21. Прохождение частицы через потенциальный барьер.
Движение электрона в толстой металлической пластинке, оно осуществляется перпендикулярно пластинке.
Графическая иллюстрация.
1.
при
при
2.
- область 1.
- область 2.
квадраты амплитуды (весовые коэффициенты_
падающая/отраженная волна
Плоская волна. Распространяется в отрицательном и положительном направлениях, а весовые коэффициенты – амплитуды.
Граничные условия.
по
1 граничному условию)
по
2 граничному условию)
Когда энергия частицы становится больше высоты потенциального барьера:
1. Отношение квадратов модулей амплитуд отраженной и падающей волны определяет вероятность отражения частицы от барьеры и называется коэффициентом отражения.
2. Отношение квадратов модулей амплитуд прошедшей и отраженной волн определяет прохождение частицы через барьер и называется коэффициентом прозрачности.
|
10 |
2 |
1,1 |
1 |
R |
0,0007 |
0,0296 |
0,27 |
0,993 |
Д |
0,9993 |
0,9704 |
0,73 |
0,07 |
Когда энергия частицы меньше высоты
потенциального барьера:
Если построить вещественный график
и
,
то получим:
Графическая иллюстрация.
Тогда при
волновая функция
экспоненциально уменьшается с увеличением
Х имеется конечная вероятность обнаружения
частицы в классической области.
17. Соотношение неопределенностей.
Возбужденный атом испускает свет из возбужденного состояния в невозбужденное. Такое излучение в виде отдельных цугов волн характерно для любого источника. Каждый цуг имеет свою протяженность в пространстве.
время излучения вдоль Ох.
Ввиду того, что
Гейзенбергом получены:
Классические понятия координаты импульса применимы для частиц в пределах, которые устанавливаются этими соотношениями.
Если электрон находится в интервале
,
тогда естественно он не может быть
описан бесконечно-протяженной монохромной
волной де Бройля
Следовательно, импульс данного электрона
не будет строго фиксированным и его
длина будет определяться отношением
Если импульс задан на некотором
промежутке, то этот электрон может быть
обнаружен с вероятностью только в
области Х.
Аналогичное этим соотношениям
неопределенностей
20. Частица в одномерной потенциальной яме с бесконечно-высокими стенками.
Графическая иллюстрация.
При
При
u(x) – потенц. энергия.
Волновая функция должна быть непрерывной.
Должно выполняться равенство
Ввиду того, что потенциальная функция является только одной для х, а не для t.
- уравнение Шредингера.
К – волновой вектор в уравнении.
Первое огранич. условие:
Второе огранич. условие:
- собственное значение энергии любой
частицы.
Энергия принимает дискретные значения. Разрешенное значение энергии частицы в такой яме можно изобразить в виде дискретных уровней энергии.
Наименьшая разрешенная энергия -
Вероятность обнаружения частицы в яме
равна 0.