78. Зубчатые передачи. Влияние зубьев на форму и прочность зубьев. Смещение инструмента при нарезании зубьев.

Зубчатая передача – это высшая кинематическая пара, в которой вращение ведущего звена передается ведомому зубчатому колесу.

Влияние числа зубьев на форму и прочность зубьев. На рис. 8.21 показано изменение формы зуба в зависимости от числа зубьев колес, нарезанных без смещения с постоянным модулем. При ζ —колесо превращается в рейку и зуб приобретает прямолинейные очертания. С уменьшением ζ уменьшается толщина зуба у основания и вершины, а также увеличивается кривизна эвольвентного профиля. Такое изменение формы приводит к уменьшению прочности зуба. При дальнейшем уменьшении ζ появляется подрезание ножки зуба (штриховая линия на рис. 8.21), прочность зуба существенно снижается. При нарезании инструментом реечного типа для прямозубых передач число зубьев на границе подрезания zmin=17.

Рассмотренное влияние числа зубьев на прочность справедливо при постоянном модуле, когда с увеличением ζ увеличиваются и диаметры колес. При постоянных диаметрах с изменением ζ изменяется модуль т. В этом случае изменяются не только форма, но и размеры зуба. С увеличением ζ форма улучшается, а размеры уменьшаются (уменьшается т). Уменьшение модуля снижает прочность зуба на изгиб.

Смещение инструмента при нарезании зубьев. На рис. 8.21 изображено два положения инструмента (рейки) при нарезании зубьев: 1 — делительная плоскость рейки (ДП) совпадает с начальной плоскостью (НП)— нарезание без смещения; 2 — инструменту дано положительное смещение х_t. При этом основной d_b и делительный d диаметры колеса не изменяются, так как не изменяется ζ (НП по-прежнему обкатывается по d, а ДП смещена на х_t). Как видно из чертежа, смещение инструмента вызвало значительное из¬менение формы зуба. Толщина зуба у основания увеличилась, увеличилась и прочность зуба по напряжениям изгиба. Одновременно с этим заострилась головка зуба. Заострение является одной из причин, ограничивающих значение смещения инструмента. Отрицательное смещение инструмента сопровождается явлениями обратного характера. Применяют два типа передач со смещением:

1.    Шестерню изготовляют с положительным смещением (*!>()), колесо — с отрицательным (х2<0Х но так> что 1*1 1 = 1*2 1 ИЛИ *Σ = *1+*2=0•

При любом смещении сумма ширины впадины и толщины зуба по делительной окружности равна шагу р. Одинаковые по значению, но разные по знаку смещения вызывают одинаковые увеличения толщины зуба шестерни и ширины впадины колеса. Поэтому в зацеплении зубчатой пары при χΣ = 0 делительные окружности соприкасаются и являются начальными, как в передаче без смещения. Не изменяются также межосевое расстояние a_w и угол зацепления a_w: a_w = a = 0,5(d₁+d₂); a_v = a = 20°. Изменяется только соотношение высот головок и ножек зубьев. 2.    Суммарное смещение χΣ не равно нулю. Обычно χΣ>0, а также х_x>0 и х₂>0• При положительных хг и х₂ делительная толщина зубьев шестерен и колеса больше ρ 12. Поэтому делительные окружности не могут соприкасаться. Начальными становятся новые окружности, большие, чем делительные (d_w1>d₁, d_w2>d₂). Межосевое расстояние увеличивается: a_w = 0,5 (d_w1 + d_w2) > а = 0,5 {άγ + d₂).

При этом увеличивается и угол наклона линии зацепления как общей касательной к основным окружностям, т. е. увеличивается угол зацепления: a_w>a = 20°. Увеличение a_w сопровождается уменьшением коэффициента перекрытия εα, что является отрицательным и служит одной из причин, ограничивающих применение больших смещений.