1.3. Вмешательство государства в функционирование рынка

Введение потоварного налога.

Для наглядности иллюстраций и упрощения вычислений предположим, что функции спроса и предложения являются линейными:

Q : Р = a – bQ

Q : P = c + dQ

Исходное равновесие показано на рис. 1.16.

P

S

a

t S

P E Исходная точка E :

a – bQ = c + dQ

P E a – c = bQ + dQ

c + t t Q = ; P =

D

c

Q Q Q

Рис. 1.16.

Рассмотрим два варианта налогообложения:

А. Введение потоварного налога в виде фиксированной денежной суммы с единицы товара (например, государство вводит налог в размере 5 ден.ед. с каждой единицы проданного товара).

Б. Введение налога в виде процентных отчислений с единицы товара.

Случай А. Государство ввело налог в размере t ден.ед. на производителя продукции. Посмотрим, что произойдет с ценой и объемом продаж на рынке.

Так как налог вводится на производителя, его функция предложения сдвигается вверх по оси цены на t: S = c +dQ + t = (c + t) + dQ .

Новая точка равновесия – точка Е , ей соответствует новая цена на рынке (Р ) и новый объем продаж (Q ).

Но Р - это цена, которую заплатит потребитель за продукцию на данном рынке. Производитель же получит за объем Q , купленный потребителем, цену Р (рис. 1.17). Эта цена может быть найдена из первоначальной кривой предложения производителя S . Разница между «ценой потребителя» и «ценой производителя» и есть величина налога t.

P

a S

t S

P E

P N E Равновесие после введения налога – т. E :

Р E a – bQ = (c + t) + dQ

a – (c + t) = bQ + dQ

Q = ; P =

D

Q Q Q

Рис. 1.17.

Налоговые поступления государству составят величину t· Q , ей соответствует площадь прямоугольника Р Е Е Р на рис. 1.17.

Этот прямоугольник состоит из двух частей: прямоугольника Р Е NP , показывающего, какая величина налоговых сборов ложится на потребителя, и прямоугольника Р NE Р , показывающего величину налогового бремени, приходящегося на долю производителя.

Величина этих прямоугольников относительно друг друга (распределение налогового бремени между потребителем и производителем) зависит от эластичностей функций спроса и предложения.

Р Р

t

S S S

Р Е t S P E

P E P E

Р Р

D D

Q Q Q Q Q Q

а) случай эластичного предложения б) случай неэластичного предложения

Рис. 1.18.

Из рис. 1.18 б) видно, что, чем предложение менее эластично при той же эластичности спроса и величине вводимого государством налога, тем меньше налогового бремени ложится на потребителя (т.е. разница между первоначальной ценой на рынке Р и ценой после налогообложения Р незначительна; незначительно же изменился и объем продаж). В случае высокой эластичности предложения ситуация меняется и «пострадавшей» стороной выступает потребитель, который несет основную налоговую нагрузку (рис. 1.18 а)).

На рис. 1.19 показаны ситуации одновременно

а) эластичного спроса и предложения;

б) неэластичного спроса и предложения.

В первом случае налогообложение приведет к значительному сокращению объема продаж на рынке; во втором случае (при той же величине налога, что и в случае а)) объем продаж на рынке сократится незначительно и объем налоговых поступлений в бюджет будет значительно больше, чем в случае а).

Р Р

S S S

t

Р Е S P E

P E P E

Р Р

D

D

Q Q Q Q Q Q

а) случай эластичного предложения б) случай неэластичного предложения

Рис. 1.19.

Продолжим рассмотрение нашей ситуации. Величина налогового бремени формируется из излишков потребителей и производителей. Но не вся часть изменения излишка входит в налоговые поступления.

До введения налога излишек потребителей составлял площадь треугольника аЕ Р , а излишек производителей – площадь треугольника сЕ Р (рис.1.19).

Р S

а t S

P E

P N E

Р E

с D

Q Q Q

Рис. 1.19.

После введения потоварного налога излишек потребителей – это площадь треугольника аЕ Р , а излишек производителей – это площадь треугольника сЕ Р .

Видно, что для потребителей изменение его излишка – это площадь трапеции Р Е Е Р , но только прямоугольник Р Е NР войдет в налоговые поступления; треугольник Е Е N «потерян».

Аналогично для производителей: изменение излишка – площадь трапеции Р Е Е Р и «потерянная» часть – треугольник NЕ Е .

Сложив эти два треугольника (Е Е N и NЕ Е ), мы получим чистые потери общества в результате налогообложения.

Теперь проанализируем, как изменится ситуация на рынке, если тот же самый налог (t ден.ед.) государство введет не на производителя продукции, а на потребителя (рис. 1.20).

Р

а S

P E

P E

t

с D D

Q Q Q

Рис. 1.20.

Чтобы лучше проиллюстрировать данную ситуацию, рассмотрим числовой пример.

Числовой пример 1.2.

На рынке чая спрос представлен функцией Р = 180 - 3Q .

Предложение чая имеет вид: Р = 70 + 2Q .

Государство решило ввести налог на потребителей чая в размере 10 ден.ед. с единицы купленной продукции.

1. На сколько изменится объем продаж на рынке чая и его цена?

2. Сколько получит государство в виде налоговых поступлений?

Решение.

Найдем первоначальное равновесие на данном рынке:

180 – 3Q = 70 + 2Q

110 = 5Q

Q = 22

P = 114

Поскольку налог вводится на потребителя продукции, изменится его функция спроса. Она будет иметь вид: Р = (180 - 3Q ) – 10 = 170 - 3Q .

Новое равновесие на рынке определим из равенства:

170 – 3Q = 70 + 2Q

100 = 5Q

Q = 20

P = 180 - 3·20 = 120.

Теперь на рынке будет продаваться 20 ед. чая по цене 120 ден.ед.

Производитель получит цену Р , равную 70 + 2·20 = 110.

Ту же самую цену Р можно также определить вычитанием из цены, которую заплатит потребитель величины налога: Р = Р - 10 = 120 – 10 = 110.

Налоговые поступления государству составят 10·20 = 200 ден.ед. [P E E Р ].

Чистые потери общества равны (10·2)/2 = 10 [E E E ].

Проиллюстрируем наше решение на рисунке (рис. 1.21).

Р

S : P = 80 + 2Q S: Р = 70 + 2Q

P = 120 E

P = 114 E

Р = 110 Е

t = 10

D D : Р = 180 - 3Q

Q =20 Q =22 Q

Рис. 1.21.

Если подобный налог государство решит ввести на производителей чая, ситуация на рынке не изменится: мы получим объем Q , равный 20 и цены Р = 120, Р = 110.

Новая функция предложения будет иметь вид: P = (70 + 2Q ) + 10 = 80 + 2Q .

80 + 2Q = 180 – 3Q

5Q = 100

Q = 20

P = 80 + 2·20 = 120

Р = 70 + 2·20 = 110.

Случай Б. Рассмотрим другой способ налогообложения: государство вводит налог не в денежном выражении, а в процентном.

Числовой пример 1.3.

На рынке чая при первоначальных функциях спроса и предложения (числовой пример 1.2)

Р = 180 - 3Q и Р = 70 + 2Q государство вводит налог на потребителей чая в размере 10% от цены единицы продукции.

1. На сколько изменится объем продаж на рынке чая и его цена?

2. Сколько получит государство в виде налоговых поступлений?

Решение.

D = 1,1D D = 0,909D

Новая функция спроса будет иметь вид: Р = 0,909·(180 - 3Q ) = 163,64 – 2,73Q .

163,64 – 2,73Q = 70 = 2Q

93,64 = 4,73Q

Q = 19,8

P = 163,64 – 2,73·19,8 = 163,64 – 54,05 = 109,6

Р = 180 - 3·19,8 = 120,6

Р

D S

Р = 120,6 D

114 Е

Р = 109,6

Q =19,8 Q =22 60 Q

Рис. 1.22.

Государство получит в виде налоговых поступлений (120,6 – 109,6)·19,8 = 217,8 ден.ед.

Это же решение можно получить следующим способом:

Поскольку налог платит потребитель, то Р = (1 + t)·Р , где t – величина налога (в долях).

Выразим Q : Q = 60 - . Аналогично, Q = - 35.

В новой точке равновесия Q = Q

6 0 - = - 35 Р = 109,6 = Р

Р = 1,1Р Р = 120,6 = Р

Q = 60 - = 19,8

Если государство вводит процентный налог на производителей, то за каждую единицу проданного товара производитель получит Р = (1 – t)· Р , где t – величина налога в долях.

Для нашего числового примера получим условия:

6 0 - = - 35 Р = 109,1 = Р

Р = 0,9Р Р = 121,3 = Р

Q = 60 - = 19,6

Сумма налоговых поступлений составит (121,3 – 109,1)·19,6 = 239,12 ден.ед.

Данное решение показано на рис. 1.23.

Р

D S S

Р = 121,3

114 Е

Р = 109,1

Q =19,6 Q =22 60 Q

Рис. 1.23.

Нетрудно заметить, что в отличие от введения фиксированного денежного налога результат введения процентного налога от цены товара различается в зависимости от того, кто является плательщиком налога. Чем больше процентный налог, тем больше различаются рыночные параметры в зависимости от того, кто является плательщиком – потребитель (покупатель) или производитель (продавец) товара.

Взаимосвязь цен и налогов показана в таблице 1.1.

Таблица 1.1.

Плательщик налога	Фиксированный денежный налог, t (в денежном выражении)	Процентный налог, r (в долях)
Продавец Покупатель	Р = Р - t Р = Р - t	Р = (1 – r)·Р Р = (1 + r)·Р