§3.5. Сверхпластичность

Скорость сужения в шейке. Отсутствие упрочнения при устойчивом однородном течении дало бы неограниченную пластичность для горя­чей обработки давлением (желательно при достаточной скорости ф и

умеренном сопротивлении). Но для обычных диаграмм деформации вида J~<pⁿ, если упрочнение слабое (/i—>0), то стремится к нулю и равно­мерная деформация ф_р = п (§1.6). Добиться сверхпластичности - боль­шого удлинения 6 без упрочнения - можно, имея сильную скоростную зависимость напряжения течения

5=50Ф^П(Ф)^П (3-5.1)

с большим показателем т.

При растяжении образца длиной L с постоянной скоростью L со­средоточение течения в шейке (на длине d) увеличивает скорость ф в

Ltd раз, шейка упрочняется и сужение замедляется. Тогда при постоян­ной нагрузке Р продолжают течь и весь образец, и шейка (с разной скоростью). Если же скоростной зависимости нет (т = 0), то при dP = 0

• в максимуме диаграммы P(L) - течение вне шейки прекращается.

При площади сечения F из условия течения Р =sF= const следует dР = sdF+Fds = 0 или, поскольку удлинение d(p = - dF/F, то s = d.y/d(p (§1.6). Приращение dj = (^s/Эф) ф dcp+

+ (^s/Эф )_vd ф . Частные производные найдем, дифференцируя (1): (Ss/дф) ф = /ts/ф;

(ds/djp )_ф = /ns/ф . Тогда dj = nd(p/(p+md ф / ф. Замена dj = .^ф дает d ф / ф = [(1 ~nJq>)lm]dq>.

Интегрируя при начальных (для t = 0) условиях ф(0) = ф₀, ф (0) = ф о, получим

1п( ф /ф о) = [(ф -фо) - п 1п(ф/фо)]/т или

ф = ф о (ф/фо)^-п/ш ехр[(ф -фо)//л]. (3.5.2)

Рассмотрим теперь развитие исходной неоднородности сечения в материале без уп­рочнения (п = 0). Пусть в двух сечениях образца начальные' площади относятся как F02/F01 =/= 1-Д, где Д«1. После деформации ф = In Fo/F площади ^|(ф0 = Foiexp(-^i); и ^г(Фг) = ^02ехр(-ф₂). В любой момент сила Р = s\F\ = siFi, т. е. s\!si = ехр(ф1-фг). Из (1) и (2) скорости течения ф i/ф г = (л/52)^1Лп = /^1/шехр[(ф1 -фг)/т]. Так же относятся и прира­щения деформации dфl/dф2 =/^1Лпехр[(ф1-фг)/т], откуда exp(-q>i/m)dq>i = =/^1/ш ехр(-ф2/я?^ф2 и за равное время

Ф, Ф₂

1. ^ехР(—Ф,/т) d<pi =/^l,m J ехр(-фг/т^ф2,

0 0 т.е. [1 — ехр(— ф!/т)] =/^1/m[1 - ехр(-фг/т)]. Когда тонкое сечение 2 сужается в точку (ф₂-»оо), в толстом деформация стремится к конечному пределу [1 — ехр(— ф1/т)] откуда ф|^х = —m In (1 -/^l/m). При замене Г^1/т = (1-Д)^1/ш« 1 - Д/т, это составит ф|** ^а/и1п(т/Д) Например, при т = 2/3 и допускаемой стандартом исходной неоднородности сечения Д = 0,8% будет ф|* = 2,95 - "квазиравномерное" удлинение всего образца вне шейки 6 = ехр(ф1°°)- 1 = 1800 %

Чем больше показатель скоростной зависимости т, тем медленнее развивается неоднородность профиля и больше удлинение 8 до разру­

шения. Вне области сверхпластичности т < /₅ и 6 < 90 %. Если исходная структура и условия течения (Г,в) обеспечивают 0,2<т<0,8, то дос­тижимое удлинение 6 = 100...4000 % укладывается в зависимость

4. ~/и‘, единую для Ni, Pb, сплавов Pb, Mg, Ti, Zr и сталей [416, 417] (рис. 56).

Предел п- 0, т- 1 описывает вязкую (ньютонову) жидкость: упроч­нения нет, а сопротивление пропорционально скорости - струя масла, сужаясь, не образует шейку никогда (а разбивается на капли лишь внешними силами - поверхностного натяжения).

Достижимая деформация зависит не только от исходной неравно­мерности сечения, но и от внутренней неоднородности - например, развития пор. При сверхпластическом течении сплавов Си, Al, Ni, Fe, Mg к моменту разрушения накапливается 3...7 % пор (но их нет в спла­вах Ti, Zr, Pb) [418, 419].

4%

т

Рис.56. Зависимость удлинения до разруше­ния 5 от показателя т скоростной зависимо­сти сопротивления течению [416.]:

1,2- стали (1 % Сг, 1 % Мо); 3 - Ni; 4 - Мд; 5 - РЬ; 6 - Pb-Sn; 7 - Ti-5 % AI-2,5 % Sn; 8 - Ti—5 % AI—4 % V; 9 - Zr-1,5 % Sn

Динамическое равновесие структуры. Чтобы сохранять неизменным т, нужно поддерживать в ходе деформации неизменную структуру. Сверхпластичность - результат динамического равновесия в много­связной системе процессов упрочнения и разупрочнения. Все они по разному зависят от, температуры и времени и равновесие достижимо лишь в узком интервале температур и скоростей деформации. Отсюда глав­ная трудность технической реализации сверхпластич­ности: нужна однородность поля скоростей и поля тем­ператур по сечению заго­товки, несмотря на неодно­родность прогрева, контакт с инструментом, автоколе­бания от регулирования температуры. Но зато нет упрочнения - нет и чувст­вительности к концентра­ции напряжений [420].

Достаточную скорость течения обеспечит только скольжение дислокаций, быстрое их уничтожение - растекание и аннигиляция в границах зерна. Но дина­мическая рекристаллизация

• процесс циклический.

Чтобы, избежав ее, обеспечить сверхпластичность с неизменной струк­турой, надо в узком диапазоне структур и условий деформации согла­совать скорости скольжения, проскальзывания и зернограничного пе­реноса вещества (поэтому бесцельны поиски "главного механизма" сверхпластичности, когда существо явления - в строго согласованной работе нескольких механизмов).

В основе механизма сверхпластичности лежит поглощение, перерас­пределение и уничтожение дислокаций границами без их накопления (и упрочнения). Дислокации должны поглощаться границами (превращаться в зернограййчные), а ЗГД в конечном счете аннигили­ровать, проходя три стадии: 1) растекание одиночной ЗГД; 2) "нейтрализация" ЗГД bj и Ь₂ , поступивших из двух прилегающих к границе зерен ("размазыванием" сетки ЗГД^в однородный слой); 3) сток "остаточных" ЗГД в тройной стык. Если в стык поступят ЗГД со всех трех сходящихся в нем границ, произойдет полная аннигиляция всех ЗГД.

Действительно, если сдвиг у\ в зерне 1 поворачивает его на угол coi = yi, а в смежном зерне 2 o)2*coi, то деформация накапливает на их границе разворот Ш12 = ©i-сог и вводит в границу соответствующую сетку ЗГД. Для трех зерен с общим ребром 0)12+0)23+0)31 = (coi — ©2)+(f)2-o)3)+(o)3-coi) = 0. Когда все дислокации, совершившие сдвиги yi , войдут из решетки в границы и достигнут тройного стыка, восстановится исходное строение границ.

Каждая петля дислокации с вектором Бюргерса Ь, пройдя в зерне путь d, создает петлю ЗГД, которой до аннигиляции в стыке предстоит путь x~d. Движение ЗГД к стыку границ - это ее проскальзывание и переползание одновременно, поскольку для большинства граней зерна у дислокации есть и компонента вектора Бюргерса в плоскости грани­цы ДЬ₅ (проскальзывающая) и по нормали к ней ДЬ_П (переползающая). Скорость определяет более медленный процесс - переползание (с пере­носом вещества на расстояние х ~ d, что означает и достройку (или рас­творение) слоя толщиной Ab_n, т. е. возвращение границы после смеще­ния ДЬ_П в исходное положение ("растворно-осадительный механизм" - Бочвар, 1945 г.). Для неизменности структуры остается согласовать движения: новая дислокация в зерне испускается, лишь когда одна зер­нограничная аннигилирует в тройном стыке, и тогда зерно сохраняет свою форму и строение границ. Поскольку медленная стадия - пере­ползание, "автоматический регулятор" - "противодавление" поля ЗГД, ползущих в границе к стыку.

Скольжение и проскальзывание. Каждая дислокация, закончив скольжение у границы, вносит в нее ЗГД с компонентой ДЬ₅ для проскальзывания. Тогда при одинаковом про­беге х-d в зерне и затем в границе вклады скольжения и проскальзывания в общую деформацию относятся как Abjb. Поскольку (Ab_s)²+{Ab_n)² = (Ab)², то в среднем по длине петли (Ab_s)² = (Ab)²/2 или Ab_s = АЫЛ В смежных зернах для скольжения отбираются возможно близкие системы (ni,bi) и (п2,Ьг) с наибольшим напряжением’ т„ь, чем больше систем скольжения, тем меньше ДЬ = bj—Ьг- Наибольшее (для базисного скольжения в гексагональных металлах) Ab^maK/b = 1/^2 (задача 77). Поэтому для всех границ и реше­ток среднее Ab_s < Ab^max/J2< Ы2.

Если не уючнять фак- £_s/£ торы Шмида и соотноше­ние площадей случайного сечения зерна и его граней (и из него - неравенство пробегов), то деформации проскальзыванием в

Рис.57. Вклад зернограничного проскальзывания es/б в деформацию сверх пластичности (Zn-22 % Al, Sn- 38 % Pb, Mg-33 % Al, AI-10 % Zn-1 % Mg, AI-33 % Cu, Cu-41 % Zn) как функция показателя m скоростной за­висимости сопротивления течению [421]

границе e_s и скольжением в зерне б относятся как zjz < Ab_s lb ~ ^xh- Обеспечив полную аккомодацию сдвига в зерне, проскаль­зывание принесет не более т '/з общей деформации e_s+e. Большее проскаль­зывание невыгодно, так как потребует изменения формы зерна - аккомода­ции скольжением. Вклад проскальзывания, изме­ренный по сдвигу рисок, пересекающих границу, завышается присоедине­нием приграничного скольжения. Для сплавов шести систем он возрастал вместе с т, составляя 20...80 % при т = 0,38... 0,82 (рис. 57) [421].

Скорость течения. Скорость деформации s найдем по скорости пе­реползания v_n, которое контролирует количество дислокаций п в гра­нице и этим задерживает скольжение в зерне в ожидании аннигиляции очередной ЗГД в стыке зерен.

В поле серии ЗГД перепад гидростатического давления р~ \ на длине d создает градиент энергии вакансий grad U = pQJd, поток вещества в границе j = - (Z)_r/A:7)grad U (D_r - коэфициент зернограничной диффу­зии, Q - атомный объем) и от него - переползание ЗГД со скоростью

= j/Ab_n ~ (D_rb³x/kTdAb_n).

Переползание ЗГД в границе означает скольжение их компонент Ab_s с той же скоростью. Когда скользит серия дислокаций, на одной пло­щадке шириной d их не может быть более, чем п - (т/G)(d/b) (появление лишних подавляется полем серии - ч.1, с.203). Тогда их плотность в каждой границе p_r = nlcF - x/GdAb_s, скорость деформации от проскаль­зывания в _г = p_rAb_sv_n> а поскольку одна и та же дислокация в зерне и в границе последовательно проходит примерно тот же путь х ~ d, то об­щая скорость сверхпластического течения s / s _r = b/Ab_s при подстанов­ке p_r и v_n составит

(3.5.3)

з>

ё = A (T/G)²(bld)²D_r IkТ

(коэффициент А ~ 1 вобрал в себя отношения b : АЬ_&: АЬ_п, е : е_г и Q : tf). Ряд моделей детализируют место и способ рождения и уничтожения Дислокаций [418], но результат различается не так сильно, чтобы одно-

значно выбрать вариант при большом рассеянии наблюдений зависимости s (т Д Т).

б, мпа

с(,мкм

Рис.58. Зависимость сопротивление сверхпластическому течению эвтектики AI-CuAb от величины зерна (Холт и Бэ- кофен, 1966г.). Скорость деформации,

с"¹:

1 - 8-1 о^-3; 2 - 2-1 о^-3; з - 7Ю^; 4 - 4юЛ б-^бЮ^б-У.б'Ю^-5

Из (3) следуют важнейшие признаки сверхпластичности:

а) зависимость напряжения от скорости вида а ~ (в )^т при m = = V₂ - против обычного т< 0,2 (наблюдаемые т> 0,5 связыва­ют с вкладом вакансионной ползучести, где т- 1 - см. §3.6);

б) чем мельче зерно, тем бы­стрее течение (в ~1 Id²);

в) при в = const сопротивле­ние течению сг~1 Id с измельче­нием зерна убывает (обычно же возрастает, если его контроли­руют неподвижные дислокации в зерне, а не движущиеся - в границах - §2.2).

Структура. В эвтектике А1- СиА1₂ (рис. 58) при d - 1,8 мкм сопротивление течению g/Е = = 1 10“⁵ в 50 раз ниже, чем тIG = 3bid, нужное для размно­жения дислокаций в столь малом зерне. Очевидно, первично проскаль­зывание: для размножения ЗГД в границах достаточно меньшее на­пряжение т 'IG = ЗА bid, а для "аккомодационного" скольжения в зерне дислокации испускаются границами. (Иначе "чистое" проскальзывание

• без скольжения в зерне - накопит напряжения в тройных стыках и остановится). Например, в бикристалле цинка "чистое" проскальзыва­ние (без деформации зерен) идет со скоростью v~x при напряжениях тIG< 1 10^*,„а выше границы испускают дислокации в решетку, смеще­ние зерен в 50...60 раз быстрее и [418].

Сопутствующий сверхпластичности процесс - миграция границ. Са­ма по себе она не дает сдвига и переноса вещества, но поддерживает зерно равноосным, спрямляя и укорачивая границы. (Точнее, поддер­живается некоторый стационарный "перекос" зерна: если нагрузку снять, не охлаждая, "скругление" зерна дает медленную обратную де­формацию последействия [422]: до 0,4 % в Zn - А1 или Pb - Sn, т.е. на

1. .2 порядка больше упругой).

При удлинении 6 ~ 1000% сдвиг у-10, и противоположные точки зерна удаляются на x~yd~\0d. Но миграция границ сохраняет зерно

равноосным, меняя соседство зерен (грань сужается в точку, и соседст­во прекращается — ч. 1, с.247). На серии последовательных снимков рельефа поверхности прослеживали даже "вынос" отдельного зерна далеко от его "старых соседей" [421]. Это не обязательно перенос-веще- ства на то же расстояние: при миграции границы "содержимое" одного зерна оказывается в соседнем.

И проскальзывание, и переползание ЗГД много быстрее в нерегулярных границах, образующих сплошную сеть (отчего регулярные границы мало мешают сверхпластично­сти). Действительно, регулярную границу описывает рациональная матрица поворота [А] (из рациональных дробей). Произведение таких матриц также рационально. Обойдя зерна 1-2-3-1 вокруг общего ребра, получим [A]i2 [А]гз [А]з1 = [Е] - единичную (рациональную) матрицу [Е]. Следовательно, из [A]ik рациональна одна матрица (или три, или ни одной), но не две. А иррациональных может быть только две или три. Зна­чит, всякая описываемая ими нерегулярная граница на любом своем ребре имеет про­должение на другую грань зерна (либо ветвится), не имея края, "наружного периметра", они образуют в системе зерен замкнутые непрерывные поверхности, пронизывающие пространство. Это облегчает общее течение. Сдвиг по таким поверхностям локализует сверхпластическое течение в длинные полосы толщиной в 3...8 зерен, видимые по релье­фу деформации магния [423] или эвтектики Zn - Al [424].

Сверхпластическое течение не накапливает дислокаций: при наи­большей пластичности после деформации Al-6 % Mg плотность дисло­каций не отличается от исходной [418]. Пока плотность дислокаций р<10⁸ см ², одно зерно поперечником г/~1мкм содержит n~pd²~ 1 дислокацию, и электронная микроскопия in situ находит удлинение зерна [418], но пробег дислокаций через зерно не виден, потому что его время t - nbld~ 0,1 с (задача 78) слишком мало.

Область существования сверхпластичности. Температурную зави­симость сверхпластичности задает перенос вещества по границам зер­на, контролирующий переползание ЗГД. Хотя в измеренных энергиях активации процесса большой разброс из-за узкого интервала темпера­тур, для семи систем [421] они составили 0,39...0,85 от энергии актива­ции самодиффузии 0, примерно как и для диффузии по границам зерна в этих системах: Qr = (0,38...0,61)2-

Показатель скоростной чувствительности т меняется со скоростью деформации в не монотонно: например, для эвтектоида Zn-Al при 0,73 Г_пл и зерне 2,5 мкм есть область II "умеренных" ско­ростей (10-3...10-1 с-1), где т - 0,5. Но т - 0,2 и выше нее - в области III, и ниже - в области I. Лишь в области II есть сверхпластичность: 6 > 1000% (рис. 59). Но и при неизменном т-^х1₂ максимум 6(s,7) достигается в одной точке. Для техноло­гических реализаций сверхпластичности диапазона s в два порядка только-только хватает: оборудование задает обычно постоянную скорость перемещения (и г = const), истинная же скорость ф = е /(1+5) При 8= 1000% на порядок меньше, чем в начале деформации. Об­ласть II довольно узкая и по температуре [418]: обычно 50... 150 К, что требует "изотермической штамповки" горячим инструментом.

Верхнюю границу области сверхпластичности II опреде. ляет напряжение: при тЮ > 3bld оно достаточно для размножения дислокаций внутри зерна, и не поглощае­мый границами избыток дис­локаций формирует субзе- ренную структуру. Фактиче­ски область II простирается [417] до x/G=\0b/d, обычно при зерне менее 10 мкм. (Исключение - сверхпласти- ческое течение крупнозерни­стых сплавов титана с четким субзерном, "заменяющим" мелкое зерно [418]).

Рис.59. Зависимость удлинения до разруше­ния 5 и сопротивления течению а эвтектоида Zn-Al от скорости деформации 8 при 503 К (0,73 Тпл): II - область сверхпластичности [417]

Исходные структуры. При очень медленных испытаниях (в области I) сверхпластичность пропадает из-за роста зерна. Когда в двухфазной структуре зерна разного состава, рост требует дальнего переноса вещества и потому происходит много медленнее. Но и здесь, например, в эвтектоиде Zn-Al после разрушения при s ~ 10^-1 с"¹ (в мак­симуме 5 - см. рис. 59) - зерно 3 мкм, а при ё ~ 10“⁵ с'¹ оно выросло до

5. мкм [417].

Поэтому обычно сверхпластичны либо структуры из двух фаз с равноосными ми при примерно равной их объемной доле v ("точечные" эвтектики и эвтектоиды, где ни та, ни другая фаза не растет), либо структуры с очень мелкими (^«^зерна) включе­ниями нерастворимой фазы, сдерживающими рост зерна (§6.8). Пример первой - белый чугун. VFe3C = 0,64 (6 = 210 % при d«2 мкм и 0,7 Г_пл) [425], второй - "тонкий" зернистый перлит в стали с 0,75 % С и 2 % Сг (5 = 840 % при х^езс = 0,14) [426]. Для эвтектических структур в сплавах Zn, Pb, Al, Ni удавалось достигать т = 0,5...0,85 при 0,65...0,97 Г_пл и 8 = ЮЛ.ЛО^-2 с^-1 [416]. Аномальное удлинение и было обнаружено в эвтектике Bi-Sn (6= 1950% при vfei = 0,38) после того, как пластинки были разбиты экструзией (Пирсон, 1934 г.), а впервые описано как сверхпластичность для эвтектоида Zn-Al с vzn = 0,46 (Бочвар и Свидерская,1945 г.). Сверхпластическое течение возможно даже в керамике [427]. в ZrC>2 с включениями Y2O3 при зерне 0,3 мкм и 0,6 Гпл достигали дефор­мации ф = 1,8 при <у/Е = 2 ЮЛ

В любом случае сначала надо измельчить зерно: циклами холодной и горячей деформации и рекристаллизации, циклами полиморфного превращения совместно с деформацией в одно- или двухфазной облас­ти, дроблением эвтектик с последующим округлением в зернистые структуры. Сверхпластичность часто не достигается и при больших если раньше начнется разрушение от образования зернограничных пор при проскальзывании. Его можно подавить гидростатическим давле- нием и поднять пластичность [428].

Сверхпластичность возможна и в структуре из субзерен (с границами из дислокаций), если предотвратить в ней рекристаллизацию, введя много (до 10% объема) мелких (10... 100 нм) и медленно растущих включений. "Субзеренная" сверхпластичность есть в монокристаллах сплавов Al-Zn-Mg-Cu (полученных закалкой из расплава) с интерме- таллидами Al-Zr, Сг, Fe, Се [428]. Поскольку поры на субграницах зарождаются труднее, чем на границах зерна, напряжения, скорости деформации и предельные удлинения могут быть больше, чем при "обычной" сверхпластичности [428]. Для технологической реализации сверхпластичности нужна целенаправленная и часто многоступенчатая подготовка исходной структуры [418].