5. Изгиб брусьев. Общие сведения. Эпюры поперечных сил изгибающих моментов.

Изгиб- вид деформации, при котором искривляется продольная ось бруса или изменяется кривизна оси кривого бруса.

Изгиб возникает при нагружении бруса силами,векторы кот. Перпендикулярны к его продольной оси и лежат в плоскости,проходящей через продольную ось бруса. Балки- прямые брусья работающие на изгиб.

Если в поперечных сечениях балки действует только изгибающий момент, она испытывает чистый изгиб. Если кроме изгибающего момента в сечениях бруса возникает и поперечная сила, изгиб называют поперечным.

Типы опор:

Шарнирно-подвижная (на колесах) допускает свободный поворот опорного сечения балки и перемещения ее в одном направлении.

Шарнирно-неподвижная (без колес)- допускает только поворот опорного сечения.

Жесткая заделка (как подоконник в стенке) -допускает только поворот опорного сечения.

При расчете балок на прочность необходимо иметь представление о характере изменения изгибающего момента и знать положение опасного сечения.

Для построения эпюр определяют значения М и Q для ряда сечений и по ним строят графики. При построении эпюр по характерным точкам значения внетренних силовых вычисляются по методу сечений. Диф. Зависимости можно использовать при построении эпюр М и Q на участках балки с предельной нагрузкой: Q- изменяется по линейному закону, М- по параболическому.

Если на участке балки нет распределенной нагрузки, эпюра Q на нем очеркивается прямой линией, параллельной базисной, а эпюра М- наклонной.

В местах приложения сосредоточенных сил на эпюре Q наблюдаются скачки, равные значениям этих сил, а эпюра М имеет изломы.

6. Гипотезы прочности

Важнейшей задачей инженерного расчета является оценка прочности детали по известному напряженному состоянию. Наиболее просто эта задача решается для простых видов деформации, в частности для одноосных напряженных состояний, так как в этом случае значения предельных (опасных) напряжений легко установить экспериментально. Под опасными напряжениями, как уже указывалось, понимают напряжения, соответствующие началу разрушения

Теории прочности

1) Критерий наибольших нормальных напряжений [первая (1) теория прочности]. Согласно этой теории, влияние на прочность оказывает величина наибольшего нормального напряжения. Предполагается, что нарушение прочности в общем случае напряженного состояния наступает тогда, когда наибольшее нормальное напряжение достигает опасного значения .

Условие нарушения прочности при сложном напряженном состоянии имеет вид

2) Критерий наибольших линейных деформаций. в качестве критерия прочности принимают наибольшую по абсолютной величине линейную деформацию. Предполагается, что нарушение прочности в общем случае напряженного состояния наступает тогда, когда наибольшая линейная деформация достигает своего опасного значения . Последнее определяется при простом растяжении или сжатии образцов из данного материала.

Таким образом, условие разрушения следующее:

а условие прочности –

3) Критерий наибольших касательных напряжений

Здесь в качестве критерия прочности принята величина наибольшего касательного напряжения. предполагается, что предельное состояние в общем случае наступает тогда, когда наибольшее касательное напряжение достигает опасного значения . Последнее определяется при достижении предельного состояния в случае простого растяжения.

Условие разрушения имеет вид

условие прочности –