Графы переходов. Назначение. Правила составления. Примеры применения.

На вопрос разработчика о том, что нужно делать при входном наборе х4 заказчик может ответить, что это зависит от состояния исполнительных механизмов в момент возникновения аварийного состояния. Если кондиционеры были включены, то следует оставить их включенными, а если они были выключены и температура увеличилась скачком за время, меньшее чем такт опроса датчика температуры, то включать их не следует. Есть два способа выйти из этого положения. Можно увеличить число входов системы, установив датчики состояния кондиционеров. Это сопряжено с усложнением СУ. Вместо этого можно организовать память, в которой будут фиксироваться действия СУ, которые она формировала в прошлом. Формально память СУ может быть введена за счёт рассмотрения множества внутренних состояний, в которых может находиться СУ. Z = {z0, z1 … zl} (где Z – множество)

Среди этих состояний выделим одно, которое будем называть начальным, z0. В нашем примере начальным состоянием является состояние, когда оба кондиционера выключены. Будем последовательно рассматривать возможные входные наборы.

При наборе 000 начальное состояние системы не должно измениться, поэтому рисуем дугу, выходящую из z0 и входящую в неё же. Обозначим эту дугу набором 000.

П ри входном наборе 001 (19 < t0 C < 22) состояние объекта, а, следовательно, и внутреннее состояние СУ изменяется. Кондиционер малой мощности – включен и выключен кондиционер большой мощности.

Построение аналогично предыдущему.

Возвращаемся к начальному состоянию и начинаем перебирать входные наборы.

Набор 010 переводит объект и СУ в состояние, отличное от z0 и z1. Обозначим его z2.

Рассмотрим набор 011. Он переводит систему в состояние z3, отличное от ранее рассмотренных.Входной набор 100 действует на систему следующим образом: если система была в состоянии z0, то она должна остаться в том же состоянии, поэтому можно нарисовать дугу идущую от z0 к z0, и пометить набором 100, но такая дуга уже есть (000). Такую же операцию можно составить относительно z1,2,3.

Окончательный вид графа перехода:

Рисунок 8 – Граф перехода.

Граф переходов имеет симметричный вид. Приход аварийного сигнала о температуре сохраняет внутреннее состояние СУ и, следовательно, в момент поступления сигнала от датчика температуры, характер включения кондиционера сохраняется.

Вместо построения графа переходов необходимую информацию о смене состояний можно свести в таблицу переходов или таблицу смены состояний.

Таблица 2 – Таблица переходов.

Состояния предыдущие	Входы
	000	001	010	011	100
z0	z0	Z1	Z2	Z3	z0
z1	z0	Z1	Z2	Z3	Z1
z2	z0	Z1	Z2	Z3	Z2
z3	z0	Z1	Z2	Z3	Z3

Таблица переходов ещё не содержит полной информации о работе СУ. Необходимо дополнительно указать как формируются выходные наборы, подаваемые Су на объект. Для этого составляется вторая таблица, называемая таблицей выходов.

Таблица 3 – Таблица выходов.

Состояния предыдущие	Входы
	000	001	010	011	100
z0	000	100	010	110	001
z1	000	100	010	110	001
z2	000	100	010	110	001
z3	000	100	010	110	001

Совокупность таблицы переходов и таблицы выходов определяет функционирование автомата с памятью. Объём памяти автомата определяется числом внутренних состояний, используемых в этой таблице (т.е. четыре).

Если на дугах графа переходов выписывать выходные наборы, соответствующие входному набору и внутреннему состоянию, из которого эта дуга выходит, то мы получим полное задание работы СУ. Такой автоматный граф может рассматриваться как форма описания автоматической СУ.

По автоматному графу можно судить, полно ли сформулированы условия функционирования системы управления и нет ли противоречия в формулировке технического задания.

Неполнота технического задания проявляется в том, что в графе имеются вершины, с недопустимыми наборами, для которых не указаны дуги перехода. Противоречивость задания проявляется в том, что в графе автомата имеется вершина, из которой выходят дуги, ведущие в различные вершины, но помеченные одинаковыми входными наборами, либо в том, что одной и той же дуге и входному набору сопоставляется более одного выходного набора.