51. Проблеми оцінювання параметрів системи, загальна характеристика методів.
Непрямий метод найменших квадратів.
Використовується для оцінки ідентифікованих рівнянь.
1. Складається зведений вигляд моделі і визначаються її коефіцієнти за допомогою звичайного МНК.
2. Шляхом алгебраїчних перетворень повертаються до структурного вигляду системи одночасних рівнянь, отримуючи оцінки структурних параметрів.
Двоетапний метод найменших квадратів.
Використовується для оцінки надідентифікованих рівнянь.
1. За допомогою звичайного методу найменших квадратів оцінюється регресія кожної ендогенної змінної відносно набору всіх екзогенних змінних системи.
2. Замість ендогенних змінних, що входять у праву частину рівняння, підставляються їх оцінки, знайдені на першому етапі. Одержані рівняння оцінюються за допомогою звичайного методу найменших квадратів.
52.Непрямий метод найменших квадратів оцінювання параметрів строго ідентифікованих рівнянь системи.
Для оцінювання параметрів системи структурних надідентифікованих рівнянь найбільш поширеними є двокроковий та трикроковий методи найменших квадратів.
Якщо рівняння моделі точно ідентифіковані, то непрямий і двокроковий методи дають однакову оцінку параметрів моделі. Якщо рівняння будуть надідентнфікованими, то ці оцінки будуть різними.
Таким чином, далі розглянемо непрямий метод найменших квадратів (НМНК).
Для точно ототожненого структурного рівняння можна отримати структурні параметри з МНК-оцінок коефіцієнтів зведеної форми методом, відомим під назвою метод непрямих найменших квадратів (ННК). Оцінка параметрів за цим методом умовно розбивається на такі три етапи.
1. Спочатку отримуємо рівняння зведеної форми. Для цього виражаємо залежну змінну в кожному рівнянні виключно через попередньо визначені (екзогенні та лагові) змінні та випадкові величини.
2. Окремо до кожного рівняння зведеної форми застосовуємо МНК. Це можливо, оскільки пояснювальні змінні в даних рівняннях попередньо визначені, а отже, некорельовані з випадковими величинами.
3. Отримуємо оцінки початкових структурних параметрів з оцінених на другому етапі коефіцієнтів зведеної форми. Якщо рівняння точно ототожнене, є взаємна відповідність між структурними параметрами та коефіцієнтами зведеної форми.
53. Розрахунок параметрів системи економетричних рівнянь попиту і пропозиції непрямим мнк.
Економічна теорія підказує, що коли нас цікавить співвідношення між ціною та кількістю, функцію попиту неможливо розглядати ізольовано. До аналізу потрібно включити функцію пропозиції. Розв’язок полягає у сумісному оцінюванні функцій попиту і пропозиції. Такі моделі відомі як системи одночасних рівнянь.
Qdt=0+1pt+ 2yt+εtd,
Qst=0+1pt+2zt+εts,
t=1,n
Qst=Qdt,
Y-обсяг доходу, p-ціна товару, εs - хар-є зміну моделі внаслідок нецін факторів, z- осн нецін фактор пропоз. Класиф змінних: -ендогенні (визнач у рамках с-ми); -екзогенні. Для с-ми одночас р-нь має місце умова повноти: заг кіл-ть р-нь повинна співпад з кіл-тю ендогенних змінних.