Завдання 11
На основі даних табл. 7.14 необхідно розрахувати показники коваріації і коефіцієнта кореляції портфеля інвестицій, сформованого із двох проектів А і В. По кожному проекту, який входить до складу портфеля інвестицій визначити коефіцієнт варіації і дати оцінку ступеня невизначеності очікуваних результатів.
Знайти оптимальну структуру портфеля інвестицій і ефективний список комбінацій двох активів, якщо відомо, що проекти можуть ділитися, а їх фінансові результати змінюються пропорційно частці проекту в складі портфеля інвестицій. Зробити висновки.
Таблиця 7.14
Оцінка очікуваних грошових потоків по проектах А і В
Стан ринку
|
Імовірність, коеф. |
Прогнозні грошові потоки (CF), млн. грн. |
Зважена величина СF, млн. грн. |
||
Проект В |
Проект А |
Проект А (гр.1 х гр.2) |
Проект В (гр.1 х гр.3) |
||
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Ситуація 1 |
0,05 |
8,5 |
3,9 |
|
|
Ситуація 2 |
0,5 |
5,6 |
6,7 |
|
|
Ситуація 3 |
0,3 |
4,8 |
8,2 |
|
|
Ситуація 4 |
0,15 |
2,0 |
12,6 |
|
|
Очікувана величина грошового потоку (ЕСF) |
|
|
|||
Методичні вказівки до розв’язку завдання 11
Коефіцієнт кореляції грошових потоків двох проектів обчислюється за формулою:
Частка портфеля А в портфелі АВ з оптимальними характеристиками (мінімальним рівнем ризику і максимальною рентабельністю) (dA) обчислюється за формулою:
Розрахунок показників варіації, стандартного відхилення і коваріації слід здійснити в табл. 7.15 і 7.16.
Таблиця 7.15
Оцінка варіації і стандартного відхилення рентабельності інвестиційних проектів А і В
№ з/п |
Проектна рентабельність, % |
Імовірність, коеф. |
Очікувана рентабельність, % |
Відхилення (гр.1-гр.З), % |
Квадратичне відхилення (гр.4хгр.4) |
Зважене квадратичне відхилення (гр.2хгр.5) |
||
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
||
1. Проект А |
||||||||
1.1 |
|
|
|
|
|
|
||
1.2 |
|
|
|
|
|
|
||
1.3 |
|
|
|
|
|
|
||
1.4 |
|
|
|
|
|
|
||
1.5 |
Варіація гр.6 (p.1.1 + p.1 2 + р.1.3 + р. 1.4) |
|
||||||
1.6 |
Стандартне відхилення ([p.l.5]l/2) |
|
||||||
2. Проект В роектВ |
||||||||
2.1 |
|
|
|
|
|
|
||
2.2 |
|
|
|
|
|
|
||
2.3 |
|
|
|
|
|
|
||
2.4 |
|
|
|
|
|
|
||
2.5 |
Варіація гр.6 (р.2.1 + р.2.2 + р.2.3 + р.2.4) |
|
||||||
2.6 |
Стандартне відхилення ([р. 2.5]1/2) |
|
||||||
Таблиця 7.16
Розрахунок коваріації проектів А і В
№ з/п |
Рентабельність |
Імовірність, коеф. |
Відхилення, % |
Похідна відхилень (гр.4хгр.5) |
Зважена величина (гр.Зхгр.6) |
||
Проект А |
Пр.оект В |
Проект А (гр.1- ) |
Проект В (гр.2- ) |
||||
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
Коваріація проектів А і В по гр. 7 (р. 1 + р.2 + р.3 + р.4) |
|
|||||