Методы гибридизации.

Объединение программных инструментов для решения общей задачи может выполняться:

1. Комплексирование – объединение различных программ в единый комплекс, взаимодействие должно осуществляться только на основе общего формата данных.

2. Интеграция в единую программную систему – объединение не только на основе общего формата данных, но и на основе общего управления. Общее управление часто выполняет специальная главная программа, осуществляющая вызовы объединённых программ и передачу данных между ними.

3. Гибридизация – переработка алгоритма, различных методов с целью получения объединительного алгоритма с последовательной разработкой нового программного обеспечения. Например, для гибридизации нечётких систем и нейронных сетей необходимо не столько решить вопрос о формировании данных, сколько о том, какие лингвистические термины можно использовать на входе нейронных сетей, т.к. вход нейронных сетей числовой.

Связь лингвистического термина с числом в некоторых системах осуществляет функция принадлежности. Функция принадлежности может быть представлена в виде вектора чисел двумя способами:

1. Способ 1

   • Выделяем max интервал носителя [x₁,x₂], на котором осуществляется функция принадлежности.

   • Разделяем его на равные участки – кванты и для каждого значения xi определяем значение функции принадлежности µ(x_i). В результате функция принадлежности представлена вектором знаний.

2. Способ 2 (метод -срезов)

   • Интервал значений функции принадлежности [0, 1] делится на равные участки, каждой точке из этого интервала соответствует 2 точки функции принадлежности – точки левого и правого фронта.

   • Результирующий вектор формируется из множества получившихся пар точек.

Кроме преобразования лингвистического термина в числовую форму необходимо сохранить структуру правил нечёткой системы в нейронных сетях.

Для этого используют специальные нейроны и специальную структуру нейронной сети. Специальными нейронами являются нейроны-функции принадлежности, логические «и-или» нейроны, нейроны, выполняющие импликацию.

Данные нейроны могут быть получены из взвешенного суммирующего нейрона с помощью подбора коэффициентов. Но на практике используют специальные виды нейронов для повышения эффективности вычисления.

В качестве специальной структуры нейронной сети используют специализацию слоёв сети:

1. Первый слой отвечает за распознавание функции принадлежности

2. Второй – за реализацию логической связки «и».

3. Третий – за реализацию логической связки «или».

4. Четвёртый выполняет импликацию.

5. Последний слой, выполняющий агрегацию, строится на классовых нейронах.

Благодаря специализации структуры сохраняется объясняющая способность нечёткой системы.

24. Понятия t-нормы и s–конормы.

Пусть даны два нечетких множества

M₁={(b, ₁)| b B, 0 <=₁ <= 1} и M₂ = {(b, ₂)| b   B, 0 <= ₂ <=1 },

тогда объединением «ИЛИ».множеств M = M₁  M₂ называется

M = {(b, max(₁,₂))| b B, 0 <= <= 1}.

Пересечение «И». нечетких множеств определяется как M = M₁ M₂ = {(b, min(₁, ₂))}.

Данные выше определения объединения и пересечения это специальные случаи общего, использующего понятия Т-норм и S-конорм

Эти выражения обозначают функции со специальными свойствами

Т-норм и S-конорм — функции двух действительных переменных х и у, определённых на интервале [0;1] . Значения самих функций так же находится в интервале [0;1]

M₁ M₂ = {(b, Т-норм(₁, ₂))}.

M_1 M₂ = {(b, S-конорм(₁, ₂))}.

T-нормы

Определение функций T(x, y) =	Имя функции
	Ограниченное произведение
	Усиленная сумма
	Произведение Эйнштейна
	Алгебраическое произведение
	Произведение Гамахера
	Минимум

S-конормы

Определение функций S(x, y) =	Имя функции
	Максимум
	Сумма Гамахера
	Алгебраическая сумма
	Сумма Эйнштейна
	Усиленная разность
	Ограниченная сумма