5 Энергетический баланс потока (уравнение Бернулли)

У д е л ь н а я э н е р г и я ж и д к о с т и

Жидкость, независимо от того, находится ли она в состоянии покоя или движения, обладает некоторым запасомэнергии,равнымсуммевнутренней, потенциальной и кинетической энергий.

Внутренняя энергия представляет собой энергию молекул жидкости, всегда совершающих поступательные и вращательные движения и потому обладающих кинетической энергией этих движений. Скорость и, следовательно, энергия движения молекул увеличиваются с повышением температуры. К внутренней энергии относятся также потенциальная энергия молекул, зависящая от сил притяжения между ними, и энергия внутримолекулярных колебаний, которая определяется колебательным движением атомов, входящих в состав молекулы. Внутренняя энергия обозначается через U и выражается в джоулях (дж).

Потенциальная энергия жидкости состоит из потенциальной энерг ии

давления и потенциальной энерг ии полож ения.

Общее выражение потенциальной энерг ии давления можно получить, определив давление поршня на некоторый объем жидкости в сосуде (рис. 6-

_{6). Если поршень находится под действием груза Р, то жидкость находится}

под давлением р

^Р _{, , где s — площадь поршня.}

^s

1) Потенциальная энергия давления в данном случае равна

_{потенциальной энергии груза, представляющей собой произведение Ph .}

_{Заменяя Р через ps и учитывая, что sh}

_{V , получим, что потенциальная}

энергия давления равна pV , т.е. произведению давления на объем жидкости

_V.

2) Потенциальная энергия положения определяется высотой z центра тяжести объема жидкости над некоторой произвольно выбранной горизонтальной плоск остью О—О (рис. 6-6), называемой плоскостью сравнения. Очевидно, потенциальная энергия положения равна Gz , где G —

вес жидкости в объеме V. Так как масса жидкости m

^G _{(g— ускорение силы}

^g

тяжести), то потенциальная энергия положения равна ^mgz .

Рис. 6-6. К определению потенциальной энергии жидкости

К инетическая энергия жидкости, движущейся со скоростью w,

_mw²

_{определяется по формуле .}

²

Полная энерг ия ж идк ости равна сумме внутренней, потенциальной и

кинетической энергий:

_w²

p

E U V

_{mgz .}

m

2

(6-23)

Сумма внутренней и потенциальной энергий давления называется

_{энтальпией (теплосодержанием) и обозначается через I:}

p

I U V.

_(6-24)

Соответственно полная энергия жидкости выражается равенством

₂

I

E mgz

^w _{, Дж.}

m

2

(6-25)

У дельная энергия жидкости, т. е. энергия 1 кг жидкости, может быть найдена делением обеих частей уравнения (6-23) или уравнения (6-25) на

g

массу жидкости т:

g

i

_w2 _w2

p

u

^Eуд.

_{z z , Дж / кг.}

2 2

(6-26)

где u — внутренняя энергия 1 кг жидкости, дж /кг;

_{— объем, занимаемый 1 кг жидкости, м}³_/кг;

i — энтальпия 1 кг жидкости, дж /кг.

_{Если и и i выражены в ккал, р — в кгс/м}²_{, a E— в кгс м, то уравнение (6-}

_{26) примет следующий вид:}

_u

^{E уд.} _A ^p

gz w²

^g_c ^{2 g}_c

i gz

^{A g}_c

_w2

^{2 g}_c

, Дж / кг.

где A — термический эквивалент работы (1/427 ккал/кгс м);

^g_c ^{— коэффициент перехода от джоулей к кгс м, равный 9,81 кгс м.}