3.4. Алгоритмы векторных оверлейных операций (Обработка "точка в полигоне")

Алгоритм операции "Точка в полигоне" следующий :

1) Вначале используется экстент поли гона (минимальный ограничительный прямоугольник). Если точка лежит вне экстента полигона, тогда она также должна находиться вне полигона. В таком случае анализ за кончен. (Пример на Рис. а) Однако, если точка па дает внутрь экс тента, требуется продолжение обработки.

2) В одном направлении от выбранной точки вычерчивается линия параллельно оси или X или Y, которая представляет собой

направленный луч, называемый иногда "половиной линии".

3) Затем рассчитывается число пересечений э той "половины лин ии" с границей поли гона. Ес ли результа т – четное число, то э то

указывает на то, что точка находится вне поли гона. Если результат

– нечетное число, то это указывает на то, что точка падает внутрь полигона.

Описанный алгоритм анализа "Точка в поли гоне" работает также и для частных случаев: a ) островных полигонов , б) поли гонов с дырами, в) вогну ты х полигонов.

Проблемы возникают, если а ) точка находится точно на границе, б) точка находится на узле или вершине , в) сегмент линии коллинеарный "половине лин ии". В э тих случаях, индивидуальные пакеты ГИС используют и х собственные правила решения. Пример использования анализа "Точка в полигоне": определение числа правонарушений, зафиксированных в точечном слое, по милицейским участкам.

3.5. Типы оверлейных операций (Объединение, Пересечение, Включение, Исключение)

Векторная оверлейная обработка использует предварительно упомянутые булевы логические операции AND, OR, и NOT, чтобы определить пересечение (Intersection) или объединение (Union) двух слоев, и дополнение (Co mple ment) одного слоя в систему.

Векторная оверлейная обработка также использует булевы отношения включения и исключения, чтобы определить , которая часть слоя или содержится или не со держится в предела х другого слоя в системе.

Объединение (Union) аналогично булеву логическому оператору OR (ИЛИ), где все элементы от обои х входных слоев будут присутствовать в вы хо дном слое. Этот инструмент строит новый класс пространственных объектов комбинированием пространственных объектов и атрибутов каждого класса пространственных объектов. Объекты входного слоя разбиваются пересекающими и х объектами оверлейного слоя. Атрибуты объектов входного слоя содержат атрибуты объектов входного и оверлейного слоя.

Операция объединения двух слоев может быть представ лена в булевой алгебраической форме:

Слой 1 U Слой 2 = Слой 3

Пересечение (Intersection) аналогично булеву логическому оператору AND (И), вычисляет геометрическое пересечение входных и оверлейных объектов. Объекты и ли части объектов, общие для всех слоев и/или классов объектов, буду т записаны в результирующий класс. Объекты входной карты, которые не покрыты объектами оверлейной карты, игнорируются. Атрибуты полигонов выходной карты содержат атрибуты полигонов входной и оверлейной карт.