Навучанне рашэнню задач састаўленнем выразу або ўраўнення

Падрыхтоўчай работай да рашэння задач састаўленнем выразу або ўраўнення з’яўляецца састаўленне магчымых выразаў па ўмове задачы без пытання, напрыклад: Купілі 6 пакетаў сшыткаў у лінейку па 100 у кожным і 3 пакеты сшыткаў у клетку па 50 у кожным. Па дадзенай умове скласці простыя выразы з тлумачэннямі да іх. Вучні прапануюць:

6+3 – колькасць усіх купленых пакетаў сшыткаў;

100•6– Колькасць сшыткаў, купленых у лінейку;

50•3 - Колькасць сшыткаў, купленых ў клетку і інш.

Далей прапанавая ўмова дапаўняецца пытаннямі і падбіраюцца адпаведныя выразы да складзеных задач: Колькі ўсяго сшыткаў купілі? (100•6+50•3=750 (сш.)). На колькі купілі больш сшыткаў у лінейку, чым у клетку? (100•6-50•3=450 (сш.)) і інш. Да перафармуляванай умовы задачы ставім новае пытанне: Купілі 6 пакетаў сшыткаў у лінейку па 100 у кожным і некалькі сшыткаў ў клетку, усяго 750 сшыткаў.Колькі сшыткаў купілі ў клетку?

6 Па100сш. Хсш Далей па мадэлі задачы(чарцяжу)

састаўляем ураўненне.

750 сш.

Х сш. – колькасць сшыткаў у клетку

100•6 – Колькасць сшыткаў у лінейку

Х + 100•6 - колькасць сшыткаў у клетку і лінейку разам

Усяго купілі 750 сшыткаў, таму саставім ураўненне: Х+100•6=750, Х +600=750. Адкуль Х =750-600, Х=150.

Спачатку правяраем правільнасць рашэння ўраўнення падстаноўкай у яго Х=150. Будзе 150+100•6= 750;750=750.

Нарэшце, правяраем адпаведнасць рашэння ўмове задачы: (750-150):100=6(п.) і (750-150):6=100(сш.) Адказ: купілі 150 сшыткаў у лінейку. Часта выразы састаўляюцца пасля запісу рашэння задачы па дзеяннях

Аснову пачатковага курса матэматыкі складаюць чатыры арыфметычныя дзеянні, калі для кожнай пары лікаў ста-віцца ў адпаведнасць не больш аднаго ліку ў выніку. Напрыклад, пры выкананні складання, аднімання, множання і дзялення лікаў 6 і 2 атрымоўваецца толькі адзін з вынікаў адпаведна 8, 4, 12, 3. Функцыяналь-ную залежнасць зручна паказваць на тройках узаемна звя-заных велічынь: цана--колькасць-кошт,скорасць-час-адле-гласць, вытворчасць працы-час-аб'ём работы, даўжыня-шырыня-плошча прамавугольніка. Спачатку на ўроках матэматыкі на простых задачах вучні ўстанаўліваюць, як па двух вядомых велічынях знайсці трэцюю, затым фарму-лююць правілы, нарэшце, запісваюць іх формуламі, а пад-час будуюць і графікі. Так вучні прымяняюць славесны, аналітычны і графічны спосабы задання функцый.

Аднак най больш зручным з'яўляецца таблічны спосаб. Напрыклад, па табліцы вучні ўстанаўліваюць, як змяняецца кошт тавару (Кошт) пры змяненні яго колькасці (К), калі яго цана (Ц) пастаянная па формуле: Кошт=Ц·К.

Паказваюць залежнасць на прыкладах .

Цана (руб.) Колькасць (шт.) Кошт (руб.)

100 2 200

100 4 400

100 8 800

100 16 1 600

Вучні параўноўваюць адносіны некалькіх пар значэнняў колькасці (4:2=2, 8:2=4, 16:4=4 і т.д.) і адпаведных пар значэнняў кошту (400:200=2, 800:200=4, 1 600:400=4 і т.д.). Па выніках гутаркі фармулююць вывад: пры павялічэнні (памяншэнні) колькасці ў некалькі разоў у столькі ж разоў адпаведна павялічваецца (памяншаецца) кошт пры пастаяннай цане (прама прапарцыянальная залежнасць, прычым гэты тэрмін не ўводзіцца). На другой тройцы велічынь (адлегласць-час-скорасць) па формуле t=S:v састаўляецца табліца, па якой праводзіцца гутарка на па-раўнанне некалькіх пар скорасці і адпаведных ім пар часу.

Адлегласць (км) Скорасць (км/гадз.) Час (гадз.)

3 600 30 120

3 600 60 60

3 600 120 30

3 600 180 20

Вучні робяць вывад: пры пастаяннай адлегласці, калі ско-расць павялічваецца (памяншаецца) ў некалькі разоў, час адпа-ведна памяншаецца (павялічваецца) ў столькі ж разоў (адваротна прапарцыянальная залежнасць). Затым два віды залежнасці прымяняюцца пры рашэнні задач на прапарцыя-нальную залежнасць.