2. Энергия магнитного поля.

Магнитное поле обладает энергией. Подсчитать эту энергию можно из следующих сооб­ражений. Рассмотрим электрическую цепь, изображенную на (рис.). Пока ключ К разомкнут, через резистор и катушку индуктивности протекает ток I, создаваемый источником эдс . В момент замыкания ключа уменьшающийся ток, проте­кающий через катушку индуктивности, вызывает в ней появление тока самоиндукции I_си, который по правилу Ленца, поддер­живает уменьшающийся ток I. Так как источник тока уже от­ключен, то энергию ток I_си может получать только от магнитно­го поля. За счет убыли энергии магнитного поля ток I_си нагрева­ет резистор теплом Джоуля – Ленца. Все тепло, выделившееся на резисторе R, получено за счет убыли энергии магнитного поля катушки индуктивности.

Рис.

Таким образом, . Энергия магнитного поля катушки прямо пропорциональна ее индуктивности и квадрату силы протекающего по ней тока. Энергию поля принято характеризовать объемной плотностью энергии , т. е. энергией единицы объема поля. Для магнитного поля , где В – индукция, а Н – напряженность магнитного поля.

5. Электронная теория электропроводности

1.Природа носителей заряда в металлах.

Носителями заря­да в металлах являются электроны, слабо связанные с ионами кристаллической решетки металлов, – свободные электроны. На основе этого представления создана классическая электрон­ная теория электропроводности металлов (П.Друде, Х.Лоренц), а впоследствии зонная теория электропроводности (Ф.Блох, Л.Брюллюэн). Для выяснения природы носителей были пред­приняты многие эксперименты. К.Рикке выяснил роль ионов в процессе электропроводности. В течение года электрический ток пропускался через три последовательно соединенных ци­линдра, изготовленных из различных металлов. Перенос веще­ства (изменение массы цилиндров, проникновение ионов одно­го металла в другой) не был обнаружен. Это свидетельствовало о том, что ионы в переносе заряда не участвуют. Единственными частицами, переносящими заряд, могли быть электроны, открытые Д.Томсоном. Для проверки этого предположения рядом физиков была предложена идея экспериментов с исполь­зованием инерции носителей. Металл должен быть разогнан до некоторой скорости, а затем резко остановлен. При этом носи­тели заряда по инерции должны были продолжать двигаться и во внешней цепи проходил электрический ток, совпадающий по направлению со скоростью носителей при их положительном заряде и направленный против скорости – при отрицательном. Эксперименты, базирующиеся на этой идее, были осуществле­ны российскими физиками С.Л.Мандельштамом и Н.Д. Папалекси, американским физиком Р.Толменом и английским Б.Стюартом, Результаты всех опытов свидетельствовали об отрицательном знаке носителей. В опытах Р.Томсона и Б.Стюарта кроме направления тока был измерен проходящий во внешней цепи в процессе торможения заряд, что позволило вычислить удельный заряд носителей. Для всех металлов резуль­таты оказались практически одинаковыми. Определенный в этих опытах удельный заряд носителей оказался очень близок к удельному заряду свободного электрона, определенному неза­долго до этого Д.Томсоном. Это окончательно убедило физиков в том, что носителями заряда в металлах являются электроны.

Классическая электронная теория электропроводности ме­таллов считает, что при образовании кристаллической решетки металла валентные, слабо связанные с ядрами электроны отры­ваются от атомов и могут перемещаться по объему металла. В узлах кристаллической решетки располагаются ионы металла, а свободные электроны хаотично движутся между ними, образуя своеобразный электронный газ, который теория считает похо­жим по свойствам на одноатомный идеальный газ. Электроны сталкиваются с ионами, образуется термодинамическое равно­весие. При наложении внешнего электрического поля в металле кроме хаотического теплового движения электронов возникает их упорядоченное движение – электрический ток. Разогнанные полем электроны сталкиваются с ионами кристаллической ре­шетки. За счет этих столкновений возникает электрическое со­противление металлов. Отданная электронами ионам в процес­сах столкновений энергия идет на нагревание вещества. Клас­сическая электронная теория хорошо объясняет выполнение для металлов законов Ома и Джоуля-Ленца, связь между элек­тропроводностью и теплопроводностью металлов, на качест­венном уровне объясняет температурную зависимость сопро­тивления металлов. Вместе с тем при объяснении некоторых явлений классическая электронная теория испытывает трудно­сти: она завышает длину свободного пробега электрона, прохо­димого им без столкновений с ионами, дает существенно завы­шенную оценку вклада электронного газа в теплоемкость ме­талла (парадокс теплоемкостей).

Это и ряд других обстоятельств вынудили физиков отка­заться от многих классических представлений и прибегнуть к квантовомеханическим представлениям. На этой основе была создана первая квантовомеханическая модель электропроводности твердых тел, получившая название зонной теории элек­тропроводности. В рамках этой теории многоэлектронная зада­ча движения и взаимодействия с решеткой сводится к задаче о движении одного электрона во внешнем периодическом поле – поле всех ядер и электронов. Зонная теория успешно справи­лась с задачей классификации твердых тел на диэлектрики, проводники и металлы. Решила многие задачи, с которыми не справилась классическая теория. Вместе с тем эта теория, как и классическая электронная теория, не учитывает взаимодействия электронов между собой, что, естественно, не позволяет теории объяснить эффекты, базирующиеся на взаимодействии элек­тронов. В частности, зонная теория не объясняет явления сверхпроводимости, при котором перенос зарядов осуществля­ется не одиночными электронами, а так называемыми спарен­ными куперовскими электронами.