Тема 1.6 Процессы изменения состояния идеальных газов

Вопросы темы

Изохорный, изобарный, изотермический, адиабатный, политропный, процессы и их изображения в координатах PV и TS. Соотношение параметров. Определение работы, теплоемкость и теплоты процесса. Определение показателя политропы.

Если какой-либо из внешних параметров системы изменяется, то происходит изменение состояния термодинамической системы, называемое термодинамическим процессом.

Изопроцессами называются такие термодинамические процессы, которые происходят в системе с постоянной массой при каком-либо одном постоянном параметре состояния.

К простейшим, основным процессам относятся:

• Изотермический (изотермный) процесс. Процесс происходит при постоянной температуре (T=const).

• Изохорический (изохорный) процесс происходит при постоянном объеме газа (V=const).

• Изобарический (изобарный) процесс происходит при постоянном давлении (P=const).

• Адиабатный (адиабатический) процесс – процесс, который происходит в системе без теплообмена с внешними телами.

При анализе любого процесса производятся следующие операции:

1. выводится уравнение процесса в P-V координатах;

2. устанавливается зависимость между изменяющимися параметрами в процессе;

3. определяется термодинамическая работа газа ℓ;

4. определяется изменение внутренней энергии ∆u;

5. определяется внешняя теплота q, необходимая для осуществления процесса. Одновременно находится изменение энтальпии ∆i и энтропии ∆s между начальным и конечным состоянием процесса.

Изотермический (изотермный) процесс (T=const).

Уравнение процесса получаем из уравнения состояния

PV = RT PV = const

Характеризуется постоянной температурой. С равновесия состояния следует, что Р₁/Р₂ = V₁/V₂, т.е. объем и давление идеального газа обратно пропорциональны. В P-V координатах изотермный процесс изображается гиперболой: 1-2 процесс расширения, 1-3 – процесс сжимания. В T-S координатах процесс 1-2 протекает с подведением теплоты, а процесс 1-3 – с отводом теплоты.

Работа процесса:

Т.к. T=const, то из уравнений

Sq_V = du = c_VdT и dh=c_PdT

следует, что ∆u = 0 и ∆h = 0, где q_V – количество теплоты при V=const.

u – внутренняя энергия,

с_Р – удельная теплоемкость при постоянном объеме,

dh – изменение энтальпии в процессе, т.е. вся подведенная к рабочему телу теплота используется на выполнение работы.

q = ℓ

Теплоемкость изотермического процесса

c = ± 8

Изохорический процесс

Определяется условием dV = 0, т.е. V=const. Из уравнения состояния следует, что R/V = P/T = const, т.е. давление идеального газа пропорционально его абсолютной температуре. Поэтому при dV = 0 работа расширения не выполняется.

Из первого закона термодинамики с учетом уравнения Sq/T = dS будем иметь

Sq = TdS=C_VdT=du

Т.е. вся подведенная (отведенная) теплота идет на изменение внутренней энергии тела.

Принимая, что c=const, получим

q=∆u =C_V(T₂ – T₁)

Т.к. в данном случае V₁=V₂ , получаем ∆S = S₂ – S₁ = C_Vln (T₂/T₁)

Т.е. в T-S координатах изохорный процесс описывается логарифмической зависимостью. При dS >0 (процесс 1-2) теплота подводится к рабочему телу; при dS<0 (процесс 1-3) теплота отводится.

Аналогично (отрезок С_V – dS на оси абсцисс) определяется величина теплоемкости. Площадь под кривой процесса в T-S координатах (заштрихованная площадь) пропорциональна количеству теплоты, которая подводится в этом процессе.