Вопрос 16. Расчет косозубых цилиндрических передач.

Расчет на контактную прочность

Вследствие наклонного расположения зубьев в косозубом зацеплении одновременно находится несколько пар зубьев, что уменьшает нагрузку на один зуб, повышая его прочность. Наклонное расположение зубьев уменьшает динамические нагрузки. Все эти особенности трудно учесть при выводе расчетных формул, поэтому расчет на прочность косозубых передач ведут по формулам эквивалентных прямозубых передач с введением в них попра­вочных коэффициентов. По условиям прочности габариты косозу­бых передач получаются меньше, чем прямозубых.

Проектировочный расчет. Аналогично расчету прямозубой передачи межосевое расстояние для сталь­ной косозубой пары

где Т₂ — в Н * мм; [σ]_н — в Н / мм².

Проверочный расчет. Аналогично расчету прямозубой пере­дачи контактные напряжения в поверхност­ном слое косых зубьев

где дополнительно по стандарту:

Z_H ≈ 1,76 cos β — коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев. Среднее значение Z_H ≈ 1,71;

— коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев. Среднее значение Z_ε ≈ 0,8;

Z_М = 275 Н^1/2/мм — для стальных колес.

Следовательно,

где F_t — в Н; d₂, b₂ — в мм; K_Hα — коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для косозубых колес 7...8-й степени точности:

К_Нα = 1,04...1,09 при υ ≤5 м/с,

К_Нα = 1,07...1,13 при υ = 5...10 м/с;

К_Нβ — коэффициент неравномерности нагрузки по шири­не венца;

К_Нυ — коэффициент динамической нагрузки. Для косозубых передач рекомендуется:

К_Нυ = 1,02...1,06 при любой твердости зубьев и υ ≤ 10 м/с,

К_Нυ = 1,1 при твердости зубьев Н ≤ 350 НВ и υ = 10...20 м/с,

К_Нυ = 1,05 при твердости зубьев Н > 350 НВ и υ = 10...20 м/с.

1.5. Расчет на изгиб

Аналогично расчету прямозубой передачи условия прочности на изгиб зубьев шестерни и колеса косозубой передачи

где Y_F — коэффициент формы зуба, выбирают по эквивалентному числу зубьев z_v;

Y_β = 1 - β /140° — коэффициент, учитывающий наклон зуба;

К_Fa — коэффициент, учитывающий распределение на­грузки между зубьями. Для косозубых колес при υ ≤ 10 м/с и 7...8-й степеней точности К_Fa = 0,81...0,91;

К_Fβ — коэффициент, учитывающий распределение на­грузки по ширине венца;

К_Fυ — коэффициент, учитывающий динамическую на­грузку в зацеплении. Для косозубых передач при υ ≤ 10 м/с:

К_Fυ = 1,2 при твердости зубьев колеса Н ≤ 350 НВ,

К_Fυ = 1,l при твердости зубьев колеса Н > 350 НВ.

Вопрос 17. Шевронные передачи.

Шевронные цилиндрические передачи

Шевронное колесо представляет собой сдвоенное косозубое колесо, выполненное как одно целое (см. рис. 1, в). Вследствие разного направления зубьев на полушевронах осевые силы F_a/2 взаимно уравновешиваются на колесе и на подшипники не передаются (рис. 16). Это обстоятельство позволяет принимать у шевронных колес угол наклона зуба β = 25...40°, что повышает прочность зубьев и плавность передачи.

Ш евронные зубчатые колеса изготовляют с дорожкой в сере­дине колеса для выхода режущего инструмента (червячной фре­зы на рис. 16) или без дорожки (нарезаются долбяком или гребенкой со специальной заточкой, см. рис. 1, в).

Шевронные колеса без дорожки нарезают на специальных малопроизводительных и дорогих станках, поэтому их применяют реже, чем колеса с дорожкой. Ширина дорожки а = (10...15) m.

Ш

Рис. 16. Схема сил на шевронном колесе

евронный зуб требует строго определенного осевого поло­жения шестерни относительно колеса, поэтому пары монтируют в подшипниках, допускающих осевую «игру» вала.

Недостатком шевронных колес является большая стоимость их изготовления. Применяются в мощных быстроходных закры­тых передачах.

Г еометрический и прочностной расчет шевронной передачи аналогичны расчетам косозубой передачи. Для шевронной передачи коэффициент ширины обода колеса ψ_а = 0,4…0,8.

При строгой параллельности зубьев и осей О₂О₂ и O₁O₁ прямые зубья входят в зацепление по всей длине В (рис. 17, а)

Если колесо шириной В, имеющее прямые зубья, разрезать нa ряд тонких колес 1, 2, 3, 4, 5 (рис. 17, б) и каждое из них повернуть на оси относительно предыдущего на некоторый угол, чтобы зуб сместился на дугу s, то получится колесо со ступенчатым зубом. При вращении колес в зацепление последовательно" >удут входить участки 1 — 1, 2—2, 3 — 3 и т. д. В такой же последо­вательности они будут и выходить из зацепления.

Взяв бесконечно большое число бесконечно тонких колес, получим косой (винтовой) зуб, наклоненный к оси вращения под углом β (рис. 17, в). Косые зубья работают более плавно по сравнению с прямыми зубьями, так как одновременно в зацеплении находится большее число зубьев при той же ширине колес В. Суще­ственным недостатком косозубых колес является наличие осевого усилия Р_ос, стремящегося

с двинуть колеса вдоль оси вала. Из рис. 17, в видно, что чем больше будет угол β, тем больше будет и осевое усилие Р_ос при одном и том же окружном усилии Р_0кр. На рис. 17, в показано направление давления зуба шестерни на зуб колеса.

Для исключения осевой нагрузки на опоры на валу устанав­ливают два косозубых колеса с наклоном зубьев в противоположные стороны. При этом следует иметь в виду, что при неточной продольной установке колес на валу может оказаться, что будет соприкасаться только одна пара зубьев из двух сопря­женных пар колес, напри­мер левая, как показано на рис. 18 (как правило, один из валов делают самоустанавливающимся отно­сительно другого).

Осевая сила Р_ос стре­мится сдвинуть влево вал вместе с закрепленным на нем колесом. Для распределения окружного усилия Р_окр поровну на оба коле­са необходимо предусмотреть

продольный так называемый монтажный зазор е между опооой и бортиком вала.

После сдвига шестерни (и вала) влево под дей­ствием силы Р_ос давление на обе половины колеса и шестерни распределяется поровну.