48. Системи одночасних структурних рівнянь. Перехід до зведеної форми, їх взаємозв’язок.

Системою взаємопов'язаних одночасних економетричних рівнянь

називається система, в якій одні і ті ж залежні змінні в одних рівняннях входять до лівої частини, а в інших – до правої частини. Наприклад, в моделі Клейна.

де – інвестиції, – споживання, – чистий експорт, – зарплата у приватному секторі, – зарплата у державному секторі, – державні видатки, що не включають зарплату, – доход від приватного сектора, –

капітал, – ВВП країни у період t , – тренд.

Структурний вигляд системи одночасних рівнянь. У структурному вигляді системи одночасних рівнянь кожне рівняння відображає певний елемент структури економічної системи, що розглядається, і має економічну інтерпретацію. Характерною особливістю структурних рівнянь є їх певна автономність щодо визначених змінних, оскільки зміна останніх в одному структ. рівнянні не обов’язково зумовлює зміну залежних змінних в інших рівн.х.

Зведений вигляд системи одночасних рівнянь.

У зведеному вигляді в кожному рівнянні зліва стоїть ендогенна змінна, а справа – лише екзогенні змінні. Ендогенні змінні – взаємозалежні змінні, які визначаються всередині моделі. Екзогенні змінні – незалежні змінні, які визначаються зовні системи. До групи предетермінованих змінних також включають лагові значення ендогенних змінних (значення ендогенних змінних в попередні моменти часу).

49.Приклади систем одночасних рівнянь на макрорівні.

Наприклад, модель Клейна.

де – інвестиції, – споживання, – чистий експорт, – зарплата у приватному секторі, – зарплата у державному секторі, – державні видатки, що не включають зарплату, – доход від приватного сектора, –

капітал, – ВВП країни у період t , – тренд.

Модель попиту та пропозиції

Q^d_t= γ₀+ γ₁p_t+ γ₂y_t+ε_1t

Q^s_t=β₀+ β₁p_t+ β₂Z_t

Q^d_t= Q^s_t <= система (все 3 уравнения).

p_t-ціна товару; y_t – особистий дохід; Z_t – неціновий фактор;

Якщо попит зростає, то пропозиція, також, зростає. Ціна товару p_t залежить від ε_1t.

50. Поняття ідентифікації. Строго ідентифікована, неідентифікована і надідентифікована системи рівнянь

Ідентифікація - це єдиність відповідності між наведеної та структурної формами моделі. При переході від наведеної форми моделі до структурної дослідник стикається з проблемою ідентифікації. Індетіфікацію - це єдиність відповідності між наведеної та структурної формами моделі.

Необхідна умова ідентифікації.

D + 1 = H – рівняння ідентифіковане,

D + 1 < H – рівняння неідентифіковане,

D + 1 > H – рівняння надідентифіковане,

де D – кількість предетермінованих змінних, що відсутні в рівнянні, але присутні в системі, H – кількість ендогенних змінних в рівнянні.

Достатня умова ідентифікації.

Визначник матриці, складений з коефіцієнтів при змінних, відсутніх в даному рівнянні, не рівний 0, а ранг цієї матриці не менший числа ендогенних змінних системи без одиниці.