1.2.2. Планетарные механизмы

Если одно из колес дифференциальных механизмов закрепить, то получим планетарные механизмы, в которых следует задать только одно движение, рис. 5.

Рис. 5. Планетарные механизмы

Для планетарных механизмов определяют передаточное отношение. Для механизмов на рис. 5 можно определить передаточное отношение от водила к первому колесу или, напротив, от первого колеса к водилу:

Определение передаточных отношений планетарных механизмов производит­ся также с помощью обращенного движения. Это определение следует произ­водить по той же зависимости (2), что и для дифференциальных меха­низмов, положив в этой зависимости скорость неподвижного цент­рального колеса равной нулю. Решив это выражение относительно ₁ / _в = i_1-в, получим численное значение передаточного отноше­ния со своим знаком, указывающим на совпадение или несовпадение угловых скоростей ведущего и ведомого звеньев. Например, для схемы на рис. 5а получим

а для схемы на рис.5б

При кинематическом расчете дифференциальных и планетарных меха­низмов следует обращать внимание на конструктивное условие, ко­торое для цилиндрических механизмов (рис.4а,б и 5а) выража­ется в виде равенства расстояний между осями колес z₁, z₂ и z₃, z₄ , т.е.

А_1-2 = А_3-4 . (4)

Если колеса z₁ – z₄ приняты стандартными, то при одинаковом их модуле должно выполняться условие:

z₁ + z₂ = z₃ + z₄ . (5)

В случае невозможности выполнения условий (4),(5) стандартными колесами используют корригирование одной пары колес – нарезание колес со смещением исходного контура инструмента или одну пару колес делают косозубой.

Для кинематической схемы на рис.5б конструктивное условие выражается в виде:

r₃ = r₁ + 2r₂ или z₃ = z₁ + 2z₂ . (6)

Применение планетарных механизмов в технике увеличивается, так как они обладают существенными достоинствами:

• позволяют получить большие передаточные отношения механизмы из четырех колес);

• могут передавать увеличенные нагрузки и разгружать валы и опоры от радиальных нагрузок;

• дают возможность переключать вход или выход механизма в коробках передач.

Например, планетарные механизмы из трех колес (рис. 5б) применяют в так называемых «планетарных механизмах поворота» в машинах на гусеничном ходу, встраивают их в высокоскоростные электродвигатели с целью значительного уменьшения скорости вращения выходного вала и увеличения вращающего момента. Без конического дифференциала (рис.4г) не обходится большинство автомобилей, он обеспечивает поворот автомобиля без скольжения ведущих колес. Планетарный механизм из четырех колес (рис. 5а) оказался удобным в проектировании шкального устройства с двумя шкалами: точного и грубого отсчета.

2. Кинематика исполнительных механизмов систем дистанционного управления

В данной работе рассматриваются исполнительные механизмы следящих систем, предназначенные для дистанционного управления.

Следящие системы представляют обширный класс систем автоматического регулирования с обратной связью. Следящая система является устройством, которое устанавливает положение объекта в соответствии с произвольно меняющимся сигналом, обладающим весьма малой мощностью. Ее действие зависит от разности между действительным положением объекта и его желаемым положением. Следящая система действует так, чтобы уменьшить эту разность до нуля и этим достигнуть действительного положения объекта, равного желаемому положению.

При этом выполняются три операции:

1. Выявление рассогласования.

2. Усиление.

3. Действие исполнительного двигателя.

Рассмотрим принцип действия простейшей следящей системы. Предположим, что задачей данной следящей системы является дистанционное управление угловым положением вала, рис. 6 и рис. 7.

Положение командного вала _тр может меняться произвольно. Управляемый вал должен точно воспроизводить положения командного вала. Чтобы достигнуть этого, положение командного вала _тр преобразуется в другую физическую величину, удобную для передачи на значительное расстояние, например, электрический потенциал. Электрический потенциал _тр снимаемый с потенциометра П₁, пропорционален положению командного вала и однозначно определяет это положение. Аналогично положение управляемого вала _д преобразуется в пропорциональный ему потенциал _д с помощью другого

Рис. 6. Простейшая следящая система:

П₁ и П₂ – потенциометры; _тр – требуемый угол поворота управляемого вала; _д – действительный угол поворота управляемого вала;

_тр – потенциал, снимаемый с потенциометра П₁; _д – потенциал, снимаемый с потенциометра П₂; U – сигнал рассогласования

потенциометра П₂. Оба потенциометра питаются от одного источника напряжения Е. Выходной потенциал второго потенциометра _д, являющийся сигналом обратной связи, сравнивается с потенциалом первого потенциометра _тр. Разность этих потенциалов, U = _тр – _д, называется сигналом рассогласования между командным валом и управляемым валом. Разность между углами поворота командного и управляемого вала называется углом рассогласования ,

 = _тр – _д. Сигнал рассогласования U усиливается усилителем до необходимой величины. Полученное напряжение управления U_у подается на исполнительный двигатель. Двигатель через промежуточную передачу – редуктор вращает управляемый вал в направлении уменьшения рассогласования между валами до нуля. Как только положение управляемого вала совпадет с положением командного вала, потенциалы _тр и _д будут равны, сигнал рассогласования U и напряжение управления U_у станут равными нулю, и двигатель остановится.

Рис 7. Принципиальная схема простейшей следящей системы:

ЭС – элемент сравнения, УО – управляемый объект

Например, из положения 1 быстро повернем командный вал в положение 2, следящая система отработает этот сигнал, и управляемый вал займет положение 2.

В любой следящей системе имеются три существенные составные части:

1. Средства для определения рассогласования между действительным положением объекта управления и его желаемым положением. Эти средства называют выявителями рассогласования. В указанном выше примере в качестве выявителей рассогласования использованы два потенциометра П₁ и П₂.

2. Средства для усиления сигнала рассогласования до значения, достаточного для управления источником мощности. В примере эту функцию может выполнять электронный усилитель.

3. Источник мощности – исполнительный двигатель непосредственно устанавливает положение управляемого объекта через промежуточную передачу. В примере: источник мощности – двигатель постоянного тока, промежуточная передача – редуктор.

Выявителями рассогласования могут быть электрические машины индукционного типа, например, сельсины, поворотные (вращающиеся) трансформаторы, магнесины, индуктосины, различные потенциометры и другие устройства. Причем сельсины нашли наибольшее применение в следящих системах дистанционной передаче данных. Поворотные трансформаторы, типа СКВТ (синусно-косинусные вращающиеся трансформаторы) нашли наибольшее применение в решающих следящих системах, а также для точной дистанционной передачи данных. Усилители могут быть электронными, ионными, электромашинными и прочими. Источниками двигательной энергии следящей системы могут быть двигатели переменного тока и двигатели постоянного тока, обладающие лучшими свойствами и возможностями управления. Следует отметить, что кроме электромеханических следящих систем, применяются гидравлические, пневматические следящие системы со своими средствами выявления рассогласования, усиления и исполнительными органами.

Рассмотрим принцип действия следящей системы с использованием в качестве выявителей рассогласования сельсинов, рис. 8, 9.

Электрическая машина сельсин состоит из статора, на котором находится обмотка возбуждения, и ротора, в пазах которого расположены 3 обмотки, причем электрические оси этих обмоток смещены на 120 (применяются также сельсины других исполнений). Для выявления рассогласования между положением командного вала и положением управляемого вала используют два сельсина. Сельсин, связанный с командным валом, называют датчиком. Сельсин, связанный с управляемым валом, называют приемником. Обмотки роторов датчика и приемника связаны проводами, для увеличения точности следящей системы командный вал связывают с ротором сельсина-датчика через промежуточную передачу z₁, z₂, z₃, z₄. Чтобы угловые положения управляемого вала точно соответствовали угловым положениям командного вала, управляемый вал должен быть связан с ротором сельсина-приемника точно такой же передачей .

Рис. 8. Следящая система с использованием в качестве выявителей рассогласования сельсинов: СД – сельсин-датчик, СП – сельсин-приемник.

Согласованное состояние

Исполнительный двигатель передает движение на управляемый вал через зубчатую передачу. На рис. 8 роторы сельсина-датчика и сельсина-приемника находятся в согласованном положении, и положение управляемого вала соответствует положению командного вала. Для снятия сигнала рассогласования обмотка статора на сельсине-приемнике повернута на 90° относительно ротора приемника по сравнению с расположением статорной обмотки на сельсине-датчике.

На обмотку возбуждения статора сельсина-датчика подается переменное напряжение U_в. Магнитный поток Ф_д наводит в обмотках ротора сельсина-датчика ЭДС. Так как обмотки замкнуты, то по ним потекут токи, которые вызовут реактивный магнитный поток, направленный против потока Ф_д. В результате будет существовать общее магнитное поле с результирующим магнитным потоком Ф_д, который и будет наводить в обмотках ротора сельсина-датчика ЭДС. Токи, протекая по обмоткам ротора сельсина-приемника, создают общий магнитный поток Ф_п, направленный в данный момент вертикально вверх (по направлению Ф_д). Так как обмотка статора сельсина-приемника расположена перпендикулярно к вектору магнитного потока Ф_п, то в ней ЭДС наводиться не будет, т.е. сигнал рассогласования U в этом случае равен нулю.

Рис. 9. Следящая система с использованием в качестве выявителей рассогласования сельсинов: СД – сельсин-датчик; СП – сельсин-приемник. Рассогласованное состояние

Повернем быстро командный вал на угол α (рис. 9). Ротор сельсина-датчика повернется на угол θ = α i, где i - передаточное отношение кинематической цепи, состоящее из зубчатых колес z₁, z₂, z₃, z₄.

Потокосцепление каждой обмотки ротора датчика изменится. В обмотках будут наводиться другие ЭДС, в цепях потекут другие токи. Эти токи, протекая по обмоткам ротора приемника, создадут магнитный поток Ф_п, вектор которого повернут относительно своего первоначального положения на точно такой же угол θ, но в противоположную сторону от направления поворота ротора датчика. Составляющая потока Ф_п, направленная вдоль оси обмотки статора, наведет в ней ЭДС. На зажимах этой обмотки получим сигнал рассогласования U. Сигнал рассогласования усиливается до напряжения управления U_у и подается на исполнительный двигатель, который будет вращать ротор приемника в направлении уменьшения угла θ (по часовой стрелке) до тех пор, пока магнитный поток Ф_n не станет перпендикулярным оси обмотки статора приемника. Тем самым сигнал U уменьшается до нуля, роторы датчика и приемника придут в согласованное положение, и управляемый вал повернется на тот же угол α, что и командный вал.

При значительной инерционности механизма следящей системы и управляемого объекта может оказаться, что следящая система не будет успевать отрабатывать управляющие сигналы, особенно при значительных ускорениях и скоростях командного вала. Угол рассогласования роторов датчика и приемника может превысить 180, тогда следящая система даст ошибку в отработке сигнала, равную 360 угла поворота сельсина или кратную этой величине. Это значит, что следящая система вышла из согласования и в дальнейшем ее работа будет сопровождаться недопустимыми ошибками. С целью устранения недопустимого рассогласования можно использовать два сельсина-датчика и два сельсина-приемника (грубого и точного отсчета).

В следящих системах, особенно автоматических, могут отсутствовать явно выраженные чувствительные элементы, подобные паре сельсин-датчик, сельсин-приемник. Сигнал рассогласования может создаваться с помощью целой группы устройств. Выше был рассмотрен принцип действия элементарной следящей системы. Реальные следящие системы гораздо сложнее. Как правило, проектирование усложняется при решении вопросов, связанных с устойчивостью их работы. Конструктивные особенности следящего привода в значительной степени определяются типом используемого усилителя. Усилитель усиливает входной сигнал за счет энергии постороннего источника до требуемой величины, фиксирует полярность, фазу или направление сигнала и в случае необходимости преобразует электрический сигнал переменного тока в сигнал постоянного тока.