Процессы отработки больших перемещений в схеме с линейным регулятором положения

Настройка позиционного электропривода «в большом» (когда один или оба регулятора РП и РС выходят на насыщение) осложняется тем, что из-за наличия двух последовательно включенных существенно нелинейных звеньев РП и РС и несогласованности их характеристик с динамическими параметрами звеньев в электроприводе возможны автоколебания низкой частоты и большой амплитуды. Это делает электропривод полностью неработоспособным. При этом «в малом» каждый из контуров регулирования может быть устойчив и даже с большим запасом.

Покажем механизм возникновения этих автоколебаний, рассматривая процесс торможения в конце отработки большого рассогласования в электроприводе с подчиненным регулированием.

Задачу максимально упростим, не учитывая временно ограничение по допустимому току якоря и предполагая статическую характеристику регулятора РС линейной во всем диапазоне ее существования. Кроме того, примем _Т  _С  , т.е. считаем, что процессы регулирования в КРТ и КРС протекают существенно быстрее, чем в КРП. В этом случае получим структурную схему идеализированного электропривода (рис. 7.7 а), где КРС представлен безынерционным звеном с единичным коэффициентом усиления, а регулятор РП – безынерционным звеном с коэффициентом усиления К_РП на линейном участке и зоной ограничения U_РПМАКС = n_М. Переходный процесс торможения электропривода протекает здесь как в системе первого порядка.

Если принять  достаточно большим, при котором двигатель в процессе отработки перемещения выходит на максимальную скорость n_М, то переходный процесс торможения электропривода на заключительном этапе, когда регулятор РП выйдет на линейный участок своей статической характеристики, будет описываться следующими уравнениями:

n = n_М · e ^{ t / T} ;

I_Я = T_Д dn/dt =  (n_М T_Д / T_) · e^{ t / T} =  I_М · e ^{ t / T} ;

 =  T_ n_М · e ^{ t / T} .

Здесь n_М  относительная величина максимальной скорости вращения электропривода; Т_Д  механическая постоянная времени электропривода; Т_  постоянная времени интегрирования КРП; t  время, отсчитываемое от момента подачи импульса на начало торможения (соответствует выходу РП на линейный участок статической характеристики).

Чтобы начальный бросок тока якоря при торможении

I_М = n_М T_Д / Т_

не превосходил максимально допустимого (например, из условий коммутации тока на коллекторе) значения I_М, необходимо так настроить КРП, чтобы

Т_  n_М Т_Д / I_М.

Условия устойчивости существующих тиристорных электроприводов с двигателями постоянного тока общепромышленных серий позволяют получить

_П  (10...20) рад/с,

что соответствует

Т_ = 0,05...0,1 с.

Реальные же электроприводы, например, вспомогательных механизмов прокатных станов имеют Т_Д = 0,3...0,6 с, летучих ножниц  Т_Д = 0,3...1,0 с, станков  Т_Д = 0,1...1,0 с.

Если при указанных величинах постоянных времени Т_ и Т_Д в схеме подчиненного регулирования убрать узел ограничения напряжения регулятора РС (что соответствует рис. 7.6 а), то наблюдается I_М  I_ДОП. Например, если принять Т_Д = 1 с, _П = 1 / Т_ = 10 рад / с, n_М = 1, то I_М = 10, что намного превышает допустимое по условиям коммутации значение тока якоря в общепромышленных двигателях, обычно равное I_ДОП = 2,0 ...2,5.

Если же с целью ограничения I_Я  I_ДОП выполнить, как это и делается в реальных электроприводах, уровень насыщения в регуляторе РС соответствующим I_ДОП, то двигатель, начав процесс торможения в тот же момент времени, что и на рис. 7.7 б, не успеет полностью остановиться, когда дойдет до конечной точки, и вынужден будет проскочить её. В результате, когда скорость двигателя упадет до нуля, электропривод уйдет дальше заданной конечной точки, регулятор положения потребует движения привода назад, потом снова «опоздает» дать сигнал на начало очередного торможения и т.д. В результате возникают незатухающие (или слабо затухающие) колебания электропривода около конечной точки.

Принципиальную невозможность получить оптимальный переходный процесс в системе подчиненного регулирования с линейным регулятором РП даже при высоком быстродействии каждого из настраиваемых контуров можно более наглядно показать на фазовых траекториях движения позиционного электропривода. Фазовыми же траекториями воспользуемся и при синтезе системы, в которой достигаются процессы отработки заданных перемещений, оптимальные по быстродействию.