С помощью таблиц истинности доказать тождества:
Построить таблицу истинности сложного выражения ,
докажите, что оно является тождественно-ложным.
Тождественно истинные, тождественно ложные и эквивалентные высказывания.
Если высказывание истинно при всех значениях входящих в него переменных, то такое высказывание называется тождественно истинным или тавтологией (обозначается константой 1).
Например, высказывание Демократ – это человек, исповедующий демократические убеждения всегда истинно, т.е. является тавтологией.
Если высказывание ложно при всех значениях входящих в него переменных, то такое высказывание называется тождественно ложным (обозначается константой 0).
Например, высказывание Сегодня среда, а это – второй день недели является тождественно ложным.
Если значения сложных высказываний совпадают на всех возможных наборах значений входящих в них переменных, то такие высказывания называют равносильными, или тождественными, или эквивалентными.
Равносильность высказываний А и В записывается с помощью знака равенства «=»: А=В.
Логические элементы
Логическим элементом называется преобразователь, который, получая сигналы об истинности отдельных высказываний, обрабатывает их и в результате выдаёт значение логического отрицания, логической суммы или логического произведения этих высказываний.
Цифровой сигнал – это сигнал, который может принимать только одно из двух установленных значений
Логические элементы:
Логический элемент «НЕ» (инвентор) выдаёт на выходе сигнал, противоположный сигналу на входе, т.е. на его выходе будет 1, если на вход поступит 0 и наоборот.
Логический элемент «И» (конъюнктор) выдаёт на выходе значение логического произведения входных сигналов
Логический элемент «ИЛИ» (дизъюнктор) выдаёт на выходе значение логической суммы входных сигналов.
Логическим устройством назовём цепочку из логических элементов, в которой выходы одних элементов являются ходами других.
Функциональной схемой логического устройства называется схема соединения логических элементов, реализующая логическую функцию.
Структурная формула логического устройства - это форма описания функции, реализуемой логическим устройством.
Таблица истинности |
Физическая реализация |
Условное обозначение |
|||||||||||||||
Инвентор F(X)= |
|||||||||||||||||
X
F(X)
0
1
1
0
|
|
|
|||||||||||||||
Конъюнктор: F(X,Y)=X&Y |
|||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||
Дизъюнктор;F(X,Y)=XVY |
|||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||
Задание 9.
Построить схему по формуле.
Примечание. Для построения схемы по формуле необходимо:
определить порядок выполнения действий в формуле;
нарисовать логические элементы в соответствии с этим порядком.
Задание 10. Определить формулу по схеме.
|
Задание 11. Определить формулу по схеме.
|
|
|
Задание 12. Построить схему по формуле
|
Задание 13. Построить схему по формуле
|
Задание 14. Построить схему по формуле
|
Задание 15. Построить схему по формуле
|
Задание 16. Определить формулу по схеме.
|
Задание 17. Определить формулу по схеме.
|
Задание 18. Построить схему по формуле
|
Задание 19. Построить схему по формуле
|
Задание 20. Составить таблицу истинности, логическую схему и электрическую схему по формуле
|
Задание 21. Составить таблицу истинности, логическую схему и электрическую схему по формуле
|
