26. Характеристика основних розрахункових формул, які використовуються при виконанні етапу балансування моделі при проведенні її калібрування за рахунок глобальної модифікації.

У процесі балансування моделі спочатку для кожного m-го значення параметрів системи Q* визначаються середні значення H_nm квадратів різниць ком­понент відгуків натурного і модельного експериментів:

, де Y^*_Qn – значення компонент відгуку реальної системи; Y_n – значення компонент відгуку моделі системи; N –кількість дослідів. Потім цю величину намагаються мінімізувати, тобто H_nm  min. Ця операція полягає у розробці та наступному аналізі рівняння регресії виду

,де R – розмірність вектора параметрів Q,, а _q – коефіцієнти цієї регресійної залежності. Після цього у явному виді проводиться оцінка значимості коефіцієнтів _q для обраного рівня значимості. Якщо деякі коефіцієнти рівняння виявляться значимими, то у моделі необхідно змінити значення тих параметрів, які у регресійному рівнянні зв’язані з цими коефіцієнтами. Потім знову проводиться експеримент на моделі і його результати використовуються для перевірки значимості коефіцієнтів, які у ній залишилися. Якщо провести певну кількість таких ітерацій, то можна сподіватися, що значення H_nm може бути суттєво зменшене, а нові значення параметрів моделі забезпечать її адекватність.

26. Загальна характеристика мети проведення етапу оптимізації моделі при проведенні її калібрування за рахунок глобальної модифікації.

Оптимізація моделі є 3-м етапом проведення калібрування моделі. Лише деякі параметри системи з їх загальної множини можуть виявитися найбільш значимими для зміни значень відгуків Y^*_Q реальної системи,тому для якісної роботи моделі досить досягти незначимості регресії H_n лише для параметрів, що мають найбільший вплив на зміну значень Y^*_Q. Такі параметри називають калібрувальними. На завершальному етапі калібрування ІМ здійснюються тільки зміни калібрувальних параметрів (КП). Метою оптимізації моделі тільки за КП є пошук оптимуму функції H_n. За результатами всього експерименту, проведеного на моделі та на реальній системі, будують рівняння лінійної регресії, яке описує зв'язок між похибкою H_n та КП.Значимі коефіцієнти цієї лінійної регресії залишають у рівнянні, а складові з незначимими коефіцієнтами видаляються,тобто рівняння лінійної регресії спрощується. Після видалення з початкового рівняння регресійної моделі H_n = f(S) деякої множини незначимих параметрів можна очікувати, що нове значення H_n буде наближеним до Н_n,min. За результатами наступних ітерацій моделювання визначається нове значення похибки H_n, яке порівнюють з Н_n,min. Якщо поліпшення характеристик моделі досягнуто, то для H_n складається нова регресійна залежність, дослідження якої повторюється. Усі можливі наступні ітерації роботи з параметрами моделі повинні забезпечити виконання умови H_nН_n,min.

26. Алгоритм процедури виконання етапу оптимізації моделі при проведенні її калібрування за рахунок глобальної модифікації.