33 Определение нормальных напряжений при внецентренном растяжении (сжатии).

σ = ± σ(F) ± σ(Mx) ± σ(My)

σ(F)

σ(Mx)

σ(My)

σ =

F – сила

А – площадь поперечного сечения

Мх, Му – изгибающий момент

Iх, Iу – главные моменты инерции

у. х – координаты точки, в которой определяется σ

Если у(σ) max

x(σ) max, то получим σmax

σ_max =

σ_max =

34 Условие прочности при внецентренном растяжении (сжатии) и задачи, решаемые с его помощью.

σ_max =

Задачи:

1. проверка прочности

σ_max - прочность удовлетворительная

σ_max > - прочность не удовлетворительная

2. подбор сечения

а) Если е - мало, то тогда Мх и Му принебрегают и условие прочности записывают так

σmax= ; А=

б) Если е - велико, то тогда принебрегают F и условие прочности записывают так

σ_max = и в этом случае подберают сечение как при косом изгибе.

- задаются

После того как сечение подобрано по (а) и(б) его увеличивают, чтобы не нарушалось условие прочности:

σ_max =

3) определение грузоподъемности.

35 Свойства нейтральной линии.

Для решения задач необходимо обратить внимание на следующие основные свойства нейтральной линии:

1. Положение нейтральной линии при внецентренном растяжении(сжатии), то есть отрезки не зависят от величины силы F.

2. Нейтральная линия на координатных осях отсекает отрезки обратно пропорциональные точке приложения силы, то есть это значит: если сила приближается к центру тяжести, то нейтральная линия удаляется и наоборот; если сила находится в центре тяжести, то нейтральная линия находится в .

3. Если сила приложена на одной из координатных осей, то нейтральная линия всегда будет этой оси.

4. Если точка приложения силы перемещается по произвольной прямой, то нейтральная линия вращается около некоторой неподвижной точки и наоборот.

Пусть сила приложена в положении , нейтральная линия будет оси . Перенесем в положение , то нейтральная линия будет оси .

36 Построение эпюр напряжений при внецентренном растяжении (сжатии).

Чтобы построить эпюры, из наиболее удаленных точек проводим линии, параллельные нейтральной линии

(1)

Н.л. косого изгиба всегда // н. л. внецентренного растяжения-сжатия и наоборот.

Чтобы построить эпюр “ ” нужно в формулу (1) вместо подставить , а эпюру “ ” --- = .

37 Построение ядра сечения при внецентренном растяжении-сжатии.

Общеизвестно, что все хрупкие материалы (естественный камень, кирпич, бетон, стекло, чугун и т.д.) хорошо сопротивляются сжатию, но очень плохо сопротивляются растяжению, следовательно, в стенах зданий и сооружений, колоннах, опорах и т.д. желательно, чтобы не было растягивающих напряжений. В противном случае в этих конструкциях будут образовываться трещины, и они будут разрушаться. Для того чтобы не допустить растягивающих напряжений, в конструкциях используется ядро сечения, в которых прикладываются внешние силы.

Ядро сечения – область вокруг центра тяжести, прикладывая внешнюю силу в которую во всем сечении напряжения будут иметь один знак.

Для построения ядра сечения полагают, что нулевые линии должны касаться контура сечения и ни в коем случае не пересекать его.

Для построения ядра сечения используем формулы нулевых линий, по которым выражаем и

Используя формулы сечения задаемся нулевыми линиями 1,2