт/[м²(⁰К)⁴].

Вт/м².

Можно видеть, что дополнительная отделка второй поверхности приводит к уменьшению теплообмена излучением в 8 раз.

Теплообмен между расположенными друг в друге телами. Рассмотрим задачу теплообмена между телами, когда одно из них помещено внутри другого. Такого рода задачи часто встречаются в практике при установке инфракрасных излучателей внутри цилиндра или шара (рис.4.8).

Обозначим параметры внутреннего тела и параметры внешнего тела . Эффективное излучение внутреннего тела состоит из собственного излучения и отраженного излучения, полученного от внешнего тела . Эффективное излучение внешнего тела состоит из собственного излучения, отраженного от внутреннего тела, и отраженного собственного излучения .

Рис.4.8 Схема теплообмена излучением между телами 1 и 2

Величина теплообмена излучением равна , откуда получаем, учитывая, что , или . Если поверхность мала по сравнению с , то отношение и .

При проектировании новых теплообменных аппаратов целью теплового расчета является определение поверхности теплообмена или определение конечных температур теплоносителей. Основными расчетными уравнениями теплообмена при стационарном режиме являются уравнение теплопередачи, рассмотренное выше и уравнение теплового баланса.

Уравнение теплового баланса при условии отсутствия тепловых потерь и фазовых переходов определяется следующей зависимостью или , где - условный эквивалент.