4. Чувствительность решения к изменению запасов сырья

Величина двойственной оценки ( , y₄) показывает, насколько возросло бы максимальное значение целевой функции, если бы объем данного ресурса увеличился бы на одну единицу (двойственные оценки измеряют эффективность малых приращений объемов ресурсов в конкретных условиях данной задачи).

Как изменяется общая стоимость продукции, и план ее выпуска, если запас ресурса труд увеличиться на 24 у.е., т.е. теперь он составляет 2000+24=2024 единиц.

Теорема 3 (об оценках)

Значения переменных в оптимальном решении двойственной задачи представляют собой оценки влияния свободных членов системы ограничений – неравенств, прямой задачи на величину целевой функции этой задачи:

.

Это значит, что колебание величины приводит к увеличению или уменьшению . Оно определяется величиной в случае, когда при изменении величин значения переменных в оптимальном плане соответствующей двойственной задачи остаются неизменными.

Предполагая, что эти изменения проходят в пределах устойчивости двойственных оценок имеем: .

Объем прибыли увеличиться на 36 единиц.

Проверьте правильность ваших расчетов, внеся изменения в значение ячейки G8=2024.

Запустите Поиск решения и укажите новое значение Целевой функции и новые значения Номенклатуры выпускаемой продукции.

5. Чувствительность решения к изменению коэффициентов целевой функции исходной задачи

Так как любые изменения коэффициентов целевой функции оказывают влияние на оптимальность полученного ранее решения, то наша цель – найти такие диапазоны изменения коэффициентов в целевой функции (рассматривая каждый из коэффициентов отдельно), при которых оптимальные значения переменных остаются неизменными.

Для ответа на данный вопрос вернемся к отчету по устойчивости:

Проверьте правильность ваших выводов, внеся изменения в значения ячейки B5:D5 сначала на допустимое увеличение цены выпускаемой продукции, затем на допустимое уменьшение.

Запустите Поиск решения и укажите новые значения Номенклатуры выпускаемой продукции.

5. Выпуск, какой продукции нерентабелен? Насколько нужно увеличить цену нерентабельного изделия, чтобы сделать производство этого изделия рентабельным?

В ходе нахождения оптимального плана выпуска продукции был сделан вывод, что изделие не выпускается.

Для пояснения данного планового решения воспользуемся отчетом по устойчивости.

В отчете указана Нормированная стоимость выпускаемой продукции. Для изделий входящих в план она имеет нулевую оценку, а для изделия II вида значение -1,25.

Экономически, это означает, что затраты на изготовление изделия II вида превышают запланированную прибыль от единицы изделия данного вида на 1,25 д.е.

Проверьте правильность ваших выводов, внеся изменения в значения ячеек C5 на величину 10+1.25.

Запустите Поиск решения и укажите новые значения Номенклатуры выпускаемой продукции.

Примечание. Значение ячейки Е8 может быть отражено в принудительном формате, проверьте реальное значение данной ячейки.