3.4. Электропроводность собственных полупроводников

В собственных полупроводниках носителями заряда являются как электроны в зоне проводимости, так и дырки в валентной зоне. Электропроводность собственных полупроводников складывается из проводимости электронов , имеющих концентрацию и подвижность и из проводимости дырок . Т.е.

. (3.4.1)

Так как у собственных полупроводников , то

. (3.4.2)

Как нам известно,

.

Следовательно

.

Температурную зависимость электропроводности удобно представлять в полулогарифмических координатах.

. (3.4.3)

На рис. 3.3 показана качественная зависимость . Это прямая, тангенс угла наклона  к которой равен:

. (3.4.4)

Отсюда можно легко определить ширину запрещенной зоны полупроводника. Пересечение продолжения прямой с осью абсцисс позволяет определить , а следовательно и . Из 3.17 следует, что при данной температуре проводимость собственных полупроводников определяется шириной их запрещенной зоны.

Таким образом, между электропроводностью металлов и полупроводников существует принципиальное различие.

В металлах, в которых электронный газ является вырожденным и концентрация носителей заряда практически не зависит от температуры, температурная зависимость проводимости целиком определяется подвижностью носителей.

В полупроводниках, в которых электронный газ в невырожденном состоянии и его концентрация резко зависит от температуры, температурная зависимость проводимости практически полностью определяется температурной зависимостью концентрации носителей.

Р

lg 

lg ₀

_i

1/T

ис. 3.3

lg 

d

_i

c

b

a

_i

_П

1/T_c

1/T_и

1/T

Рис. 3.4

3.5. Электропроводность примесных полупроводников

Температурная зависимость электропроводности невырожденных примесных полупроводников, как и собственных, определяется температурной зависимостью концентрации носителей. Типичная кривая температурной зависимости электропроводности имеет три характерных участка (рис. 3.4). Участок ав простирается от области низких температур до температуры истощения примеси Т_И. Как известно, концентрация носителей в этой области описывается выражением:

. (3.5.1)

Подвижность носителей в этой области температур определяется расстоянием на примесях и пропорциональна T^3/2.

Тогда

, (3.5.2)

где - коэффициент, слабо зависящий от температуры (по сравнению с экспоненциальной зависимостью).

Тангенс угла наклона участка ab равен:

, (3.5.3)

т.е. пропорционален энергии ионизации донорных уровней. На участке ab проводимость полупроводника определяется появлением примесных носителей, возникающих вследствие ионизации примесных атомов.

При температуре истощения примесей T_И участок аb переходит в участок bс, на котором все примесные атомы ионизированы, но еще не происходит теплового возбуждения собственных носителей. На этом участке концентрация носителей практически постоянна и равна концентрации примеси: nN_D, поэтому температурная зависимость электропроводности определяется температурной зависимостью подвижности. Если в области температур от T_И до T_C основным механизмом рассеяния является рассеяние на тепловых колебаниях решетки, для которого подвижность носителей пропорциональна T^-3/2, то проводимость на участке bс будет падать с ростом температуры. Если же на участке bс основным механизмом рассеяния является рассеяние на примесях, т.е. ~T^3/2, то электропроводность будет возрастать с ростом Т.

При температуре T_C участок bс переходит в участок сd - соответствующий собственной проводимости. На участке сd концентрация носителей приблизительно равна концентрации собственных носителей. Проводимость на этом участке определяется выражением

. (3.5.4)

Тангенс угла наклона участка сd пропорционален ширине запрещенной зоны.

.