Оператор мутации
Оператор мутации с определённой вероятностью заменяет случайный бит на противоположный. Вероятность мутации намного меньше, чем вероятность кроссовера.
Сходимость га.
Схема хромосомы – это строка длины l (длина любой строки популяции), состоящая из знаков алфавита {0; 1; *}, где знак * обозначает неопределенный символ.
Порядок схемы – число определенных битов («0» или «1»).
Длина схемы
– расстояние между крайними определенными
битами в схеме
.
Строящими блоками называют схемы, обладающие высокой приспособленностью, низким порядком и короткой длиной.
Сходимость алгоритма заключается в том, что он сходится к глобальному оптимуму. Стандартный ГА сходится. Дж. Голланд (1992) показал, что, если ГА явным образом обрабатывает n строк в каждом поколении, то он неявно обрабатывает порядка n3 коротких схем низкого порядка и с высокой приспособленностью. Это явление называется неявным параллелизмом. ГА экспоненциально увеличивает число примеров полезных схем или строящих блоков. Данное утверждение известно как «теорема схем».
Острова – отдельные фрагменты популяции, оптимизируемые на определённом интервале времени автономным и обменивающиеся частями популяций с помощью определённого протокола.
Теорема схем.
Пусть t – номер поколения. H – число примеров полезной схемы, M(H, t) - число реализаций схемы H поколений t.
Количество представителей схемы H в следующем поколение t+1 зависит от действия операции селекции и будет равно
,
где
fср – средняя приспособленность популяции, f.
f(H) – средняя приспособленность тех строк в популяции, которые являются примерами H.
Отобранные представители полезной схемы H могут быть разрушены последующим кроссинговерам, при этом вероятность разрушения длинной последовательности больше, чем у короткой. Вероятность, что схема переживёт кроссовер не меньше:
Кроме кроссинговера разрушаемой операцией является операция мутации. Если вероятность мутации Pm, а порядок схемы O(H), то вероятность разрушения можно определить по формуле O(H)• Pm, тогда окончательно соотношение между поколениями будет следующими:
Таким образом, теорема схем утверждает сходимость генетического алгоритма к стандартному максимуму.
Общая сходимость генетического алгоритма к глобальному оптимуму не исключает обратного движения или деградации на отдельном участке развития генетического алгоритма.
Теорема о сходимости доказана только для стандартного генетического алгоритма, а для мобильного генетического алгоритма эволюционной стратегии сходимость не обеспечивается, поэтому в случае использования алгоритмов таких видов сходимость приводит только к рациональному, в лучшем случае, приемлемому решению. С учётом значительной вычислительной затратности генетического алгоритма их необходимо распараллелить, причём распараллеливание ведётся за счёт распределения различных фрагментов исходной популяции по вычислителя, в результате возникли так называемые вычислительные алгоритмы с использованием островов.
Гибридные интеллектуальные системы.
Гибридные системы предназначены для решения задач:
Осуществляет генетический блок
Оптимизации
Синтеза структуры и настройки параметров
Управления
Осуществляется на основе систем нечёткого вывода
Многокритериального выбора
Логического вывода
Осуществляется с помощью обучения нейронных сетей
Распознавания
Прогнозирования
Аппроксимации
Классификации и кластеризации
Обучения
Эффективность аппарата нейросетей определяется их аппроксимирующей способностью, причем НС являются универсальными функциональными аппроксиматорами. С помощью НС можно выразить любую непрерывную функциональную зависимость на основе обучения НС, без предварительной аналитической работы по выявлению правил зависимости выхода от входа.
Недостатком нейросетей является невозможность объяснить выходной результат, так как значения распределены по нейронам в виде значений коэффициентов весов.
Основной трудностью в применении нечётких экспертных систем служит необходимость явно сформулировать правила проблемной области в форме продукции. В нечётких экспертных системах легко построить объяснение результата в форме протокола рассуждений. Поэтому в настоящее время создаются гибридные технологии, сочетающие преимущества нечётких систем и нейронных сетей.
Выделяют 2 вида гибридизации:
на поверхностном уровне: гибридная система представляет собой совокупность элементов, каждый из которых реализует отдельный метод, и элементы взаимодействуют по входам/выходам.
глубинная гибридизация: системы используют обобщающий метод, заимствование различных идей разных методов, поэтому невозможно указать, за какой метод отвечает какой элемент. Глубинный уровень объединения предполагает создание новых методов, использующих понятия объединяемых базовых методов. Так, нечёткая нейронная сеть является представителем нового класса нейронных сетей, поскольку обучается как традиционная нейронная сеть, но способна осуществлять нечёткий логический вывод,