13. Сравнение эффективности излучения круглого поршня в экране и без внешнего оформления
Эффективность излучения определяют по сопротивлению излучения. По сути, - это нагрузочное сопротивление со стороны, или сопротивление, на котором "выделяется" излучаемая акустическая мощность. В общем случае, – комплексная величина, размерная: , где и – соответственно, активная и реактивная составляющие сопротивления излучения. Активная и реактивная составляющие сопротивления излучения имеют следующую конструкцию: , тогда .
где – волновое сопротивление среды, – площадь излучателя; – безразмерные множители, зависящие от конструкции излучателя.
В случае круглого поршня в бесконечном
экране аналитические выражения
:
где
–функция
Бесселя 1-го порядка,
– функция Струве 1-го порядка, а –
радиус поршня. Асимптотические выражения
выглядят следующим образом: 
;
Для поршня без
внешнего оформления выражен:
;
На графике сплошной – без внешнего оформления, пунктирной – для поршня в бесконечном экране.
Наибольшая отличительная черта полученных
выражений характерна для области низких
частот. Она состоит в том, что при kа <
1
для осциллирующего поршня намного
меньше, чем для пульсирующего
(пунктирная кривая), т.е. на низких
частотах осциллирующий поршень гораздо
менее эффективен. На высоких частотах
они ведут себя практически одинаково.
В области низких частот акустическая мощность излучаемой волны будет намного меньше у поршня, работающего без экрана, чем у поршня в экране.
14. Сопротивление излучения и оценка эффективности излучения полупоршнем
При любом движении тела в среде, это
тело встречает со стороны среды
сопротивление – силу противодействия
среды. В задаче излучения звука это
сопротивление носит название сопротивления
излучения. По сути, - это нагрузочное
сопротивление со стороны, или сопротивление,
на котором "выделяется"излучаемая
акустическая мощность. По определению,
сопротивлением излучения называется
отношение силы реакции среды к
колебательной скорости тела:
,
–
механическое сопротивление излучения,
–
сила реакции среды,
–
колебательная скорость излучателя. В
общем случае,
– комплексная величина, размерная:
,
где
и
– соответственно, активная и реактивная
составляющие сопротивления излучения.
Величина
определяется однозначно, когда поверхность
излучения характеризуется одинаковой
скоростью движения
.
Полупоршень можно получить наложением колебаний осциллирующего и пульсирующего поршней:
Т
огда
сопротивление излучения полупоршня
можно представить как:
(1/2; т.к. осциллирующий и пульсирующий
поршень колеблются со скоростями вдвое
меньшими).
Отсюда
,
.
Асимптотические выражения:
;
Графики функций
проходят посредине между аналогичными
графиками для пульсирующего и
осциллирующего поршня.
Т
аким
образом, в области низких частот по
эффективности полупоршень вдвое уступает
поршню в экране, но эффективнее поршня
без экрана.
На высоких частотах
эффективность работы плоских поршней
не зависит от внешнего оформления и
имеет максимально возможное значение
(
).