2.4 Метод факторных дискриминантных моделей

В зарубежных странах для оценки риска банкротства широко используются дискриминантные факторные модели Альтмана, Бивера, Лиса, Таффлера, Фулмера.

Наибольшее распространение получили модели Эдварда Альтмана. Одной из простейших является двухфакторная модель, основанная на коэффициенте покрытия, характеризующего ликвидность и коэффициенте финансовой зависимости, характеризующего уровень финансовой устойчивости.

Двухфакторная модель рассчитывается по формуле:

,

где Кп — коэффициент покрытия (отношения текущих активов к текущим обязательствам);

Кфз, — коэффициент финансовой зависимости, определяемой как отношение заемных средств к общей величине пассивов.

Для предприятий, у которых Z = 0, вероятность банкротства равна 50%. Если Z < 0, то вероятность банкротства меньше 50% и далее снижается по мере уменьшения Z. Если Z > О, то вероятность банкротства больше 50% и возрастает с ростом Z.

Достоинство модели — в возможности применения в условиях ограниченного объема информации о предприятии, но данная модель не обеспечивает высокую точность прогнозирования банкротства, так как не учитывает влияния на финансовое состояние предприятия других важных показателей (рентабельности, отдачи активов, деловой активности). Кроме того, про весовые значения коэффициентов и постоянную величину, известно лишь то, что они найдены эмпирическим путем на основе анализа финансового состояния 19 предприятий США.

В западной практике чаще используются многофакторные модели Э. Альтмана. В 1968 г. на основании проведенных им исследований была разработана пятифакторная модель для акционерных обществ открытого типа. Индекс Альтмана имеет следующий вид:

,

где Коб - доля оборотных средств в активах (отношение текущих активов к общей сумме активов);

Кнп — рентабельность активов, исчисленная исходя из нераспределенной прибыли (отношение нераспределенной прибыли к общей сумме активов);

Кр — рентабельность активов, исчисленная по балансовой стоимости (отношение прибыли до уплаты процентов к сумме активов);

Кп — коэффициент покрытия по рыночной стоимости собственного капитала (отношение рыночной стоимости акционерного капитала к краткосрочным обязательствам). Данный показатель не может быть рассчитан для большинства российских предприятий, так как отсутствует информация о рыночной стоимости эмитентов. По мнению многих ученых следует провести замену рыночной стоимости акций на сумму уставного и добавочного капитала, поскольку увеличение стоимости активов предприятия приводит либо к увеличению его уставного капитала (увеличение номинала или дополнительный выпуск акций) либо к росту добавочного капитала (повышение курсовой стоимости акций в силу роста их надежности);

Ком — отдача всех активов (отношение выручки от реализации к общей сумме активов).

Уровень угрозы банкротства предприятия для акционерных обществ открытого типа представлен в таблице 3.

Таблица 3 - Уровень угрозы банкротства для открытых акционерных обществ

Значение Z	Вероятность банкротства
Менее 1,81	Очень высокая
От 1,81 до 2,7	Высокая
От 2,7 до 2,99	Вероятность невелика
Более 2,99	Вероятность ничтожна, очень низкая

Для акционерных обществ закрытого типа и предприятий, акции которых не котируются на рынке, рекомендуется следующая модель Альтмана:

,

где К1 - собственные оборотные средства/оборотные активы;

К2 - чистая прибыль (убыток) /всего активов;

К3 - прибыль до налогообложения / всего активов;

К4 - собственный капитал / привлеченный капитал;

К5 - выручка от реализации / всего активов.

Если Z< 1,23, то это признак высокой вероятности банкротства.

Если Z> 1,23, то это свидетельствует о малой его вероятности.

Точность прогноза в этой модели на горизонте одного года составляет 95%, на два года - до 83%, что говорит о достоинстве данной модели. Однако и эта модель не лишена недостатков: не учитывается возможное колебание курса акций под влиянием внешних факторов и поведение инвесторов, которые могут расценить дополнительный выпуск акций как приближение их эмитента к банкротству и отказаться от их приобретении, снижая тем самым их рыночную стоимость.

Кроме того, пятифакторная модель банкротства была построена Альтманом на основе изучения данных 66 фирм, половина из которых обанкротилась в 40-60-х гг., что несет в себе ошибки экстраполяции процессов на современную действительность. По мнению российских специалистов, весовые коэффициенты как для двухфакторной, так и для пятифакторной моделей следует скорректировать применительно к местным условиям. Однако, новые весовые коэффициенты ввиду отсутствия статистических данных по организациям - банкротам в России не были определены.

Следующая модель - дискриминантная факторная модель Таффлера:

где Х1 - прибыль от реализации/краткосрочные обязательства;

Х2 - оборотные активы/сумма обязательств;

Х3 - краткосрочные обязательства/сумма активов;

Х4 - выручка/сумма активов.

Если величина Z больше, чем 0,3, то это говорит, что у фирмы хорошие долгосрочные перспективы.

Если Z<0,2, то это свидетельствует о высокой вероятности банкротства.

Модель Фулмера классификации банкротства была создана на основании обработки данных 60-ти предприятий - 30 потерпевших крах и 30 нормально работающих - со средним годовым балансом в 455 тыс. долларов. Изначальный вариант модели содержал 40 коэффициентов, окончательный использует всего 9. Точность прогнозов, сделанных с помощью данной модели, на год вперед – 98%, на два года – 81 %.

Модель Фулмера использует большое количество факторов, поэтому её стабильность выше, чем в других методиках. Кроме того, модель учитывает и размер фирмы, что справедливо в любой стране с рыночной экономикой.

H = 5,528 V₁ + 0,212 V₂ + 0,073 V₃ + 1,270 V₄ – 0,120 V₅ + 2,335 V₆ + 0,575 V₇ + 1,083 V₈ +0,894 V9 - 6,075, где

= =

= =

= =

= =

= =

= =

= (материальные активы) = (стр 300 – 110 – 140 – 220 – 230 – 240 ф1)

= =

= =

Наступление банкротства неизбежно при H < 0.

Прогнозирование банкротства по методике У. Бивера

Одной из первых попыток использовать аналитические коэффициенты для прогнозирования банкротства считается работа У. Бивера. Он проанализировал за пятилетний период 20 коэффициентов по группе компаний, половина из которых обанкротилась.

У. Бивер пришел к выводу, что, к примеру, отношение чистых денежных потоков к общей сумме долга является наилучшим показателем предстоящего банкротства, который теперь носит название коффициента Бивера. Бивер создавал базу данных, которую использовал потом в своей модели для статистического тестирования надежности.

Таблица 4 – Модель оценки вероятности банкротства У.Бивера

Показатель	Значения показаетлей
	Благоприятно	5 лет до банкротства	1 год до банкротства
Кб	0,4 – 0,45	0,17	- 0,15
Рентабельность активов, %	6 - 8	4	-22
Финансовый леверидж, %	< 37	< 50	< 80
Косос	0,4	< 0,3	< 0,06
Ктл	< 3,2	< 2	< 1

Отечественные дискриминантные модели прогнозирования банкротств представлены двухфакторной моделью М. А. Федотовой и пятифакторной моделью Р. С. Сайфулина, Г. Г. Кадыкова.

Модель оценки вероятности банкротств М.А. Федотовой опирается на коэффициент текущей ликвидности (Х1) и долю заемных средств в валюте баланса (Х2):

Z = -0,3877- 1,0736 Х1 + 0,0579 Х2.

При отрицательном значении индекса Z вероятно, что предприятие останется платежеспособным.

Уравнение Р. С. Сайфулина, Г. Г. Кадыкова имеет вид:

,

где Х1 - коэффициент обеспеченности собственными средствами (нормативное значение Х1>0,1);

Х2 - коэффициент текущей ликвидности (Х2>2);

Х3 - интенсивность оборота авансируемого капитала, характеризующая объем реализованной продукции, приходящейся на 1 руб. средств, вложенных в деятельность предприятия (Х3>2,5);

Х4 — коэффициент рентабельности продаж, рассчитываемый как отношение прибыли от реализации к выручке;

Х5 — рентабельность собственного капитала (Х5>0,2).

При полном соответствии значений финансовых коэффициентов минимальным нормативным уровням индекс Z равен 1. Финансовое состояние предприятия с рейтинговым числом менее 1 характеризуется как неудовлетворительное.

Недостатками таких моделей являются переоценка роли количественных факторов, произвольность выбора системы базовых количественных показателей, высокая чувствительность к искажению финансовой отчетности и др.