2.4. Формирование прямоугольной токовой диаграммы с помощью отрицательной обратной связи по току якоря

Рассмотрим электропривод (рис. 2.6 а), выполненный по схеме управляемый преобразователь  двигатель. На той же структурной схеме представим передаточные функции звеньев, записанные в системе относительных единиц. Базовые значения переменных выберем такими же, как в предыдущем примере. Управляемый преобразователь П представим инерционным звеном с постоянной времени Т_П, а в двигателе Д постоянными времени Т_Д и Т_М учтем электромеханическую инерцию якоря, приняв индуктивность якорной цепи L_Я = 0. Обратную связь по току якоря опишем безынерционным звеном с коэффициентом усиления К_ОТ.

Проанализируем влияние обратной связи по току якоря на форму кривой тока якоря при разгоне электропривода. Для этого сначала оценим показатели переходного процесса в разомкнутой системе электропривода до введения обратной связи по току якоря, т.е. при К_ОТ = 0. Затем посмотрим, как изменятся те же показатели процесса при пуске электропривода с отрицательной обратной связью по току якоря. Такое поэтапное рассмотрение динамических свойств электропривода позволит выразительнее показать влияние отрицательной обратной связи по току (или другого способа коррекции) на показатели переходного процесса разгона электропривода.

На рис. 2.6 б изображены ЛАЧХ системы электропривода с выходом по току якоря до и после введения отрицательной обратной связи. Они построены для случая, когда Т_Д > Т_П > Т_М.

Как видно из кривой L₁, ЛАЧХ разомкнутой системы электропривода с выходом по току якоря идет горизонтально сравнительно в небольшом диапазоне частот от 1 / Т_П до 1 / Т_М. При частотах больше 1 / Т_М ЛАЧХ понижается из-за влияния инерционностей в системе электропривода. При частотах меньше 1 / Т_П ЛАЧХ тоже понижается. Это обусловлено снижением ди намических нагрузок в приводе, когда частота подаваемого на якорь двигателя напряжения сравнительно невелика, так что скорость вращения двигателя при снятии частотной характеристики электропривода успевает следить за колебаниями напряжения на якоре.

Кривая переходного процесса тока якоря при разгоне электропривода после скачкообразного увеличения U_ВХ, соответствующая электроприводу с характеристикой L₁, аналогична кривой в разомкнутой системе Г-Д (кривая 1, рис.2.6 в). Максимум тока якоря при этом не превышает максимума кривой L₁, равного (Т_Д / Т_П ) U_ВХ. Начало переходного процесса, определяемое высокочастотным участком кривой L₁, приближается к экспоненте с постоянной времени Т_М.

Спадание тока якоря в конце переходного процесса, где существенно влияние низкочастотного участка кривой L₁, происходит также по кривой, близкой к экспоненте с постоянной времени Т_П. Из-за того, что в реальных разомкнутых системах электропривода не удается существенно расширить горизонтальный участок 1 / Т_П ... 1 / Т_М, кривая переходного процесса тока якоря далека от прямоугольной формы.

При введении отрицательной обратной связи по току якоря ЛАЧХ замкнутой системы электропривода (кривая L₂, рис. 2.6 б) аппроксимируется нижними участками характеристики L₁ или перевернутой характеристики – L_ОТ обратной связи. Сопоставление кривых L₁ и L₂ позволяет сделать некоторые выводы о влиянии обратной связи по току на форму токовой диаграммы.

Поскольку частотная характеристика замкнутой системы идет ниже исходной L₁, то и соответствующая кривая тока якоря двигателя при разгоне в схеме с обратной связью по току (кривая 2, рис. 2.6 в) имеет меньший максимум. Уменьшение броска тока якоря в замкнутой системе электропривода происходит потому, что сигнал обратной связи по току якоря U_ОТ, действуя в переходном процессе разгона навстречу сигналу U_ВХ, уменьшает результирующий сигнал U_У на входе преобразователя П, а это вызывает уменьшение скорости нарастания ЭДС преобразователя по сравнению с исходным случаем. В неколебательной системе регулирования максимум тока якоря при разгоне электропривода после скачкообразного изменения входного сигнала U_ВХ можно приближенно оценить с помощью выражения

I_М = К_М U_ВХ = (1 / К_ОТ ) U_ВХ .

Здесь К_М – ордината максимума амплитудной частотной характеристики системы электропривода с выходом по току якоря.

С помощью отрицательной обратной связи по току якоря удается расширить полосу равномерного пропускания частот в системе электропривода. То, что эта полоса расширяется вправо, свидетельствует об уменьшении t_М – времени нарастания тока якоря до I_М при разгоне привода. Абсолютная же крутизна переднего фронта кривой тока якоря меньше, чем в исходной системе. Это объясняется тоже влиянием отрицательной обратной связи по току якоря, действующей навстречу U_ВХ и уменьшающей результирующий сигнал на входе преобразователя. Ориентировочно в замкнутой системе электропривода можно считать

t_М  (3...4) / _Т ,

где _Т – частота среза контура регулирования тока якоря, соответствующая правой границе полосы равномерного пропускания частот замкнутой системы электропривода.

В момент времени t = 0 наклон кривых 1 и 2 на рис. 2.6 в одинаков: из-за инерционности звеньев в прямом канале регулирования выходная величина (ток якоря I_Я) в начальный момент времени близка к нулю, поэтому действие обратной связи по току настолько неэффективно, что им можно пренебречь. Это подтверждается и ЛАЧХ системы электропривода: кривые L₁ и L₂ на рис. 2.6 б при высоких частотах совпадают.

Так как обратная связь по току якоря уменьшает при разгоне электропривода сигнал U_У, то переходный процесс нарастания ЭДС преобразователя в замкнутой системе электропривода затягивается по сравнению с разомкнутой системой. Это вызывает уменьшение темпа спадания тока после достижения им значения I_М. Сказанное подтверждает и ЛАЧХ замкнутой системы электропривода, в которой граничная частота ₂ перемещается влево.

Увеличением К_ОТ можно значительно расширить полосу равномерного пропускания частот в замкнутой системе электропривода и получить кривую тока якоря, близкую к прямоугольной. Чтобы при этом сохранить заданное значение максимального броска тока якоря при разгоне электропривода, приходится увеличивать на время разгона сигнал U_ВХ, уменьшая его до установившегося значения в конце разгона. Форсировка (избыточное значение) сигнала U_ВХ при разгоне электропривода тратится не только на преодоление инерционностей звеньев в прямом канале регулирования, но и, главным образом, на получение требуемого уровня сигнала U_У на входе преобразователя, ослабленного действием отрицательной обратной связи.

Диаграмма тока якоря тем ближе к прямоугольной, чем выше коэффициент усиления К_ОТ. Но увеличение К_ОТ вызывает смещение вправо частоты _Т среза контура регулирования тока, где сказывается влияние неучтенных ранее малых постоянных времени. Это нарушает устойчивость контура регулирования тока. Поэтому максимум величины К_ОТ приходится выбирать с учетом условий устойчивости контура регулирования тока.

Отличительной особенностью описанного способа формирования переходного процесса разгона привода является непосредственный контроль тока якоря двигателя, что позволяет осуществить разгон привода с максимально допустимым ускорением. Поэтому формирование процесса разгона с помощью отрицательной обратной связи по току широко применяется, например, в типовых схемах быстродействующих позиционных электроприводов.

В тех случаях, когда необходимо обеспечить при разгоне постоянство ускорения, избегают применять обратную связь по току для формирования процесса разгона, так как изменение статической нагрузки на валу двигателя вызывает изменение ускорения привода при разгоне.

 В электроприводе с отрицательной обратной связью по току якоря требуется, чтобы после подачи скачкообразного сигнала U_ВХ ток якоря, достигнув максимума, не спадал постепенно до нуля, а поддерживался строго на постоянном уровне все время разгона. Какого вида последовательное корректирующее звено следует включить на входе преобразователя? Как выбрать желаемые величины параметров этого звена?

Пример. В системе электропривода с параметрами звеньев Т_Д = 1 с; Т_М = 0,1 с; К_П = 1; Т_П = 0,5 с определить основные показатели переходного процесса при разгоне электропривода после изменения скачком входного сигнала на величину U_ВХ = 1 в двух вариантах схем: без обратной связи по току якоря и при введенной обратной связи по току с коэффициентом усиления К_ОТ = 4.

На основании ЛАЧХ L₁ (рис. 2.6 б), построенной для разомкнутой системы электропривода, имеем следующие приближенные показатели процесса разгона электропривода:

I_М = (Т_Д / Т_П ) U_ВХ = (1 / 0,5) · 1 = 2 ;

t_М = (3...4) · Т_М = (3...4) · 0,1 = 0,3...0,4 с ;

t_ПП = (3...4) · Т_П = (3...4) · 0,5 = 1,5...2 с.

На основании кривой L₂ для замкнутой по току якоря системы электропривода

I_М  К_М U_ВХ = (1 / К_ОТ ) U_ВХ = (1 /4)·1 = 0,25;

t_М  (3...4) / _Т = (3...4) / 80 =0,04...0,05 с;

t_ПП  (3...4) / ₂ = (3...4) / 0,25 = 12...16 с;

На рис. 2.6 в изображены рассчитанные для тех же параметров электропривода точные кривые переходных процессов, которые дают следующие результаты:

• в разомкнутой системе электропривода

I_М = 1,5 · I_Н; t_М = 0,3 с; t_ПП = 2 с;

• в замкнутой по току системе электропривода

I_М = 0,25 · I_Н; t_М = 0,05 с; t_ПП = 15 с.

 Постройте электромеханическую характеристику электропривода n = f (I_Я ) в рассматриваемом примере.