1.3. Определение оптимальной долговечности машин по технико-экономическому критерию.

Задачу определения оптиальной долговечности машин можно рассмотреть с точки зрения технико-экономической, на основе анализа зависимости эксплуатационных расходов от длительности использования машины.

Критериальным технико-экономическим показателем, позволяющим решить эту задачу, является средняя стоимость единицы наработки машины за рассматриваемый период.

Отдельные составляющие эксплуатационных затрат по времени можно разделить на три группы:

1. Разовые затраты S , связанные с приобретением машины. К ним относятся стоимость приобретаемой машины, расходуемая в процессе ее эксплуатации, и переносимая на производимую ей продукцию. Стоимость эксплуатируемой мащины расходуется не полностью, так как в предельном состоянии машина имеет некоторую остаточную стоимость S₀ , которая обычно очень мала, и ей можно пренебречь.

Таким образом, в производственном процессе эта часть стоимости эксплуатационных затрат выражается как S.

2. Вторая группа затрат – это затраты , пропорциональные времени эксплуатации. Сюда можно отнести заработную плату, стоимость расходуемых эксплуатационных материалов ми др.. Обозначим эти затраты как B t , где t - это время эксплуатации машины.

3. Третья группа затрат – это затраты, прогрессивно возрастающие во времени. К ним относятся расходы на техническое обслуживание машины, на устранение отказов, то-есть – ремонт машины. Очевидно, что чем дольше работает машина, тем больше она требует ремонта, и, тем больше, возрастают затраты на ТОиР. Обозначим эту группу расходов как A tⁿ , где n – это степень нелинейности возрастания затрат (n>1). Эта степень и коэффициент А определячются или расчетным способом, или экспериментально. Например, для

Как результат, общие расходы, связанные с эксплуатацией машины за время t , будут составлять:

Z = S + B t + A tⁿ (руб) (1)

Для получения удельных затрат на единицу наработки (времени) в часах следует разделить каждый вид (часть) затрат на время (в часах), и получим, соответственно,

1. удельные затраты, вызванные расходованием стоимости машины, то-есть, амортизационные расходы в виде

z₁ = S / t (руб/ч) (2)

2. удельные затраты второй группы

z₂ = B t / t = B (руб/ч) (3)

3. удельные затраты на ТОиР (нелинейно возрастающие)

z₃ = A tⁿ / t = A t^n-1 (руб/ч) (4)

Суммарные удельные затраты

z = z₁ + z₂ + z₃ = S /t + B + A t^n-1 (руб/ч) (5)

Рис. Зависимость удельных затрат в процессе эксплуатации от времени эксплуатации.

Минимизация ср. уд.затрат определяется посредством уравнения

dz / dt = 0 (6)

Используя (5), нетрудно получить решение этой задачи в виде

S / (A (n-1)) = tⁿ ;  T_op = [S / (A (n-1))] ^1/n (7)

Величина оптимального срока службы зависит от стоимости машины и показателей А и n, характеризующих расходы на ТОиР в процессе эксплуатации, то-есть расходы на поддержание ее работоспорсобности.

Следует отметить, что увеличение стоимости машины приводит к увеличению ее надежности, и, как следствие, к уменьшению расходов на ТОиР, и к увеличению долговечности. Однако, при этом, может произойти повышение суммарных удельных расходов на эксплуатацию машины. ПРИМЕР НА ГРАФИКЕ. – разных вариантов.

Оптимальный вариант должен быть выбран с учетом этих противоречий, а также с учетом морального старения оборудования, и минимизации себестоимости продукции.