2 Лабораторная работа №1 Моделирование преобразования данных в емкостных преобразователях
Цель работы – выработать практические навыки в разработке программного обеспечения для задачи преобразования данных в емкостных преобразователях.
Краткие теоретические сведения
Емкостные преобразователи
Емкостные преобразующие элементы превращают изменения измеряемой величины в изменения емкости. Конденсатор формируется из двух пластин, разделенных слоем диэлектрика, а его емкость определяется из следующего выражения:
C = εоεS/x,
где: εо - электрическая постоянная, ε - диэлектрическая проницаемость диэлектрика; S - площадь поверхности каждой пластины; х - расстояние между пластинами.
Рис.1 - Емкостный измерительный преобразователь
Из этого соотношения следует, что емкость зависит от диэлектрической проницаемости, площади поверхности пластин и расстояния между ними (рис.1). Емкость такого преобразователя обычно измеряется с помощью мультивибратора, в котором конденсатор в цепи определяет частоту колебаний. Мультивибратор — релаксационный генератор сигналов электрических прямоугольных колебаний схема которого показана на рис.2.
Принцип действия
Рис. 2 - Схема транзисторного мультивибратора с коллекторно-базовыми ёмкостными связями.R1, R4, R2 и R3 - сопротивления (резисторы). C1 и C2 - ёмкости конденсаторов. Q1 и Q2 - параметры транзисторов
Математическая модель Частота мультивибратора
Длительность одной из двух частей периода равна
,
где: R - сопротивление резистора соответствующей части; C –ёмкость конденсатора соответствующей части.
Длительность периода из двух частей равна:
где: f - частота в Гц., R2 и R3 величины резисторов в Омах; C1 и C2 величины конденсаторов в Фарадах; T — длительность периода (В этом случае, сумма двух частей периода).
В особом случае когда t1 = t2 (50 % цикл), R2 = R3, C1 = C2
.
Задание. Смоделировать на ЭВМ генерацию частот мультивибратора.
а) Исследовать влияние изменения параметров, получая произвольную (расчетную) частоту:
- емкостного измерительного преобразователя: εо - электрическая постоянная, ε - диэлектрическая проницаемость диэлектрика; S - площадь поверхности каждой пластины; х - расстояние между пластинами. Определить экстремальные значения С как функции переменных х и S. Полученные результаты принять в качестве входных параметров мультивибратора.
- резисторов R2,R3, конденсаторов C1, C2. Определить экстремальные значения частоты f как функции переменных R и C.
б) Исследовать влияние изменения тех же параметров, для наперед заданной (фиксированной частоты). Параметры R1, R4, Q1 и Q2 принять постоянными для всех видов расчетов.
в) Объяснить полученные результаты.
В качестве начальных параметров для отладки модели используются данные, приведенные в таблице 1. Для практических расчетов взять произвольные значения, воспользовавшись справочником электронных компонентов (Справочник электронных компонентов. [Электронный ресурс] // Режим доступа - http://chiplist.ru/)
Таблица 1 - Индивидуальные задания
№ |
Параметры емкостного измерительного преобразователя и мультивибратора |
|||||||||||
εо |
ε. |
S |
х |
R1 |
R2 |
R3 |
R4 |
С1 |
С2. |
Q1 |
Q2 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
1 |
0,3 |
0,9 |
0,01 |
8 |
16 |
2 |
5 |
10 |
1 |
-0,7 |
1,7 |
0,1 |
2 |
8 |
16 |
2 |
0,3 |
0,9 |
0,01 |
-0,7 |
17 |
0,1 |
10 |
25 |
5 |
3 |
10 |
23 |
5 |
13,4 |
23 |
0,1 |
8 |
15 |
1 |
1,6 |
2,6 |
0,1 |
4 |
7,5 |
8,5 |
0,1 |
14,2 |
17 |
0,1 |
2 |
8 |
2 |
0,8 |
2,6 |
0,1 |
5 |
43 |
57 |
1 |
16 |
27 |
3 |
0,4 |
5 |
0,01 |
6 |
12 |
2 |
6 |
14 |
37 |
1 |
24 |
25 |
0,1 |
8 |
100 |
20 |
1 |
10 |
1 |
7 |
0,5 |
2,9 |
0,1 |
13,4 |
23 |
0,1 |
8 |
15 |
1 |
1,6 |
2,6 |
0,1 |
8 |
12 |
49 |
1 |
0,5 |
19 |
0,1 |
47 |
48 |
0,1 |
2 |
12 |
4 |
9 |
10 |
25 |
5 |
13,4 |
23 |
0,1 |
6 |
12 |
2 |
5 |
25 |
5 |
10 |
65 |
95 |
3 |
74 |
84 |
2 |
0,3 |
9 |
0,1 |
-0,7 |
1,7 |
0,1 |
11 |
0,2 |
8,4 |
0,4 |
53,4 |
59 |
0,1 |
-4 |
5 |
1 |
26 |
25 |
-0,1 |
12 |
15 |
21 |
1 |
6 |
34 |
8 |
10 |
25 |
2 |
17 |
18 |
0,1 |
13 |
0,6 |
1,6 |
0,1 |
94 |
100 |
0,1 |
6,7 |
10,7 |
0,3 |
12 |
24 |
2 |