Синтез ис заданной производительности
Синтез ИС:
выбор быстродействия (В)
выбор дисциплины обслуживания
выбор распределения приоритетов между потоками
а) Без ограничений на время ожидания.
б)
с относительным ограничением на время
ожидания, т.е.
в)
абсолютные ограничения на время ожидания
т.е.
Чтобы решить задачу синтеза необходимо задать некоторый критерий:
S- дисциплина обслуживания (индекс).
Коэффициент
простоя:
-
штраф за единицу времени простоя
оборудования.
-
штраф за единицу времени ожидания задачи
в очереди.
- среднее время ожидания заявок i-го потока при использовании S- ой дисциплины обслуживания.
,
где DO – дисциплина обслуживания.
Общий алгоритм решения задачи синтеза
Решение задачи целесообразно проводить в 3 этапа.
1. Определение нижней оценки быстродействия.
Под нижней оценкой быстродействия будем понимать такое быстродействие, при котором для случая а.) существует стационарный режим, т.е. задачи, когда-нибудь, решаются и для случая б.) все задачи решаются с выполнением наложенных ограничений на время ожидания.
2. Определение дисциплины обслуживания заявок отвечающей ограничением на время ожидания.
3. Определяется производительность системы для выбранной на втором этапе дисциплины обслуживания обеспечивающей требуемое качество обслуживания заявок при минимальном простое процессора, т.е.
Этап 1. Определение минимального быстродействия процессора.
а.) без ограничения на время ожидания должно выполняться условие:
- трудоемкость i ой задачи.
В – быстродействие процессора.
б.)
Заданы относительные ограничения
воспользуемся законом сохранения:
где
R-
суммарная загрузка.
,
если это неравенство выполняется, то
среди всего множества дисциплин
обслуживания существует такая дисциплина,
для которой выполняются все эти
ограничения.
;
;
;
Получаем
выражение:
Предлагается
по результатам работы на 1ом этапе
выбрать
Этап 2. Выбор дисциплины обслуживания и распределение приоритетов.
Выбор дисциплины обслуживания:
FIFO
Дисциплина обслуживания с относительным приоритетом.
Дисциплина обслуживания с абсолютным приоритетом.
Дисциплина обслуживания со смешанным приоритетом.
Используем
критерий вида:
Существуют определенные рекомендации, которые сводятся к тому, что введение приоритетов целесообразно, если выполняется условие:
В результате 2го этапа выбрали дисциплину обслуживания распределение приоритетов между потоками.
Этап
3. Воспользуемся
критерием
И найдем оптимальное быстродействие:
а.) Для случая неограниченного времени ожидания можно найти этот оптимум, продифференцировав критериальную функцию С:
б
.)
Если есть относительные ограничения,
то надо решить систему неравенств:
система
(М+1) неравенств.
Контрольные вопросы к лекции 14
Какие факторы принимаются во внимание при построении критериальной функции для синтеза ИС?
Назовите допущения и ограничения, принимаемые при решении задачи синтеза
Как осуществляется выбор дисциплины обслуживания при решении задачи синтеза ИС?
Лекция 15
Стохастические сети массового обслуживания
СеМО – это совокупность одноканальных и многоканальных систем массового обслуживания.
Р
еальные
СеМО состоят из более 100 СМО.
а) Одноканальная СМО
б)Многоканальная СМО
Классификация СеМО.
По типу сетей. Признаки:
Открытая (разомкнутая) СеМО. Есть входной поток заявок 0, есть выходной поток заявок.
Замкнутая СеМО. Ни входных, ни выходных потоков заявок нет. М – фиксированное число заявок, циркулирующих в сети.
Разомкнутая сеть
а) Разомкнутая СеМО б) Замкнутая СеМО
Замкнутых СеМО в реальной жизни практически нет, они используются как математическая модель для имитации систем мультипрограммирования многотерминальных систем и т.д..
Пример ЗсеМО – кассовые аппараты в магазине - всегда М заявок (клиентов) по числу касс.
По типу закона распределения времени обслуживания и входного потока сети бывают:
Экспоненциальные, т.е. состоящие из систем типа М/М/1 и М/М/n.
Неэкспоненциальные, т.е системы D/D/1 или Е/M/1 или E/E/n
Будем рассматривать открытые и закрытые экспоненциальные сети.