2. Переменный электрический ток.

Переменный электриче­ский ток получают в устройствах, предназначенных для пре­вращения механической энергии в электрическую, называемых генераторами переменного тока. Электродвижущая сила возникает в генераторах за счёт явления электромагнитной индукции. Проволочную обмотку вращают во внешнем магнитном поле. Магнитный поток, пронизывающий обмотку, меняется по гар­моническому закону, это приводит, по основному закону элек­тромагнитной .индукции, к возникновению меняющейся во времени эдс, а если через специальные токосъемные устройства к концам обмотки подключена нагрузка, то через обмотку и нагрузку протекает ток, меняющийся по закону , – амплитуда этого тока, а – его циклическая частота.

Переменный ток принято называть квазистационарным, ес­ли для него мгновенные значения силы тока во всех сечениях цепи мало отличаются друг от друга. Рассмотрение именно ква­зистационарных токов мы и проведем. В цепи переменного тока возможны три вида нагрузки: резистор, катушка индук­тивности и.конденсатор.

Резистор оказывает переменному току такое же сопротив­ление R, что и постоянному току. Если через резистор течёт ток, меняющийся по закону , то напряжение на ре­зисторе меняется по закону . Как видно из описанных соотношений, ток, текущий через рези­стор, и напряжение на нем изменяются в одинаковой фазе, т.е. одновременно достигают максимумов и минимумов.

При протекании того же тока через катушку индуктивности напряжение на ней равно , где L – индуктивность катушки. Сопротивление, которое катушка оказывает току , оно тем больше, чем больше частота тока и чем больше индуктивность катушки. Колебания напряжения на катушке на четверть периода, а по фазе на опережают ток. Это значит, что максимумов и минимумов напряжение достигает на 1/4Т раньше, чем это происходите током.

При протекании тока через конденсатор напряжение на нем меняется по закону , где С – емкость конденсатора. Сопротивление, которое конден­сатор оказывает току , оно тем больше, чем меньше частота и чем меньше емкость конденсатора. Колебания на­пряжения на конденсаторе на четверть периода (по фазе на ) отстают от колебаний тока.

Для математического описания цепей переменного тока часто используют векторные диаграммы. При использовании этого графического метода описания гармонических колеба­тельных процессов каждому колебанию ставится в соответст­вие вектор, длина которого пропорциональна амплитуде коле­баний. Если начальная фаза колебания равна нулю, то вектор ориентируют горизонтально – такие вектор и колебание назы­вают базисными. Колебание, имеющее начальную фазу, описы­вают вектором, повернутым относительно базисного против часовой стрелки на угол, равный начальной фазе колебания.

И спользуя этот метод, рассмотрим цепь переменного тока, в которой последовательно с генератором включены резистор, катушка индуктивности и конденсатор (рис.62). Колебания тока, напряжений на резисторе, катушке, конденсаторе изобразят­ся на соответствующей векторной диаграмме векторами Напряжение на генераторе находится как сумма напряжений на всех последовательно включенных эле­ментах цепи и обозначается на диаграмме вектором, фазовый сдвиг между колебаниями тока и напряжения генератора обо­значим через . Как видно из диаграммы

, а

Выражение описывает сопротивление, которое рассмотренная электрическая цепь оказывает пе­ременному току.

При неизменной амплитуде напряжения генератора, вели­чинах R, L и C амплитуда силы тока зависит от частоты . Как видно из выражения

амплитуда силы тока максимальна на частоте . На этой частоте в цепи наступает резонанс, который принято на­зывать резонансом напряжений. При наступлении резонанса напряжений амплитуды напряжения на катушке и конденсаторе одинаковы, также одинаковы амплитуды напряжений на рези­сторе и генераторе, ток в одинаковой фазе изменяется с напря­жением генератора.

Часто приходится сталкиваться и с разветвленными цепями переменного тока. На рис. приведена одна из простейших таких цепей и соответствующая ей векторная диаграмма.

Когда ток, текущий через генератор в этой цепи, оказыва­ется в одной фазе с его напряжением, говорят, что в этой цепи наступает параллельный резонанс или резонанс токов. Он на­ступает на частоте

Мощность, выделяющаяся в нагрузке переменного тока, рассчитывается по формуле , это означает, что в идеальных катушке индуктивности и конденсаторе тепло не выделяется. Поступающая в эти элементы из генератора мощность дважды за период успевает вернуться обратно. Часто це­пи переменного тока описывают эффективными (действующи­ми) значениями токов и напряжений. Действующее значение переменного тока - это такое значение постоянного тока, кото­рый выделяет в той же нагрузке такую же мощность, что и пет ременный ток. Аналогично дается определение действующего напряжения. В случае гармонической формы, токов и напряже­ний действующие и амплитудные их значения связаны соотно­шениями и выражение для мощности в нагрузке приобретает вид