Вопрос № 8

Если на стержень, лежащий на двух опорах или заделанный одним концом неподвижно, будет действовать сила, перпендикулярная его оси, то такой стержень будет испытывать деформацию изгиба. Стержень, работающий на изгиб, называется балкой. При изгибе балка прогибается в направлении действия силы (фиг. 254, а). При этом волокна, расположенные на выпуклой стороне изогнутой балки, растягиваются, а на вогнутой сжимаются. В середине имеется нейтральный слой zz, который не испытывает ни растяжения, ни сжатия. Линия пересечения нейтрального слоя с плоскостью поперечного сечения называется нейтральной осью сечения (ось хх на фиг. 254, б).

Фиг.254. Деформация стержня при изгибе

Для определения сил и моментов, действующих в произвольном сечении балки, нужно условно отбросить часть балки, расположенную по одну сторону от сечения. Тогда все силы, действующие на оставшуюся часть, приводятся к паре сил, создающих изгибающий момент, и к поперечной силе, стремящейся сдвинуть оставшуюся часть балки относительно отброшенной. Изгибающий момент М_из будет равен сумме моментов всех внешних сил и опорных реакций, приложенных по одну сторону сечения. Перерезывающая сила Q равна сумме проекций на нормаль к оси балки всех внешних сил и опорных реакций, приложенных по одну сторону от сечения.

Для удобства расчетов изгибающие моменты и перерезывающие силы изображают в виде графиков, показывающих изменение их величины и направления по длине балки. Эти графики называются эпюрами.

При построении эпюр изгибающих моментов и перерезывающих сил необходимо учитывать следующее правило знаков: изгибающий момент и перерезывающая сила считаются положительными, если при рассмотрении левой части балки М_из направлен по часовой стрелке и Q вверх, а при рассмотрении правой части балки М_из направлен против часовой стрелки и Q — вниз.

Изгибающий момент вызывает в поперечном сечении балки нормальные напряжения растяжения и сжатия ?, а перерезывающая сила — касательные напряжения сдвига ?. На фиг. 254, б показан характер изменения этих напряжений в зависимости от удаления от нейтральной оси хх сечения балки.

Условие прочности балки на изгиб от изгибающего момента

?_max = М_max / W ? [?]_и

где М_max — максимальный изгибающий момент в кг/см²,  W — момент сопротивления изгибу опасного сечения (в котором действует максимальный изгибающий момент) в см³. Если сечение несимметрично, то будет два момента сопротивления: W₁и W₂ — один для сжатых волокон, другой для растянутых; [?]_и —допускаемое напряжение на изгиб в кг/см².

Условие прочности балки на сдвиг от перерезывающей силы Q_max

?_max = Q_max S / Ib ? [?]_сP кг/см²,

где S — статический момент полусечения относительно нейтральной оси в см³; I — момент инерции сечения относительно нейтральной оси в см⁴; b — ширина сечения в см; [?]_сP — допускаемое напряжение на сдвиг в кг/см².

Вопрос № 9

Машина - техническое устройство, выполняющее преобразование энергии, материалов и информации с целью облегчения физического и умственного труда человека, повышения его качества и производительности.

Типовыми механизмами будем называть простые механизмы, имеющие при различном функциональном назначении широкое применение в машинах, для которых разработаны типовые методы и алгоритмы синтеза и анализа.

 Для механической системы элементами могут быть: деталь, звено, группа, узел, простой или типовой механизм.

Деталь - элемент конструкции не имеющий в своем составе внутренних связей (состоящий из одного твердого тела).

Звено - твердое тело, или система жестко связанных твердых тел (может состоять из одной или нескольких деталей), входящее в состав механизма и совершающее особое относительное движение по отношению к другим телам. Одно из звеньев механизма всегда неподвижно – это стойка.

Стойка - звено, которое при исследовании механизма принимается за неподвижное (корпус механизма).

Звенья механизма связаны между собой кинематическими парами. Кинематическая пара – это подвижное соединение двух соприкасающихся звеньев.

Группа - кинематическая цепь, состоящая из подвижных звеньев, связанных между собой кинематическими парами (отношениями), и удовлетворяющая некоторым заданным условиям.

Узел - несколько деталей связанных между собой функционально, конструктивно  или каким-либо другим образом.

С точки зрения системы узлы, группы, простые или типовые механизмы рассматриваются как подсистемы. Самым низким уровнем разбиения системы при конструировании является уровень деталей; при проектировании - уровень звеньев. Элементы из системы можно выделить только после определения взаимосвязей между ними, которые описываются отношениями. Для механических систем интерес представляют отношения определяющие структуру системы и ее функции, т. е. расположения и связи.Расположения - такие отношения между элементами, которые описывают их геометрические относительные положения. Связи - отношения между элементами, предназначенные для передачи материала, энергии или информации между элементами. Связи могут осуществляться с помощью различных физических средств: механических соединений, жидкостей, электромагнитных или других полей, упругих элементов.

Механические соединения могут быть подвижными (кинематические пары) и неподвижными. Неподвижные соединения делятся на разъемные (винтовые, штифтовые) и неразъемные (сварные, клеевые).

Механизмом называется система твердых тел, предназначенная для передачи и преобразования заданного движения одного или нескольких тел в требуемые движения других твердых тел.

Кинематическая цепь - система звеньев, образующих между собой кинематические пары.

Число степеней свободы или подвижность механизма - число независимых обобщенных координат, однозначно определяющее положение всех его звеньев на плоскости или в пространстве.

Из теоретической механики: Системы материальных тел (точек), положения и движения которых подчинены некоторым геометрическим или кинематическим ограничениям, заданным наперед и не зависящим от начальных условий и заданных сил, называется несвободной. Эти ограничения, наложенные на систему и делающие ее несвободной называются связями. Положения точек системы, допускаемые наложенными на нее связями называются возможными. Независимые друг от друга величины однозначно определяющие возможные положения системы в произвольный момент времени называются обобщенными координатами системы.

Входные звенья - звенья, которым сообщается заданное движение или соответствующие силовые факторы (силы или моменты); выходные звенья - те, на которых получают требуемое движение и силы.

Начальное звено - звено, координата которого принята за обобщенную. Начальная кинематическая пара - пара, относительное положение звеньев в которой принято за обобщенную координату.

Вопрос № 10

Механическими передачами, или просто передачами, называют механизмы для передачи энергии от машины-двигателя к машине-орудию, как правило, с преобразованием скоростей, моментов, а иногда — с преобразованием видов (например, вращательное в поступательное) и законов движения.

Передача (в механике) соединяет вал источника энергии - двигателя и валы потребителей энергии - рабочих органов машины, таких, например, как ведущие колёса гусеничного движителя или автомобиля.

Механические передачи известны со времен зарождения техники, прошли вместе с ней длительный путь развития и совершенствования и имеют сейчас очень широкое распространение. Грамотная эксплуатация механических передач требует знания основ и особенностей их проектирования и методов расчетов.

При проектировании к механическим передачам предъявляются следующие требования:

- высокие нагрузочные способности при ограниченных габаритных размерах, весе, стоимости;

- постоянство передаточного отношения или закона его изменения;

- обеспечение определенного взаимного расположения осей ведущего и ведомого валов, в частности, межосевого расстояния  ;

- малые потери при передаче мощности (высокий кпд) и, как следствие, ограниченный нагрев и износ;

- плавная и бесшумная работа;

- прочность, долговечность, надёжность.

Классификация механических передач

Механические передачи, применяемые в машиностроении, класси­фицируют (рис.1 и 2):

по принципу передачи движения:

- передачи   трением   (фрикционная —  рис.1, а  и ременная — рис.2, а);

- зацеплением (зубчатые — рис.1, б, червячные — рис.1, в; цеп­ные — рис.2, б; передачи винт-гайка — рис.1, г, д);

 

 

Рис.1. Механические передачи с непосредственным контактом тел вращения:

а — фрикционная передача; б — зубчатая передача; в — червячная передача;

г, д — передачи винт-гайка

 б)

Рис.2. Передачи с гибкой связью: а — ременная; б — цепная

по способу соединения деталей:

- передачи с непосредственным контактом тел вращения (фрикционные, зубчатые, червячные, передачи винт-гайка — см. рис.1);

- передачи с гибкой связью (ременная, цепная — см. рис.2).

Кинематические схемы механических передач приведены на рис.3 и рис.4.

Краткая характеристика этих передач (рис.3): передачи зубчатые ци­линдрические между параллельными валами (а — с прямыми и косыми зубьями; б — с шевронными зубьями; в — внутреннего зацепления; г — ре­ечные); передачи зубчатые конические между пересекающимися валами (д — с прямыми, косыми и круговыми зубьями; е — коническая — гипоид­ная); передачи зубчатые (цилиндрические) между скрещивающимися вала­ми (ж — винтовая).

В транспортном машиностроении, в многоцелевых гусеничных и колесных машинах зубчатые и червячные передачи в силу своих многих достоинств получили большое распространение. Это - трансмиссии основных танков российского производства, приводы поворота башен, трансмиссии БТР и автомобилей.

На рис.4, а показано схематичное изображение червячной передачи; 4, б — цепной передачи; 4, в — передачи винт-гайка; 4, г — ременной передачи.

Передачи гибкими связями широко применяются в общем машиностроении, наиболее типичными их представителями являются клиноременные передачи, обладающие многими достоинствами. В качестве наиболее широко распространенного примера таких передач можно привести приводы вентиляторов, генераторов, водяных насосов и компрессоров двигателей внутреннего сгорания.

Рис.3. Кинематические схемы механических передач: а — цилиндрические зубчатые пере­дачи с внешним зацеплением; б — цилиндрические передачи с внутренним зацеплением; в — передача шестерня—рейка; г — конические зубчатые передачи с пересекающимися ося­ми валов; д — гипоидная передача; е — передачи зубчатые цилиндрические со скрещиваю­щимися валами

Рис.4. Кинематические схемы механических передач: а — червячная передача; б — цепная передача;

в — передача винт-гайка; г — ременная передача

 

Зубчатые передачи

Зубчатые передачи получили наибольшее распространение в машиностроении благодаря следующим достоинствам:

а) практически неограниченной передаваемой мощности,

б) малым габаритам и весу,

в) стабильному передаточному отношению,

г) высокому КПД, который составляет в среднем 0,97 - 0,98.

Недостатком зубчатых передач является шум в работе на высоких скоростях, который однако может быть снижен при применении зубьев соответствующей геометрической формы и улучшении качества обработки профилей зубьев.

При высоких угловых скоростях вращения рекомендуется применять косозубые шестерни, в которых зубья входят о зацепление плавно,  что и обеспечивает относительно бесшумную ра­боту. Недостатком косозубых шестерен является наличие осевых усилий,  которые дополнительно нагружают подшипники. Этот недостаток можно устранить, применив сдвоенные шестерни с равнонаправленными спиралями зубьев или шевронные шестерни. По­следние, ввиду высокой стоимости и трудности изготовления применяются сравнительно редко - обычно лишь для уникальных передач большой мощности. При малых угловых скоростях враще­ния применяются конические прямозубые шестерни, а при больших - шестерни с круговым зубом,  которые в настоящее время заменили конические косозубые шестерни, применяемые ранее. Конические гипоидные шестерни тоже имеют круговой зуб, однако оси колес в них смещены,  что создает особенно плавную и бес­шумную работу. Передаточное отнесение в зубчатых парах колеблется в широких пределах, однако обычно оно равно 3 - 5.

 

Червячные передачи

Это передачи со скрещивающимися осями. Отличаются полно­стью бесшумной работой и большим передаточным отношением в одной паре, которое в среднем составляет 16 - 25. Серьезным недостатком червячных передач, ограничивающим их приме­нение при значительных мощностях, является низкий КПД,  обусловленный большими потерями на трение в зацеплении.  Как следствие низкого КПД - при работе передачи под нагрузкой, выделяется большое количество тепла, которое надо отводить во избежание перегрева. Средние значения КПД первичной передачи составляют 0,7 -0,8.

 

Цепные передачи

Применяются при передаче вращения между, параллельными удаленными друг от друга валами. В настоящее время получили распространение два типа приводных цепей:

а) цепи втулочно-роликовые (типа Галя),

б) цепи зубчатые из штампованных звеньев (типа Рейнольдса).

Зубчатые цепи, благодаря относительно меньшему шагу, работают более плавно и бесшумно.

Недостатком цепных передач является сравнительно быстрый износ шарниров, способствующий вытяжке цепи и нарушению ее зацепления со звездочкой, а также шумная работа на высо­ких скоростях вследствие особенностей кинематики цепной передачи.

 

Ременные передачи

Применяются также для передачи вращения между параллельными удаленными валами. Область распространения этих пе­редач в настоящее время значительно сократилась, однако они еще находят широкое применение в качестве первичного приво­да от двигателя, а также привода к механизмам, обладающим большим моментом вращающихся масс. При трогании с места и в случае внезапных перегрузок ремни пробуксовывают, спасая механизмы от поломок.

Преимущественное распространение перед плоскими получили плановые ремни, обладающие большей тяговой способностью.

 

Фрикционные передачи

Фрикционные передачи по форме фрикционных катков могут быть: цилиндрическими, коническими, лобовыми - с внешним и внутренним контактом. Главное достоинство фрикционных передач заключается в возможности создания на их базе фрикционных вариаторов (бесступенчатых коробок передач), а также в бесшумной их работе при высоких скоростях.

Вопрос № 11

Детали машин, подвижно или неподвижно соединенные между собой, называются звеньями. Два звена, образующие подвижное соединение, например винт и гайка, поршень и цилиндр, сцепленные зубчатые колеса, называются кинематической парой.

Если одно звено может поворачиваться или вращаться по отношению к другому, то такую кинематическую пару называют шарнирной или вращательной. Примерами вращательных пар являются колесо на оси, шейка вала и подшипник скольжения, поршневой палец и шатун. На рисунке показано изображение кинематических пар, где оба звена подвижны или одно звено неподвижно.  Неподвижное звено (стойка) обо-значается штриховкой.  Если одно из звеньев может перемещаться поступательно по отношению к другому, то такую кинематическую пару называют поступательной, например поршень, скользящий внутри цилиндра, или суппорт на станине токарного станка. На рисунке 68 показано изображение поступательных пар на кинематических схемах, когда оба звена подвижны (а) и когда одно звено неподвижно (б), т. е. является стойкой.

В приведенных примерах допускается только один вид движения: или вращение без поступательного перемещения, или поступательное движение без вращения или поворота. Если пара обладает только одной возможностью движения, то считают, что она обладает одной степенью свободы.  Нередко звенья в механизмах имеют и вращательное и поступательное движения, т. е. обладают двумя степенями свободы. Например, муфта, насаженная на вал без шпонки, может не только скользить вдоль вала, но и вращаться на нем.

Рассматривая взаимосвязь винта и гайки, мы устанавливаем, что гайка, поворачиваясь вокруг винта, перемещается вдоль него. Однако эта пара имеет только одну степень свободы, так как оба движения являются зависимыми и строго взаимосвязаны: при каждом обороте гайка перемещается вдоль винта по резьбе на величину шага винта.  В рассмотренных нами кинематических парах звенья соприкасались своими поверхностями: во вращательных—-по поверхности цилиндра или шара, в поступательных — по плоскостям. Кинематические пары, звенья которых соприкасаются своими поверхностями, называЕотся низшими парами. Пары, звенья которых соприкасаются в точке или по линии, называются высшими.  Если одно из звеньев кинематической пары может быть смещено или сдвинуто относительно другого, то такие кинематические пары называются открытыми. Например, вал в открытом подшипнике, кроме вращения (основное движение), может перемещаться в сторону. Так устроены подшипники роликов, поддерживающих резиновую ленту на эскалаторах метро. Открытая пара применяется также в подшипниках скольжения вагонных осей (буксы с одним верхним вкладышем). Для того чтобы звенья открытой пары не разошлись, они прижимаются друг к другу давлением пружины. Применение добавочных сил в открытых парах называется силовым замыканием.

Закрытыми называются кинематические пары, допускающие только основное движение и исключающие какое-либо другое. Примером закрытой пары служит вал с буртиком, вращающийся в закрытом подшипнике. Благодаря буртику, упирающемуся в подшипник, исключается продольное смещение вала в подшипнике и допускается только основное движение — вращение.  Кинематические пары делятся также на плоские и пространственные. У плоской пары звенья перемещаются в определенной плоскости, например, движение шатуна, поршня и кривошипа. У пространственной пары движения звеньев не ограничены плоскостями, например шарики в подшипниках, винт и гайка.  Таким образом, кинематические пары могут иметь несколько различных характеристик. Так, например, пара двух рычагов, поступательное движение без вращения или поворота. Если пара обладает только одной возможностью движения, то считают, что она обладает одной степенью свободы.  Нередко звенья в механизмах имеют и вращательное и поступательное движения, т. е. обладают двумя степенями свободы. Например, муфта, насаженная на вал без шпонки, может не только скользить вдоль вала, но и вращаться на нем.  Рассматривая взаимосвязь винта и гайки, мы устанавливаем, что гайка, поворачиваясь вокруг винта, перемещается вдоль него. Однако эта пара имеет только одну степень свободы, так как оба движения являются зависимыми и строго взаимосвязаны: при каждом обороте гайка перемещается вдоль винта по резьбе на величину шага винта.

В рассмотренных нами кинематических парах звенья соприкасались своими поверхностями: во вращательных—по поверхности цилиндра или шара, в поступательных — по плоскостям. Кинематические пары, звенья которых соприкасаются сеоими поверхностями, называются низшими парами. Пары, звенья которых соприкасаются в точке или по линии, называются высшими.  Если одно из звеньев кинематической пары может быть смещено или сдвинуто относительно другого, то такие кинематические пары называются открытыми. Например, вал и открытом подшипнике, кроме вращения (основное движение), может перемещаться в сторону. Так устроены подшипники роликов, поддерживающих резиновую ленту на эскалаторах метро. Открытая пара применяется также в подшипниках скольжения вагонных осей (буксы с одним верхним вкладышем). Для того чтобы звенья открытой пары не разошлись, они прижимаются друг к другу давлением пружины. Применение добавочных сил в открытых парах называется силовым замыканием.

Закрытыми называются кинематические пары, допускающие только основное движение и исключающие какое-либо другое. Примером закрытой пары служит вал с буртиком, вращающийся н закрытом подшипнике. Благодаря буртику, упирающемуся в подшипник, исключается продольное смещение вала в подшипнике и допускается только основное движение — вращение.

Кинематические пары делятся также на плоские и пространственные. У плоской пары звенья перемещаются в определенной плоскости, например, движение шатуна, поршня и кривошипа. У пространственной пары движения звеньев не ограничены плоскостями, например шарики в подшипниках, винт и гайка.  Таким образом, кинематические пары могут иметь несколько различных характеристик. Так, например, пара двух рычагов, соединенных обыкновенным шарниром, является низшей, плоской и закрытой кинематической парой. Пара кулачок—толкатель является высшей, плоской или пространственной и открытой.  Кинематические пары соединяются между собой в механизмах и машинах. Соединение нескольких кинематических пар называется кинематической цепью.

Кинематическая цепь может содержать различное число звеньев. Например, у кулачкового механизма (1) три звена, у кривошипно-шатунного (2) — четыре, изображенная часть шар-нирно-роликовой цепи (3) имеет шесть звеньев; цепь велосипеда содержит более ста звеньев.  Если некоторые звенья цепи входят лишь в одну пару, то кинематическая цепь называется незамкнутой. Цепь, в которой каждое звено входит не менее чем в две пары, называется замкнутой. 

Вопрос № 12

Подавляющее большинство зубчатых передач, применяемых в технике, имеет зубчатые колеса с эвольвентным профилем. Эвольвента как кривая для формирования профиля зуба была предложена Л. Эйлером. Она обладает значительными преимуществами перед другими кривыми, применяемыми для этой цели, – удовлетворяет основному закону зацепления, обеспечивает постоянство передаточного отношения, нечувствительна к неточностям межосевого расстояния (что облегчает сборку), наиболее проста и технологична в изготовлении, легко стандартизируется (что особенно важно для такого распространенного вида механизмов как зубчатые передачи). Зубчатые передачи — наиболее распространенный тип передач в совре­менном машиностроении и приборостроении; их применяют в широких диапазонах скоростей (до 100 м/с), мощностей (до десятков тысяч кило­ватт).Основные достоинства зубчатых передач по сравнению с другими передачами:- технологичность, постоянство передаточного числа;- высокая нагрузочная способность;- высокий КПД (до 0,97-0,99 для одной пары колес);- малые габаритные размеры по сравнению с другими видами передач при равных условиях;- большая надежность в работе, простота обслуживания;- сравнительно малые нагрузки на валы и опоры.К недостаткам зубчатых передач следует отнести:- невозможность бесступенчатого изменения передаточного числа;- высокие требования к точности изготовления и монтажа;- шум при больших скоростях; плохие амортизирующие свойства;- громоздкость при больших расстояниях между осями ведущего и ве­домого валов;- потребность в специальном оборудовании и инструменте для нареза­ния зубьев;- зубчатая передача не предохраняет машину от возможных опасных перегрузок. Зубчатые передачи и колеса классифицируют по следующим призна­кам - по взаимному расположению осей колес — с параллельными осями (цилиндрические, см. рис, с пересекающимися осями, со скрещивающимися осями (винто­вые, см. рис.);- по расположению зубьев относительно образующих колес — прямо­зубые, косозубые, шевронные и с криволинейным зубом;- по конструктивному оформлению — открытые и закрытые;- по окружной скорости — тихоходные (до 3 м/с), для средних скоро­стей (3—15 м/с), быстроходные (св. 15 м/с);- по числу ступеней — одно- и многоступенчатые;- по расположению зубьев в передаче и колесах — внешнее, внутрен­нее и реечное зацепление - по форме профиля зуба — с эвольвентными, круговыми - по точности зацепления.

Вопрос № 13

Цилиндрические зубчатые передачи применяются для передачи

вращения между валами с параллельными осями. Различают передачи

внешнего (рис. 1) и внутреннего (рис. 2, б) зацепления. Простейшая

цилиндрическая зубчатая передача состоит из двух зубчатых колес с неподвижными осями. Меньшее зубчатое колесо называется шестерней,

большее – колесом. Параметрам шестерни предписывают индекс 1, а параметрам колеса – 2. Кроме того, различают индексы, относящиеся: w- к

начальной окружности; b – к основной окружности; a – к окружности вершин зубьев; f – к окружности впадин зубьев. Параметры, относящиеся к делительной окружности, дополнительного индекса не имеют.

Разновидностью цилиндрической зубчатой передачи является реечная

передача, состоящая из шестерни и рейки (рис. 2, а). Эта передача

предназначена для преобразования вращательного движения шестерни в возвратно-поступательное движение рейки и наоборот. Рейку можно

представить как часть венца цилиндрического зубчатого колеса бесконечно

большого диаметра.

Различают прямозубые, косозубые и шевронные

передачи. Прямой зуб располагается параллельно оси вращения

колеса, косые зубья располагаются по винтовым линиям правого или левого

направления. Шевронные колеса имеют два косозубых венца с

противоположным направлением нарезки.

В зависимости от формы профиля зуба цилиндрические зубчатые

передачи бывают эвольвентными, с зацеплением Новикова и циклоидальные.

Преимущественное применение имеет эвольвентное зацепление,

предложенное Л. Эйлером в 1760 г.

Краткие сведения по геометрии цилиндрических зубчатых передач

Эвольвентой называют кривую, которую описывает точка В

прямой NN, перекатываемой без скольжения по окружности с диаметром db.

Эту окружность называют основной окружностью, а прямую NN –

производящей прямой. Эвольвента имеет следующие основные свойства.

1. Производящая прямая NN является касательной к основной

окружности и нормалью ко всем производимым ею эвольвентам.

2. С увеличением диаметра основной окружности эвольвента

становится более пологой и при db→ ∞ обращается в прямую линию.

3. Радиус кривизны эвольвенты в точке B равен длине дуги AC

основной окружности.

Угол между радиусами-векторами, проведенными из центра основной

окружности в начальную точку эвольвенты С, принадлежащую основной

окружности, и рассматриваемую точку эвольвенты B, называется

эвольвентным углом профиля или инволютой α. Для ее определения

используется следующая зависимость: inv α = tg α – α.

Вопрос № 14