Рашэнне задач на знаходжанне дробу ад ліку і ЛіКу па яго дробу

Задачы гэтых відаў зручна рашаць па іх мадэлях на адрэзках. Па кожнай канкрэтнай задачы на адрэзку-мадэлі паказваецца: каб знайсці дроб ад ліку, патрэбна лік падзяліць на назоўнік, а потым дзель памножыць на лічнік; каб знайсці лік па яго дробу, патрэбна лік падзяліць на лічнік, а потым дзель памножыць на назоўнік.

Задача. Агарод прамавугольнай формы мае шырыню 24м, што складае 3/4 яго даўжыні. 2/3 усёй плошчы агарода засадзілі бульбай. Колькі квадратных метраў плошчы засадзілі бульбай? Знаходзім лік, 3/4 частка якога складае 24 м.

¾ складае 24 м

4/4 - ? м

1/4 частка ад ліку 24 м складае 24:3=8(м).Увесь лік складае 4/4 часткі ( у 4 разы больш, чым 8м): 8·4=32(м). Таму даўжыня агарода 24:3·4=32(м), а плошча агарода прамавугольнай формы будзе 32·24=768 (м²).

Далей знаходзім 2/3 ад ліку 768 (м²).

3/3 скл. 768 м² 1/3 ад ліку 768м²: 768:3=256(м²)

2/3 складзе 256 · 2 = 512 (м²).

Плошча, засаджаная бульбай, будзе складаць 768 : 3 · 2 = 512 (м²). Адказ: бульбай засаджана 512 м².

АНАЛИТИЧЕСКИЙ СПОСОБ РАЗБОРА

ЗАДАЧИ НА СОВМЕСТНУЮ РАБОТЫ.

Для школы нужно изготовить 180 рам. Первая бригада может изготовить их за 36 дней, а вторая - за 45 дней. За сколько дней изготовят две бригады рамы, работая совместно?

Моделирование задачи

	Выработка за день	Количество дней	Вся работа
Первая бригада	? рам	36	180 рам
Вторая бригада	? рам	45	180 рам
Обе бригады	? рам	?	180 рам

Сначала проводится подготовительная работа. Выясняется, что две бригады, работая вместе, выполнят всю работу за количество дней меньшее, чем 45 дней и даже 36 дней.

В дальнейшем рассуждения ведутся по схеме

?

Можно ли сразу ответить на вопрос задачи? Почему нельзя?

Что для этого нужно знать?

?

180

?

180

30

?

180

45

МЕТОД ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ В РЕШЕНИИ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ

Этот метод в малой степени используется младшими школьниками. Покажем, что им доступен поиск решения текстовой задачи на основе метода предположения на примере: Задача 1. Возле школы стояли такси и велосипеды. У них было вместе 14 колёс. Сколько возле школы стояло такси и сколько велосипедов, если всего у них 5 рулей?

Обычно задача всеми сразу решается способом подбора. Однако он в математике играет лишь эвристическую роль.

К-во такси	У них колёс	К-во велосипед.	У них колёс	Всего колёс
1	4	4	8	12
2	8	3	6	14

Задача имеет несколько способов решения.

Первый способ

Предположим, что возле школы стояло все 5 такси, тогда решением будет:

1. 4  5 = 20 (к.) Увеличение общего количества колёс

2. 20 – 14 = 6 (к.) обусловлено тем, что у такси на 2

3. 4 – 2 = 2 (к.) колеса больше, чем у велосипеда.

4. 6 : 2 = 3 (вел.)

5. 5 – 3 = 2 (такси). Ответ: возле школы стояло 2 такси и