1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 Пабудаваць дыяграму працягласці жыцця людзей:

1. Іваноў-10г. 2.Пятроў –30г. 3.Сідараў-50г.

4. Радзімаў-40г. 5.Антонаў -20г.

На ўроках матэматыкі дзеці вучацца рабіць геаметрычныя пабудаванні звычайна па такому плану:

аналіз пабудаванне доказ даследаванне.

Напрыклад: Пабудаваць прамавугольнік, сума даўжынь старон (перыметр) якога роўная 12 см.

Даўжыня 5 4 3

Шырыня 1 2 3 Аналіз ідзе па табліцы

Перыметр 12 12 12

Даследаванне: вучні ўстанаўліваюць,што існуюць толькі тры розныя прамавугольнікі. Адзін з прамавугольнікаў – квадрат. Далей ідзе пабудаванне прамавугольнікаў знойдзеных памераў: 3 см

5 см 4 см

1см 2см 3 см

В программе для начальных классов наибольшее внимание уделяется представлениям о прямоугольнике, треугольнике, квадрате и круге. . Геометрические фигуры используются для счёта, для классификации по ве-личине, форме,цвету, треугольников по углам, сторонам

Отводится время на построение геометрических фигур и диаграмм сначала на бумаге в клеточку, затем в прямоугольной системе координат: А (1;3),В(2;8)

.…

10			О			F			C
9
8	В
7
6		К			М	E			D
5
4			N
3 А					S	R
2		L
1				P			U		X

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕДСТВЛЕНИЯ УЧ-СЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ

150
140
130
120
110
100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Учащиеся зна-комятся с диаграммами и некоторыми геометрическими фигурам способами их получения.

ПРИЗМА - тело, у которог о верхняя и нижняя грань – равные многоугольники, а боковые грани прямоугольники. прямоугольники.

ПАРАЛЛЕПИПЕД − призма, грани у которой прямоугольники.

c ²

a²

b² S= 2a²+2b²+2c²

В ычисляют сначала площадь его развёртки,а затем темобъём параллепи педа V= a•b•c. КУБ - это параллелепипед, у которого все грани – квадраты

Также сначала вычисляю площадь

S=6•a² поверхности, затем объём

куба V= a³ .

ПИРАМИДА строится на основании многоугольника. Выбирается точка,лежащая выше основания вершины многоугольника, которые соединятся с этой точкой −вершиной пирамиды.

Если вращать круг вокруг прямой линии, прохо-

е й через его центр,то круг опишет шар.Если вращать прямоугольник вокруг его стороны, то он опишет ЦИЛИНДР.

Е сли вращать прямоугольный треугольник вокруг стороны, которая прилегает к прямому углу, то прямоуголь0-ник опишет КОНУС. Его развёрткой будет

круг и треугольник.

У пачатковым курсе матэматыкі вучні знаёмяцца з велічынямі: даўжынёй, плошчай, масай, ёмкасцю, коштам, часам і інш. Паслядоўнасць вывучэння іх наступная:

1.Параўнанне прадметаў,іх малюнкаў,геаметрычных фігур па велічыні на аснове вокамеру, мускульнага адчування.

2. Параўнананне прадметаў, іх малюнкаў і фігур па велічыні шляхам накладання, на шалевых вагах і г.д.

3. Параўнанне геаметрычных фігур па велічыні на аснове ўвядзення адвольнай меркі, паяўлення ў выніку вымярэння цэлых неадмоўных лікаў і параўнання гэтых лікаў як мер велічынь. Змяненне вынікаў вымярэння ў выглядзе лікаў у залежнасці ад велічыні меркі.

4.Увядзенне стандартных адзінак вымярэння велічынь, метрычнай сістэмы мер з такой жа асновай,як у дзеся- цічнай сістэме лічэння. 5. 5.Знаёмства з вымяральнымі прыборамі і правіламі вымярэння: лінейкай, рулеткай, палеткай, малкай, транспарцірам, вагамі, гадзіннікамі .

6.Увядзенне найменных лікаў паралельна з абстрактнымі ў адпаведнасці з канцэнтрычным прынцыпам іх вывучэння. 7.Пераўтварэнне (раздрабленне і ўзбуйненне мер) найменных лікаў па аналогіі з выдзяленнем класаў і разрадаў у абстрактных ліках, з чытаннем і запісам многазначных лікаў на аснове выдзеленых класаў і разрадаў.

8. Выкананне арыфметычных дзеянняў над найменнымі лікамі па тых жа алгарытмах і правілах, што і пры выкананні гэтых дзеянняў на абстрактных ліках.

9.Рашэнне тэкставых задач з выдзяленнем велічынь і іх лікавых значэнняў з улікам залежнасцей паміж імі, перш за ўсё, з “цаной-колькасцю-коштам”,“скорасцю-часам-адлегласцю”,“даўжынёй-шырынёй-плошчай прамаву-гольніка”,“нормай выпрацоўкі-часам – вынікам работы”.

Звычайна ўсе велічыні ў школе мадэлююць з дапамогай адрэзкаў, якія зручна затым параўноўваць з дапамогай цыркуля і лінейкі. Аднак выканаць гэта падчас цяжка. Таму выдзяляюць маленькі адрэзак – мерку, якую паслядоўна адкладваюць на мадэлі-адрэзку. У выніку атрымоўваюць цэлыя неадмоўныя лікі.Часам мерка не ўкладваецца цалкам на адрэзку. Тады яе памяншаюць у некалькі, звычайна ў 10 разоў, у дапасаванні да дзесяцічнай сістэмы лічэння, працягваюць працэс вымярэння, па неабходнасці памяншаючы велічыню меркі. Пры гэтым атрымліваюцца ўжо другія лікі, якія таксама можна параноўваць паміж сабой.

Вучонымі былі распрацаваны стандартныя адзінкі вымярэння: метр – 1/40-мільённая частка мерыдыяна, дэцыметр- адзінка ў 10 разоў меншая, сантыметр –адзінка ў 100 разоў меншая і міліметр – адзінка ў 1000 разоў меншая, чым метр, кіламетр- адзінка ў 1000 разоў большая, чым метр. У аснове суадносін паміж гэтымі адзінкамі вымярэння пакладзены лік 10 у пэўнай ступені. Так вызначаецца метрычная сістэма мер.

Яна запісваецца ў выглядзе табліцы мер даўжыні:

1км=1000м,

1м=10дм=100см,

1дм=10см,

1см=10мм.

У пачатковых класах гэтыя адзінкі вывучаюцца ў паслядоўнасці: см – дм – м – км – мм.

Дэцыметрам, сантыметрам і міліметрам робяцца вымярэнні адрэзкаў у сшытку, метрам – даўжыні прадметаў у класе, кіламетрам – адлегласці на экскурсіі на дарогу.

Дзеці таксама вучацца вычэрчваць адрэзкі, складваць і аднімаць іх, параўноўваць, на колькі адзінак і ў колькі разоў адзін адрэзак карацейшы або даўжэйшы за другі і г.д.

Для аблягчэння гэтай работы дзеці выкарыстоўваюць маштабную лінейку, якая з’яўляецца прасцейшай “вылічальнай машынай” для складання, калі рухаемся ўправа ад нулявога значэння, і аднімання, калі рухаемся ўлева ад абазначэння пэўната ліку. Гэтую ж ролю мае лікавы прамень: 2+ 3= 5 9–2=7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

На аснове табліцы мер даўжыні выконваецца пераўтварэнне найменных лікаў: 8 км=8 • 1 000 м=8 000 м;

8 км 321м = 8 • 1 000 + 321м = 8 321м (раздрабленне мер даўжыні) і 526 см==5м 2дм 6 см (узбуйненне мер даўжыні).

Табліца мер даўжыні выкарыстоўваецца для выканання арыфметычных дзеянняў над найменнымі лікамі:

5м 2дм 6см + 6м 3дм 4см=526см+634см=

--1 160(см) = 11м 6дм.

Далей пісьмовае складанне найменных лікаў выконваецца ў слупок па алгарытму складання абстрактных лікаў.

Праверка: 1 160 1 160

634. 526

526(см)=5м2дм6см 634(см) =6м3дм4см Аналагічна выконваюцца і другія дзеянні.

У падрыхтоўчым класе вучні атрамоўваюць уяўленні аб плошчы, параўноўваючы геаметрычнвя фігуры па велічыні іх накладаннем. Аднак гэта не заўсёды можна зрабіць (мал.1). Дзеці выконваюць практыкаванні па разбіўцы фігур-малюнкаў на аднолькавыя роўныя фігуры, колькасць якіх можна падлічыць і параўнаць з колькасцю іх у розных фігурах (малюнак 2).

Напрыклад:

Малюнак 1 Малюнак 2 Мал. 3

На малюнку 3 паказана, як можна знайсці (3+9:2) плошчу геаметрычнай фігуры з дапамогай празрыстай паперы, разбітай на роўныя квадраты – палеткі.

Наступным этапам з’яўляецца вымярэнне (вылічэнне) плошчы прамавугольніка:

Спачатку падлічваем колькасць а

квадратаў па даўжыні ( 4см² ), а затым- в

колькасць такіх палосак па шырыні (3): 4 • 3= 12(см²). Можна падлічваць колькасць квадратаў у слупку па шырыні (3 см² ), а затым памножыць на 4: 3•4 = 12 (см²).

Вывад: Каб знайсці плошчу прамавугольніка, трэба даўжыню памножыць на шырыню або шырыню памножыць на даўжыню.: S =а • в або S = в • а.

Звяртаецца ўвага, што даўжыня і шырыня павінны быць выражаны ў аднолькавых адзінках вымярэння.

Далей вучні знаёмяцца з адзінкамі вымярэння плошчы: квадратнымі дэцыметрам і метрам на мадэлях, з квадратным кіламетрам у час экскурсіі на мясцовасці. Складаецца табліца мер плошчы:

1 м² = 100 (дм²); 1 дм² =100 (см² );1 см² = 100 (мм²); 1 км² = 1 000 000 (м²).Табліца чытаецца злева-направа і справа-налева. На прыкладзе плошчы вучні знаёмяцца з прама і адваротна прапацыянальнай залежнасцю паміж велічынямі, рашаюць задачы і выконваюць чатыры арыфметычныя дзеянні над найменнымі лікамі, якія спачатку пераўтвараюцца ў аднолькавыя адзінкі даўжыні і шырыні, выконваюцца па тых жа алгарытмах і правілах, што і абстрактныя лікі. Напрыклад: Вылічыць плошчу квадрата, перыметр якога роўны 9дм 6см? Старана квадрата роўна 96:4=24(см), а плошча 24•24=576(кв.см)=5кв.дм 76 кв.см. выконваюцца аналагічна, але адзінкі плошчы павялічваюцца ў квадраце ў параўнанні з адзінакамі даўжыні.

У пачатковых класах вывучаюць масу (колькасць

рэчыва), а не вагу цела (прыцягненне да зямлі).

З адносінамі “цяжэй-лягчэй” дзеці знаёмяцца ў дзіцячым садзе на аснове прыкідкі мас прадметаў, а затым у школе параўнанне мас прадметаў ажыццяўляецца з дапамогай шалевых вагаў:

З дапамогай шалевых вагаў можна ўзважваць розныя прадметы па пэўных правілах: на адну шалю кладуць узважваемыя прадметы, а на другую–розна-важкі – гіры (100г, 200г, 300г, 500г, 1кг, 2кг, 3кг і 5кг).

Вучонымі была ўведзена стандартная адзінка масы – 1грам (маса 1см³ дысталяванай вады пры 4^оС). Павялі-чыўшы гэтую адзінку ў 1000 разоў, атрымаецца 1кг (кілаграм), ў 100 000 разоў – 1 ц (цэнтнер), у 1 000 000 разоў – 1 т (тона).

На аснове ўстаноўленых суадносін вывучаецца пераўтварэнне найменных лікаў у мерах масы. Напрыклад:

4т 080 кг = 4 • 1 000 + 80 = 4 080 (кг),

2ц 2кг 300г = 2 • 100 000+ 2 • 1 000 + 300 = 202 300 (г).

Шляхам абагульнення састаўляецца табліца мер масы, якая чытаецца як злева-направа, так і справа-налева: 1кг =1 000 г; 1ц = 100 кг; 1т =10ц = 1 000кг.

На аснове табліц мер вучні выконваюць чатыры арыфметычныя дзеянні над найменнымі лікамі.

Напрыклад: 5 620

5т 6ц 20кг + 6т 7ц 90кг 6 790

12 410 (кг) = 12т 4ц 10кг

Шалевыя вагі таксама шырока выкарыстоўваюцца для састаўлення і рашэння задач з дапамогай ураўнення:

0 0 * 5кг 2•х+1=5.

З мерамі часу дзеці знаёмяцца ў дзіцячым садзе,

Яны валодаюць ўяўленнямі: “спачатку”, “пазней”, “учора”, “заўтра”, “паслязаўтра”. Гэтае знаёмства праводзіцца на дыдактычных гульнях тыпу “Рэпка”, “Церамок”.

У першым класе на практычной аснове дзеці знаёмяцца з уяўленнямі аб такіх мерах часу, як гадзіна, мінута, секунда, суткі, месяц, год, век. Школьнікі вучацца вызначаць час па цыферблатнаму гадзінніку з гадзіннікавай і мінутнай стрэлкамі. На ўроку працы вучні выразаюць мадэль гадзінніка з кардону.

Вучні вылічваюць колькасць дзён у звычайным годзе па формуле: 28 + 30 • 4 + 31 • 7 = 365 (дзён); у выса-косным годзе па формуле: 29 + 30 • 4 + 31 • 7 = 366 (дзён).

Затым вучні рашаюць задачы на вызначэнне пачатку, канца і працягласці з’явы па табелю-каляндару.На аснове абагульнення складаецца табліца мер часу:

1 век = 100 гадоў, 1 суткі = 24 гадзіны, 1 год = 12 месяцаў, 1 гадзіна = 60 мінут 1 месяц = 28,29,30 1 мінута = 60 секунд

Нарэшце паводзяцца пераўтварэнні мер часу:

2 гадз. 30мін. = 2 • 60 + 30 = 150 (мін.), 27 гадз.=1сут. 3гадз.,

Мазыру- 849 гадоў=8 вякоў 49 гадоў.

Меры часу: суткі, гадзіна, мінута, секунда – вывучаюцца з апорай на цыферблатны або электронны гадзіннік. Месяцы года вывучаюцца па табелю-каляндару.Уяўленне аб веку фарміруецца на аснове вызначэння працягласці жыцця жывёл, дрэваў, чалавека, гістарычных дат.

Аснову пачатковага курса матэматыкі складаюць чатыры арыфметычныя дзеянні, калі для кожнай пары лікаў ставіцца ў адпаведнасць не больш аднаго ліку ў выніку. Напрыклад, пры выкананні складання, аднімання, множання і дзялення лікаў 6 і 2 атрымоўваецца толькі адзін з вынікаў адпаведна 8, 4, 12, 3. Аднак пры выкананні аднімання і дзялення лікаў ў адваротным парадку выразам (2-6, 2:6) не адпавядае ні адзін лік з мноства цэлых неадмоўных лікаў.

Функцыянальную залежнасць зручна паказ-ваць на тройках узаемна звязаных велічынь: цана--колькасць-кошт,скорасць-час-адлегласць, вытворчасць працы-час-аб'ём работы, даўжыня-шырыня-плошча прамавугольніка. Спачатку на ўроках матэматыкі на простых задачах вучні ўстанаўліваюць, як па двух вядомых велічынях знайсці трэцюю, затым фарму-лююць правілы, нарэшце, запісваюць іх формуламі, а падчас будуюць і графікі. Так вучні прымяняюць славесны, аналітычны і графічны спосабы задання функцый.

Аднак найбольш зручным з'яўляецца таблічны спосаб. Напрыклад, па табліцы вучні ўстанаўлі-ваюць, як змяняецца кошт тавару (Кошт) пры змяненні яго колькасці (К), калі яго цана (Ц) пастаянная па формуле: Кошт=Ц·К.

Паказваюць залежнасць на прыкладах .

Цана (руб.) Колькасць (шт.) Кошт (руб.)

100 2 200

100 4 400

100 8 800

100 16 1 600

Вучні параўноўваюць адносіны некалькіх пар значэнняў колькасці (4:2=2, 8:2=4, 16:4=4 і т.д.) і адпаведных пар значэнняў кошту (400:200=2, 800:200=4, 1 600:400=4 і т.д.). Па выніках гутаркі фармулююць вывад: пры павялічэнні (памяншэнні) колькасці ў некалькі разоў у столькі ж разоў адпаведна павялі-чваецца (памяншаецца) кошт пры пастаяннай цане (прама прапарцыянальная залежнасць, прычым гэты тэрмін не ўводзіцца). На другой тройцы велічынь (адлегласць-час-ско-расць) па формуле t=S:v састаўляецца табліца, па якой праводзіцца гутарка на параўнанне некалькіх пар скорасці і адпаведных ім пар часу.

Адлегласць (км) Скорасць (км/гадз.) Час (гадз.)

3 600 30 120

3 600 60 60

3 600 120 30

3 600 180 20

Вучні робяць вывад: пры пастаяннай адлегласці, калі ско-расць павялічваецца (памяншаецца) ў некалькі разоў, час адпа-ведна памяншаецца (павялічваецца) ў столькі ж разоў (ад-варотна прапарцыянальная залежнасць). Затым два віды залежнасці прымяняюцца пры рашэнні задач на прапарцыя-нальную залежнасць.

МОНИТОРИНГ ПОИСКОВО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ РАЗНОУРОВНЕВЫХ ЗАДАНИЙ

ПЛАН

1, ВИДЫ И ФОРМЫ ТЕСТОВ ДЛЯ МОНИТОРИНГА УСВОЕНИЯ ЗУНов.

2 . СПОСОБЫ ВЫДЕЛЕНИЯ ИСХОДНЫХ И ИТОГОЫХ ЗУНов ПО ТЕМЕ.

3, СОСТАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ МАТРИЦЫ ПО ИЗУЧАЕМОЙ ТЕМЕ.

4. МОНИТОРИНГ УСВОЕНИЯ ЗУНов ПРИ РЕШЕНИИ УЧЕБНЫХ ЗАДАЧ.

ЛИТЕРАТУРА

ОСНОВНАЯ: [1.ГЛ.2], [2.ГЛ.3] ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ: [3.ГЛ.3]

Качалко, В.Б. Поисково-исследовательская технология начального обучения математике )В.Б. Качалко—Мозырь: УО МГГПУ им. И.П. Шамякина. – 2008.-- 146 с.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: мониторинг, зона ближайшего развития, учебные тесты и задачи, входные и итоговые ЗУНы и тесты.

Проблема мониторинга процесса обучения требует применения тестов в начальном обучении математике приобрела особую актуальность в связи со внедрением инновационных технологий, которые требуют не только чёткого планирования процесса обучения, но и выявления исходных и итоговых знаний, умений и навыков (ЗУНов), а также осуществления постоянного контроля за их усвое-нием в процессе решения учебных задач, Это значит осуществления оперативного мониторинга самостоятельного поиска решения учебных задач на разном содержании. Такие задачи в отличие от практических требуют нахождения не конкретного ответа, а общего способа решения.

Наиболее подходящими для мониторинга являются тесты, позволяющие оперативно выявлять и корректировать отклонения от запланированного уровня усвоения ЗУНов на каждом этапе и в конце процесса обучения.

Ставится задача их применять:

• для выявления исходных ЗУНов перед изучением темы (входные тесты),

• при формировании новых ЗУНов (формирующие тесты),

для диагностики процесса овладения ЗУНами обучаемыми (диагностические тесты)

• для проверки ИТОГОВЫХ ЗУНов этого процесса (итоговые тесты).

Чёткое выделение исходных и результативных ЗУНов и тестов к ним позволяет учителю контролировать весь про-цесс обучения, т.е. осуществлять его мониторинг от начала до конца. Если к тому же предоставить каждому ученику возможность самостоятельно работать над усвоением ЗУ-Нов в зоне своего ближайшего развития, то тогда уже говорят не о методике, а о технологии обучения, которое связывают с самостоятельным решением учебных задач при минимальной эвристический помощи со стороны.

Тест - это объективное и обычно стандар-тизированное измерение, легко поддающе-еся количественной оценке, статистической обработке и сравнительному анализу. Тесты состоят из четырёх видов заданий :1) с завершением ответа, 2) с выбором ответа, 3) на устаноле-ние последовательности, 4) на соответствие.

Тестовые задания первого вида представляют собой вопрос, на который ученик должен дать краткий ответ, дополнив предложение одним-двумя недостающим сло-вами (открытые тесты), например: Квадрат - это с равными сторонами. Такие задания нетрудно составлять, но трудно оценивать.

Наиболее широкую область применения имеют тестовые задания с многими ответами:

а) с альтернативным выбором: является ли задач с конкретным ответом «купили 24 кг яблок» учебной задачей: (да, нет);

б) с верными и неверными высказываниями: подчеркни нужные слова (вопрос: Сколько однозначных чисел? а) является задачей, 2) не является задачей;

в) с выбором одного правильного из нескольких правдоподобных ответов: выбери правильный ответ: 1) любая задача состоит: 1) из условия и вопроса, 2) только из вопроса, в) только из условия.

орядочение или классификацию объектов по определённому признаку: расставь по порядку числа от наименьшего к наибольшему (5м 3дм 1см, 5 031см, 530дм 1см, 53100мм);

д) на установление соответствия между элементами двух групп объектов: запиши число сторон в треугольнике, квадрате, пятиугольнике.

Перед составлением технологической матрицы учиетель должен чётко выделить и спланировать исходные ЗУНы и входные тесты, материал разбить на небольшие разделы с указанием одного из пяти уровней усвоения, количества учебных задач (заданий) для самостоятельного поиска решения, отводимых на раздел часов и тестовых зада-ний. Например, для обучения поискук решения задач на дви-жение выявляются исходные знания и умения.

Для плодотворного поиска решающий должен ЗНАТЬ: алгоритмы выполнения арифметических действий над отвлечёнными и именованными числами, зависимости между скоростью, временем и расстоянием; отношения одновременно, навстречу друг другу, в одном направлении, в противоположных направлениях ; структурные элементы текстовой задачи: условие и вопрос, величины и их значения, отношения и зависимости, решение, проверка решения, приёмы и планы поисковой деятельности.

Поиск будет успешным при условии владении учащимися ВХОДНЫМИ УМЕНИЯМИ: решения простых задач на нахождение при постоянной третьей величине скорости по расстоянию и времени, времени по расстоянию и времени, расстояния по скорости и времени,решения простых задач с величинами скорость, время и расстояние, моделирования отрезками пройденного расстояния, стрелочками скоростей и направлений движения, флажком места встречи.

При установлении целей обучения самостоятель-ному поиску решения задач на движение учитель должен чётко спланировать, какими знаниями и умениями должны в ИТОГЕ овладеть обучаемые , . К ним относятся ИТОГОВЫЕ ЗНАНИЯ :

1)выделение из текста задачи её сюжетного содержания и величин, отношений; условия и вопроса задачи;

2)приёмы поиска решения задач на движение;

3)способы решения всех видов задач на движение.

Учащиеся должны овладеть ИТОГОВЫМИ УМЕНИЯМИ :

1)моделировать отрезками и графами все видов задач на движение;

2)составлять планы решения задачи: по действиям и составлением выражения ;

3) оформлять решение задачи: по действиям и составлением выражения;

4) проверять решение всех видов задач на движение;

5) выбирать рациональный способ решения;

6) переносить решение в знакомую ситуацию

7) переносить способ решения в незнакомую ситуацию, например, на движение по реке.

Для мониторинга поиска решения задач нужны тесты разного вида.

ВХОДНЫЕ ТЕСТЫ служат для выявления опорных, исходных знаний.

№1. Отметь правильные ответы на вопросы:

Пройденное расстояние в тексте задачи всегда обозначается наименованиями: а) километрами, б) метрами, в) сантиметрами, г) аршинами, д) парсеками.

№2.Скорость в тексте задачи обозначается наименованиями: 1) километрами в час; 2) километрами в минуту; 3) метрами в минуту; 4) милями в час.

ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ ТЕСТЫ служат для выявления трудностей в поиске решения задач на движение. №1. Соедини стрелочкой величины с формулами для их вычисления:

А) скорость г) S=v*t,

Б) время д) v= S:t,

В) расстояние е) t = S:v.

ФОРМИРУЮЩИЕ ТЕСТЫ требуются для проверки знаний и умений обучаемых поиску решения задач на движение

№1. Соедини словосочетания и слова стрелочками.

При одновременном движении в обозначенном направлении их скорости:

А) навстречу друг другу г) вычитаются

Б) в одном направлении д) складываются

В) в противоположных направлениях

ИТОГОВЫЕ ТЕСТЫ служат для проверки знаний и умений обучаемых поиску решения задач на движение.

№1. Два всадника выехали одновременно навстречу друг другу из городов Мозырь и Наровля, расстояние между которыми 40 км. Всадники встретились через 2ч. Найди скорость 1-го всадника, если скорость второго 1 км/ч.

Перед обучением поиску решения задач на движе-ние учитель должен спланировать, какими ЗУНа-ми обучаемые владеют в НАЧАЛЕ и должны овладеть в ИТОГЕ, в виде технологической матрицы

№ Учебный материал Уровни Опорные Количество

п\п усвоения знания тестов и за-

даний

1.Арифметические действия над арифметич. действия над

именованными числами 4 отвлеч.числ. 2 8

2Понимание сущности скорости,

времени и расстояния 3 п.2 2 6

3. Выражение взаимосвязи величин

скорости, времени и расстояния в

виде словесных правил или

формул S=v*t, v= S:t, t = S:v. 4 п.3 2 6

4.Понимание сущности выражений

одновременно, навстречу друг другу, в од-

ном и противоположных направлениях 3 п.п.3,4 2 6

5.Умение решать задачи на движение

встречное. 4 п.п.1-6 2 8

6.Умение решать задачи на движение

в одном направлении. 4 п.п. 1-7 2 8

7.Умение решать задачи на движение

в противоположных направлениях 4 п.п. 1-8 2 8

Академиком В.И. Загвязинским дано определение поисково-исследо-вательской технологии обучения, под которой им понимается «разработка средств (предписаний, приёмов) для того, чтобы,

во-первых, помочь уч-ся в осознании проблемно-

сти предъявляемых задач (сделать проблемность наглядной),

во-вторых, найти способы разрешения проблемных ситуаций (заключённых в задачах), личностно-значимых для учащихся,

и, в-третьих, научить их видеть и анализировать проблемные ситуации, вычленять проблемы и задачи».

включает следующие этапы работы:

1. ВЫЯВЛЕНИЕ ОПОРНЫХ ЗУНов, ПРИЁМов И ПЛАНов ПДУ, уровней РАЗВИТИЯ с помощью ВХОДНЫХ тестов .

2. СОСТАВЛЕНИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ СЕРИЙ ЗАДАЧ постепенно повышающейся трудности с приёмами, планами ПДУ и эвристическими подсказками, находящимися в зоне ближайшего развития учащизся .

3. СОСТАВЛЕНИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ТЕСТОВ ДЛЯ МОНИТОРИНГА ПОИСКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ (ВХОДНЫХ, ФОРМИРУЮЩИХ,

ДИАГНОСТИЧЕСКИХ И ИТОГОВЫХ).

4. СОСТАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ МАТРИ-ЦЫ с указанием вида задач и приёмов ПДУ к ним тестов и объёма времени.

5. ОРГАНИЗАЦИЯ ПДУ НА УРОКАХ с мониторингом процесса поиска способов решения задач на основе формирующих и диагностических тестов, а также коррекции отклонений от прогноза.

6. ВЫЯВЛЕНИЕ КОНЕЧНЫХ запрогнозированных ЗУНов и уровней РАЗВИТИЯ с применением итоговых тестов.

7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ статистической достоверности результатов.

ПОИСКОВО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ОБУЧЕНИЯ ПОИСКУ РЕШЕНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЮ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА НАХОЖДЕНИЕ ПЕРИМЕТРА И ПЛОЩАДИ ПРЯМОУГОЛЬНИКА

ПОИСК РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОБЫЧНО НАЧИНАЕТСЯ С ВЫЯВЛЕНИЯ И АКТУАЛИЗАЦИИ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ ПО ТЕМЕ УРОКА

Перед решением задач на вычисление периметра и площади прямоугольника небходимо выяснить знание таблиц мер длины и площади и лучше всего в их сопоставлении. Предлагается таблицы мер записать по образцу:

1 км = 1 000 м 1 кв. км = 1 000 000 кв.м ( 1000х1000)

1 м = … дм 1 кв. м = … кв. дм

1 дм = … см 1 кв. дм = … кв см

1 см - … мм 1 кв. см - …кв.мм

Затем даются тесты на выявление опорных знаний:

• Как по таблице мер длины составить таблицу мер площади?

Тест №1.Обведи кружком правильный ответ:

1. Увеличить единицы мер длины в 10 раз.

2. Увеличить единицы мер длины в 100 раз.

3. Увеличить единицы мер длины в 1 000 раз.

4. Перемножить единицы мер длины сами с собой

Выбери и обведи кружком правильную формулу вычисления

ПЕРИМЕТРА ПЛОЩАДИ прямоугольника

1. Р- (а+в) х 2 1) S-= ахв в

2. Р – ах2 + в 2) S = в : а а

3. Р – а + в х 2 3) S = а : в а

4. Р – а х 2 + в х 2 4) S = в х а

Реши задачу, используя формулы, Подставь по решению задачи

в предложенной таблице соответствующий номер задачи,

Задача № 1. Ширина дна аквариума прямоугольной формы

30 см, что в 2 раза меньше, чем длина. Найди периметр

и площадь дна аквариума.

Составь и реши две задачи по образцу первой, но в прямой форме: сделай длину в задаче № 2 в 4 раза больше, а в задаче № 3

в 6 раз больше ширины. Реши задачи и проверь решения.

Задача № 2. Ширина дна аквариума прямоугольной

формы 30 см, а длина …, чем ширина. Найди периметр

и площадь дна аквариума.

Задача № 3. Ширина дна аквариума прямоугольной формы 30см, а длина … чем….Найди периметр и площадь дна аквариума.

Проверь полученные данные по таблице, подставив нуж-

ные номера задачи

З а д а ч а	Ширина	Длина	Периметр	Площадь
			(а+в)х2=ахв=вха	вха – ахв
№ …	30 см	180 см	420 см - …дм	54 кв.дм
№ …	30 см	60 см	180 см - … дм	18 кв. дм
№ …	30 см	120 см	300 см - … дм	36 кв. дм

Сделай выводы по данным таблицы

• Во сколько раз увеличилась длина и площадь прямоугольника:

• задачи № 2 по сравнению с задачей №1 ?

• задачи № 3 по сравнению с задачей №1?

• На сколько сантиметров увеличились длина и

периметр прямоугольника:

• задачи № 2 по сравнению с задачей №1?

• задачи № 3 по сравнению с задачей №1.Сначала определяются ВХОДНЫЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ.

Для плодотворного поиска решающий должен ЗНАТЬ: алгоритмы выполнения арифметических действнй над отвлечёнными и именованными числами, зависимости между скоростью, временем и расстоянием; отношения одновременно, навстречу друг другу, в одном направлении, в противоположных направлениях ; структурные элементы текстовой задачи: условие и вопрос, величины и их значения,отношения и зависимости, решение, проверка решения, приёмы и планы поисковой деятельности.

Поиск будет успешным при условии владении учащимися ВХОДНЫМИ УМЕНИЯМИ: решения простых задач на нахож-дение при постоянной третьей величине скорости по расстоянию и времени, времени по расстоянию и времени, расстояния по скорости и времени,решения простых задач с величинами скорость, время расстояние,моделирования отрезками пройденного расстояния, стрелочками скоростей и направлений движения, флажком места встречи .

При установлении целей обучения поиску решения задач на движение учитель должен чётко спланировать, какими знаниями и уменииями должны в ИТОГЕ овладеть обучаемыеи составляет технологическую матрицу по следующей форме.

№ Учебный материал Уровни Опорные Количес

п\п усвоения знания тестов и задан.

1.Арифметические действия над

именованными числами (повторение). 4 2 8 4

3.Понимание сущности скорости,времени

и расстояния . 3 п.2 2 6

2. Выражение взаимосвязи величин

скорости, времени и расстояния в

виде словесных правил или

формул S=v*t, v= S:t, t = S:v. 4 п.3 2 6

3.Понимание сущности выражений

одновременно, навстречу друг другу, в од-

ном и противоположных направлениях. 3 п.п.3,4 2 6

4.Умение решать задачи на движение

встречное. 4 п.п.1-6 2 8

5.Умение решать задачи на движение

в одном направлении. 4 п.п. 1-7 2 8

6.Умение решать задачи на движение

в противоположных направлениях. 4 п.п. 1-8 2 8

Для мониторинга процесса поиска нужны тесты разного вида.

Входные тесты служат выявлению опорных, исходных знаний.

.Скорость в тексте задачи обозначается наименованиями:

1) километрами в час; 2) километрами в минуту;

3) метрами в минуту; 4) милями в час.

Диагностические тесты служат для выявления трудностей в поиске решения задач на движение. Например. Соедини стрелочкой величины с формулами для их вычисления:

А) скорость г) S=v*t,

. Б) время д) v= S:t,

В) расстояние е) t = S:v.

Формирующие тесты требуются для проверки знаний и умений обучаемых поиску решения задач на движение . При поиске решения задач на движение использовались актуализирующие / преобразующие приёмы ПДУ: 1) краткая запись задачи; 2) чертёж;3) схема;