2.5. Формирование прямоугольной токовой диаграммы с помощью гибких обратных связей по напряжению на якоре двигателя

В этих случаях ток якоря двигателя в процессе разгона непосредственно не контролируется. Необходимая форма тока якоря двигателя достигается изменением напряжения на нем по требуемому закону. Рассмотрим, как здесь ставится и решается задача синтеза соответствующих корректирующих связей.

Электродвигатель Д с передаточной функцией W_ДВ = Т_Д p / (1+ + T_М p) подключен на выход преобразователя П, имеющего передаточную функцию W_П (p) и охваченного отрицательной гибкой обратной связью ГОС (рис. 2.7). Необходимо определить желаемые структуру (вид передаточной функции) и величины параметров звена ГОС, которые обеспечивали бы при разгоне электропривода кривую тока якоря, максимально приближающуюся к прямоугольной.

Примем следующую процедуру синтеза звена ГОС. Сначала сформулируем выражение для желаемой передаточной функции системы электропривода, исходя из требуемой формы тока якоря при пуске. Затем запишем передаточную функцию реального электропривода (рис. 2.7). Сопоставляя оба выражения, попытаемся получить соотношения для желаемых структуры и параметров звена ГОС.

Потребуем от электропривода прямоугольной диаграммы тока якоря при пуске. Тогда его желаемая передаточная функция W_ЭПЖ должна соответствовать безынерционному звену, а выражение для тока якоря

I_Я = W_ЭПЖ U_ВХ = k_Т U_ВХ .

Передаточная функция реального электропривода соответствует последовательно соединенным замкнутому контуру регулирования напряжения КРН и электродвигателю Д:

W_ЭП = W_КРН · W_ДВ.

Если предположить частоту среза замкнутого КРН достаточно высокой, то его передаточная функция

W_КРН = W_П / (1 + W_П W_ГОС )  1 / W_ГОС ,

Полученное выражение показывает, что динамические свойства замкнутого быстродействующего КРН хорошо аппроксимируются каналом ГОС, а весь электропривод описывается передаточной функцией

W_ЭП  (1 / W_ГОС ) · W_ДВ .

Приравнивая W_ЭП = W_ЭПЖ , получим следующее выражение для желаемой передаточной функции звена ГОС:

W_ГОС = W_ДВ / W_ЭПЖ = W_ДВ / k_Т .

Последнее соотношение указывает, во-первых, на вид желаемой передаточной функции звена ГОС (она должна быть такой же, как у звена Д) и, во-вторых, является основанием для определения желаемых параметров звена ГОС. Поэтому, записав его в детализированной форме, получим одновременно и выражения для определения этих параметров:

Т₁ р / (1 + Т₂ р) = (Т_Д р / k_Т) / (1 + T_М p ).

Здесь Т₁ и Т₂  желаемые параметры звена ГОС, которые определяются на основании выражений: Т₁ = Т_Д / k_Т ; Т₂ = Т_М.

Заметим ещё раз, что приведенные соотношения выполняются тем точнее, чем выше достигнутое быстродействие контура, образованного преобразователем и охватившей его ГОС. В тиристорных электроприводах постоянного тока достигнутые величины быстродействия КРН оцениваются частотами среза до   (250...300) рад / c. Этого достаточно для достижения вполне удовлетворительных показателей процесса пуска в схеме с гибкими обратными связями по напряжению на якоре двигателя.

Рассмотрим физику процесса пуска в рассматриваемой схеме. Для упрощения модели процесса и выделения влияния главного фактора – звена ГОС – примем быстродействие КРН бесконечно высоким (т.е. положим _Н  ), а в двигателе учтем только механическую инерцию и пренебрежем электромагнитной. Тогда передаточная функция замкнутого КРН будет описываться пропорционально-интегральным звеном

W_КРН = 1 / W_ГОС = (1 + Т₂ ) / Т₁ р = 1 / Т₁ р + K.

В этом выражении первое слагаемое обусловлено операцией дифференцирования сигнала по напряжению преобразователя, а второе  появляется тогда, когда эта операция выполняется с инерционностью, измеряемой постоянной времени Т₂.

Рассмотрим сначала более простой случай, когда Т₂ = 0 и, следовательно, К = 0. В этом случае звено ГОС выделяет сигнал идеальной (без внесения запаздывания) производной по ЭДС преобразователя. При подаче скачком на вход преобразователя сигнала U_ВХ напряжение на выходе П возрастает, как в любом интегрирующем звене, по линейному закону (кривая U_Я, рис. 2.8 а). Скорость же вращения двигателя нарастает строго по линейному закону не сразу, а спустя время переходного процесса, равное примерно (3...4) ·Т_М (кривая n, рис. 2.8 а). Это время требуется для того, чтобы в якорной цепи двигателя установилась разница ЭДС

Е = Е_П  Е_Д = I_ДИН · R_Я .

Здесь I_ДИН – динамический ток, необходимый для разгона двигателя с заданным ускорением.

Чтобы получить идеальную прямоугольную диаграмму тока якоря, необходимо в первоначальный момент времени t = 0 напряжение на выходе преобразователя изменить скачком на величину, соответствующую падению напряжения в якорной цепи I_ДИН · R_Я, а затем – увеличивать по линейному закону с заданным ускорением (см. рис. 2.8 б). Реализация указанных процессов возможна, если в начале переходного процесса на входе преобразователя создать форсировку напряжения U_У. Эту форсировку можно получить, введя в канал ГОС инерционность, оцениваемую величиной постоянной времени Т₂. При этом избыток сигнала получается не благодаря увеличению U_ВХ, а благодаря тому, что из-за инерционности в канале обратной связи вычитающее действие её в начале процесса ослабляется. Тогда ГОС по напряжению преобразователя имеет передаточную функцию реального дифференцирующего звена.

При подаче на вход такого преобразователя скачка U_ВХ, напряжение на его выходе будет изменяться, как у пропорционально-интегрального звена: сначала возрастет скачком на величину К · U_ВХ, а потом будет увеличиваться с темпом, определяемым величиной постоянной времени Т₁. Ток якоря двигателя в соответствии с приложенным напряжением сначала увеличивается скачком, а затем постепенно подтягивается до значения, определяемого темпом нарастания напряжения на якоре. Когда Т₂  Т_М, начальный скачок тока якоря меньше его значения на установившемся участке разгона, а когда Т₂  Т_М  больше. Когда Т₂ = Т_М, величина начального скачка ЭДС преобразователя в точности соответствует падению напряжения в якорной цепи электропривода на установившемся участке разгона, поэтому ток якоря имеет идеальную прямоугольную форму.

 Пользуясь аппроксимированными ЛАЧХ электропривода, поясните характер влияния параметров ГОС на показатели процесса пуска. Покажите, как влияют величины постоянных времени Т₁ и Т₂ на показатели процесса пуска. Проверьте правильность рекомендаций по выбору желаемых величин Т₁ и Т₂ .

 В электроприводе существенно влияние электромагнитной постоянной времени якорной цепи Т_ЯЦ . Как в этом случае Вы будете выбирать структуру и параметры ГОС по напряжению на якоре двигателя? Назовите причины, препятствующие достижению таких же высоких показателей процесса пуска, как и в исходном варианте.