Вывучэнне лікавых і літарных выразаў, роўнасцей і няроўнасцей

Лікавыя выразы састаўляюць з лічбаў 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 пры дапамозе знакаў арыфметычных дзеянняў + , -, •, : і дужак ( ). Дзеці вучацца састаўляць і запісваць простыя выразы пры рашэнні задач, чытаць па-рознаму з прымяненнем матэматычнай тэрміналогіі выразы тыпу: а)4+2; б)5-3; в)5•2; г)9:3; напрыклад, для а) да 4 дадаць 2; 4 плюс 2;4 павялічыць на 2; знайсці суму лікаў 4 і 2. У далейшым выразы ўскладняюцца: бярэцца некалькі лікаў на складанне і адніманне або на множанне і дзяленне. Уводзяцца правілы парадку знаходжання лікавых значэнняў выразаў спачатку толькі на складанне і адніманне без дужак, а затым і з дужкамі; пасля гэтага толькі на множанне і дзяленне без дужак, а затым і з дужкамі. У гэтых выпадках у выразах без дужак дзеянні выконваюцца ў паслядоўнасці запісу злева направа. У выразах з дужкамі дзеянні спачатку выконваюцца ў дужках, а затым па-за імі па парадку. Атрыманы вынік (лікавае значэнне выразу) прадстаўляе таксама выраз і залежыць ад расстаноўкі дужак: (7 – 4) – 3 =0 і 7 - ( 4 – 3)= 6 ; (80: 8): 2=5 і 80:(8 :2)=20.

Нарэшце, вывучаецца парадак выканання дзеянняў у выразах, якія змяшчаюць не толькі складанне і адніманне, але і множанне і дзяленне спачатку ў выразах без дужак, а затым і з дужкамі. На прыкладах паказваецца, што ў выразах без дужак выконваецца спачатку множанне і дзяленне, а затым складанне і адніманне. Калі стаяць дужкі, то гэтыя дзеянні спачатку выконваюцца ў іх. Для замацавання правіл можна прапанаваць аднолькавыя выразы з рознымі адказамі, дзе дужкі не пастаўлены: 200-100:20+5=196; 200-100:20+5=190; 200-100:20:5=10; 200--100:20+5=4.

Калі злучыць два лікавыя выразы знакам =, то атрымаем лікавую роўнасць,знакамі > або < -- лікавую няроўнасць. Лікавыя роўнасці і няроўнасці бываюць сапраўднымі (2+3=6-1) або несапраўднымі (8:2>3•2), што ўстанаўліваецца параўнаннем лікавых значэнняў іх правай і левай частак:5 = 5 (с.); 4 < 6 (н.) для прыведзеных выпадкаў адпаведна. У школе лікі спачатку параўноўваюцца на аснове біекцыі іх прадстаўляючых мностваў або лікавага праменю, затым на аснове іх разраднага саставу або раздраблення найменных лікаў: 6 050<6 500,бо 50 менш 500; 5т6ц>560кг, бо 5600кг>560кг.

Затым лікавыя выразы параўноўваюцца не толькі вылі-чэннем, але і на аснове тэарэтычных звестак, прыёмаў вылічэнняў: 123•25+877•25 і 25•1000, (123+877) •25=25 000.

Літарныя выразы , роўнасці і няроўнасці ўводзяцца па тых жа правілах, што і лікавыя. Розніца толькі ў тым, што знаходзяцца іх лікавыя значэнні пасля падстаноўкі замест літар іх лікавых значэнняў, параўноўваюцца выразы часцей на аснове вылічэнняў. Першыя літары, якія абазначаюць невядомае, уводзяцца для запісу прас-цейшых ўраўненняў і няроўнасцей тыпу:Х+6=10,Х-1<4.

Літара як пераменная, якая можа прымаць мноства значэнняў, прымяняецца пры запаўненні табліц

Пазней выконваюцца розныя практыкаванні віду:

1. Знайсці лікавыя значэнні выразу (а+в):2 пры а=24 і в=48; а=56 і в=34; а=70 і в=30. Зрабіць вывад.

2. Параўнаць выразы а: (в: с) і а:в:с пры а=36, в=6, с=3.

НАВУЧАННЕ РАШЭННЮ ЗАДАЧ