16.Погрешность измерения от вариации.
Иногда
в ходе измерений проявляется вариация
показаний, приводящая к появлению
погрешности. Сущность вариации показаний
рассмотрим на примере. Пусть необходимо
экспериментально определить резонансное
значение емкости конденсатора
высокодобротного колебательного
контура, подсоединенного к генератору
переменного напряжения. Резонансное
значение емкости отсчитывают по шкале
переменного конденсатора, настраивая
контур в резонанс. Если шкала связана
с ротором конденсатора с помощью
зубчатой передачи с некоторым зазором
в зацеплении, то средние значения
показаний шкалы
и
,
при подходе к резонансу со стороны
больших и меньших емкостей будут
различаться. Вариацию показаний
определяют по большему числу измерений.
В
электронных приборах вариация показаний
может возникать из-за гистерезиса
магнитных материалов и релаксационных
схем при увеличении и уменьшении
входного напряжения, а также из-за
трения в системе подвеса рамки
магнитоэлектрических приборов. Согласно
ГОСТ 8.009–84 погрешность из-за вариации
показаний считают равномерно
распределенной в пределах
со СКО
.
Заметим,
что такая модель может быть уточнена.
Если в ходе измерений все отсчеты
производят только при увеличении или
уменьшении измеряемой величины, то
погрешность из-за гистерезиса приобретает
систематический характер со значениями
.
Если
же считать, что увеличение и уменьшение
измеряемой величины равновероятны, то
погрешность из-за гистерезиса является
дискретной случайной величиной с
равновероятными значениями
и СКО
.
Следует также иметь в виду, что при существенной погрешности из-за гистерезиса закон распределения общей погрешности может быть двухмодальным, что, например, иногда имеет место в генераторах с настройкой механическим приводом.
17.Погрешность косвенных измерений. Пример.
Косвенные
измерения
–
это измерения, при которых искомое
значение величины находят на основании
известной математической зависимости
между этой величиной и величинами-аргументами,
полученными при прямых измерениях.
Например, измерение мощности
по измеренным значениям тока
и сопротивления
.Уравнение
косвенного измерения:
,
где
–
аргументы. (1)
В связи с развитием микроэлектронной элементной базы и преобразовательной техники развивается тенденция аппаратурно реализовать функциональную зависимость между измеряемой величиной и аргументами и, таким образом, свести косвенное измерение к прямому.
Пример: Вычислим погрешность измерения коэффициента трения с помощью динамометра. Опыт заключается в том, что брусок равномерно тянут по горизонтальной поверхности и измеряют прикладываемую силу: она равна силе трения скольжения.
μ=Fтр/N, N=mg
С помощью динамометра взвесим брусок с грузами: 1,8 Н. Fтр=0,6 Н
μ=0,33. Инструментальная погрешность динамометра (находим по таблице) составляет Δи =0,05Н, Погрешность отсчета (половина цены деления) Δо =0,05Н . Абсолютная погрешность измерения веса и силы трения 0,1 Н.
Относительная погрешность измерения (в таблице 5-я строчка)
= 0,1/0,8 + 0,1/0,6 = 0,22 , следовательно абсолютная погрешность косвенного измерения μ составляет 0,22*0,33=0,074
Ответ: μ =0,33+-0,074. =22%.