23. Прямое смещение p-n перехода. Граничные концентрации носителей в p-n переходе. Инжекция носителей. Случай тонкой базы.

Прямое смещение р—n- перехода соответствует случаю подключения источника внешнего напряжения U плюсом к области р, а минусом к области n (рис. 2.3,а). При указан­ной полярности внешнего напряжения электрическое поле источника уменьшает электрическое поле, в области объем­ного заряда р—n- перехода, а следовательно, уменьшает и высоту потенциального барьера.

Рис.2.3.Структура (а) и зонные диаграм­мы (б) р-n-перехода при прямом смещении

Так как область объемного заряда обеднена подвижными носителями и имеет повышен­ное сопротивление, то можно считать, что на эту область падает основная часть внешнего напряжения U. Тогда высота потенциального барьера прямосмещенного р—n - перехода будет равна (рис. 2.3,6) (2.5)

Уменьшение высоты потенциального барьера приводит к увеличению диффузионного потока основных носителей за­ряда, т.е. потока дырок, преодолевающих барьер и переходящих из области р в область n, и потока электронов, пере­ходящих из области п в область р. Дрейфовая составляющая потока неосновных носителей при этом не изменится, так как по-прежнему все неосновные носители, попадающие на границу области объемного заря­да, подхватываются электрическим полем и переносятся че­рез р—n - переход. Величина этого потока определяется толь­ко количеством неосновных носителей, появляющихся на границах области объемного заряда в единицу времени, т. е. определяется только концентрацией неосновных носителей в р- и n- областях. В результате увеличение диффузионного потока основных носителей заряда приведет к появлению через р—n - переход прямого тока.

Увеличенный диффузионный поток основных носителей создает в противоположных областях на границах перехода дополнительную, сверх равновесной, концентрацию неоснов­ных носителей: электронов в области р и дырок в области n. Такой процесс введения через прямосмещенный р—n - пере­ход неравновесных неосновных носителей называется инжекцией. Концентрация инжектированных носителей определя­ется величиной прямого напряжения U и может быть найде­на из уравнения (2.2) при учете (2.5). Из уравнения (2.2) получим т. е. соотношение концентраций однотипных носителей на границе р—n-перехода определяется высотой потенциально­го барьера. Отсюда

(2.6,а) (2.6,б)

Подставляя в эти уравнения вместо высоту потенциаль­ного барьера в неравновесном состоянии (2.5), получим, что на границе перехода полная концентрация неосновных, носи­телей равна

(2.7,а) (2.7,б)

Концентрация неравновесных неосновных носителей, по­явившихся на границе перехода за счет инжекции, опреде­лится как

(2.8,а) (2.8,б)

Поделив эти равенства одно на другое, получим

т. е. при одном и том же прямом напряжении на переходе U концентрация неравновесных, неосновных носителей соотно­сится так же, как и концентрация равновесных. Тогда в не­симметричном переходе, например, при

;

Из этих неравенств следует, что в несимметричном р—n - пе­реходе инжекция носит односторонний характер: носители инжектируются преимущественно из высоколегированного слоя в низколегированный. Высоколегированный слой р-п - перехода, из которого инжектируются носители, обычно на­зывают эмиттером, а низколегированный слой, в который ин­жектируются носители — базой.

При инжекции концентрация неравновесных неосновных носителей около границ перехода может существенно превы­сить концентрацию равновесных носителей. В глубине р- и n- областей концентрация неосновных носителей остается рав­новесной, т. е. при инжекции в этих областях возникает гра­диент концентрации неравновесных неосновных носителей. Под действием этого градиента инжектированные носители диффундируют вглубь р- и n-областей и там рекомбинируют с основными носителями.

Закон распределения концентрации неравновесных носи­телей можно найти из решения уравнения непрерывности, которое для стационарного режима (U=const) имеет вид

или (2.9)

где — диффузионная длина носителей, определяемая как

(2.10). Решением этого уравнения является сумма двух экспонент

(2.11)

Постоянные интегрирования и в (2.11) находятся из граничных условий. При достаточно протяженной области n все неравновесные носители рекомбинируют в ее объеме, не доходя до внешнего контакта, т. е. при . На границе перехода при х=0 концентрация неравновесных дырок определяется уравнением (2.8, а). Накладывая эти граничные условия на уравнения (2.11), получим

(2.12,а)

Аналогичным образом можно получить, что распределение концентрации неравновесных электронов в области р описы­вается уравнением

(2.12,б)

Соответствующие распределения концентраций неосновных носителей в р- и n- областях перехода приведены на рис. 2.4.

Рис. 2.4. Распределение концентраций неравно­весных неосновных носителей в пограничных об­ластях прямосмещенного р—n- перехода

Инжекция неравновесных носителей через р—n- переход нарушает в пограничных р- и n- областях электрическую ней­тральность полупроводника. Так, в равновесном состоянии в любом объеме n- области вне перехода соблюдалось равен­ство положительных и отрицательных зарядов: . При прямом смещении за счет инжекции в n- области у пе­рехода появляются неравновесные дырки. В первое мгнове­ние положительный заряд этих дырок не компенсирован и вызывает появление электрического поля. Это поле будет подтягивать из глубины n- области и из внешнего контакта электроны до тех пор, пока заряд неравновесных дырок в лю­бом объеме n-области не будет скомпенсирован. Этот процесс компенсации происходит почти мгновенно (с ).

Рис. 2.5. Распределение концентрации не­равновесных носителей в прямосмещенном р—n - переходе

В результате при концентрация электронов везде будет почти повторять концентрацию дырок (рис. 2.5). Оче­видно, что подошедшие для компенсации заряда дырок к об­ласти перехода электроны также будут являться неравновес­ными носителями. Уменьшение при прямом смещении напряженности элек­трического поля в области перехода сопровождается умень­шением объемных зарядов в его пограничном слое. А так как эти заряды создаются неподвижными ионами примеси, то уменьшение заряда сопровождается уменьшением ширины области этого заряда. Это изменение ширины области объемного заряда учитывается заменой в формуле (2.3) или (2.4) на . Тогда, например, при прямом смещении резкого р—n - перехода

, (2.13)

т. е. с увеличением прямого напряжения на переходе его ши­рина уменьшается.

Случай тонкой базы

Во многих полупроводниковых приборах одна из областей p-n перехода (p или n) может иметь малую протяжённость. Степень малости устанавливается сравнением величин W и L.Случай тонкой базы соответствует условию . В этом случае, инжектированные в n-область неравновесные дырки не успевают прорекомбинировать в n- области и доходят до внешнего контакта. Свойства этого контакта таковы, что скорость рекомбинации неравновесных носителей на нём очень велика (специально сделано так).

Рис. P-n переход с тонкой базой.

Поэтому на границе этого контакта все неравновесные носители на нём рекомбинируют, что определяет граничные условия для уравнения диффузии:

1) , . Тогда

2) При : . Решаем: , тогда .

Отсюда .

В случае очень тонкой базы, когда , реально для малого аргумента , тогда . То есть получается почти линейное распределение носителей. Обычно, когда говорят о тонкой базе, то имеют в виду именно линейное распределение носителей. Таким образом, в зависимости от протяженности области, в которую инжектируются носители, их закон распределения изменяется от экспоненциального до линейного.

Рис. Распределение неравновесных носителей в тонкой базе