40.Метод эквивалентного аннуитета и метод вечной ренты
1.Анализ инвестиционных проектов с различными жизненными циклами.
Суть метода в том что исходный инвестиционный поток заменяется эквивалентным ему по NPV рентным поток платежей и проект у которого значение аннуитета будет большим считается лучшим.
Рассчитывается NPV исходных проектов. Далее рассчитывается коэффициент ренты или коэффициент аннуитета. По проекту С рента составляет Rc=4,1703 аннуитет = 0,2398 , Rf = 2,4226 аннуитет = 0,4128
EAA = NPV/Коэффициент ренты = NPV*Коэффициент аннуитета
EAAc=1718 EAAf=2225 вывод где больше тот лучше, проект f лучше.
Гол |
C |
F |
F' |
|
|
0 |
-40000 |
-20000 |
-20000 |
|
|
1 |
8000 |
7000 |
7000 |
1718 |
2225 |
2 |
14000 |
13000 |
13000 |
1718 |
2225 |
3 |
13000 |
12000 |
12000-20000 |
1718 |
2225 |
4 |
12000 |
|
7000 |
1718 |
|
5 |
11000 |
|
13000 |
1718 |
|
6 |
10000 |
|
12000 |
1718 |
|
NPV 11%= |
7165 |
5391 |
9281 |
7165 |
5391 |
IRR= |
17,50% |
25,20% |
25,20% |
|
|
2. метод вечной ренты или метод бесконечного цепного повтора.
Предполагается что доход равные EAA мы можем получать бесконечно долго.
Рента вечная – перпетюлитет
PV
N
= pmt/i
PER = EAA/i
PERc=1718/11,5% = 14939
PERf=2225/11,5% = 19348
Тот поток который генерирует больше значение ренты мы выбираем.
41.Пространственная оптимизация портфеля инвестора
Оптимизация портфеля инвестора:
пространственная оптимизация
проекты поддаются дроблению
проекты не поддаются дроблению
временная оптимизация
У нас есть несколько инвестиционных проектов, которые удовлетворяют нас по основным критериям эффективности. Но денег на реализацию всех проектов не хватает.
Какие проекты надо включить в проект инвестора что бы суммарный что бы NPV проекта было максимальным.
Решение этой ситуации:
проекты поддаются дроблению это означает что можно не только целиком реализовать какой то проект на и любую его часть, при этом к рассмотрению берется соответствующая доля инвестиций и поступлений.
Что бы реализовать проекты ранжируются по убыванию индекса доходности пиай, в инвестиционный проект включаются первые к проекты которые могут полностью профинансированы. Очередной к+1 берется в портфель не в полном объеме а лишь в той части в которой он может быть профинансирован, те по остаточному принципу.
Пример! Предположим предприятие может инвестировать 1 сл до 55 млн руб., второй до 90 млн руб. Цена источника финансирования 10% годовых. Есть 4 проекта.
|
А |
Б |
В |
Г |
0 |
-30 |
-20 |
-40 |
-15 |
1 |
6 |
4 |
12 |
4 |
2 |
11 |
8 |
15 |
5 |
3 |
13 |
12 |
15 |
6 |
4 |
12 |
5 |
15 |
6 |
IRR = |
2,51 |
2,68 |
4,82 |
1,37 |
NPV 43%= |
13.4% |
15,6% |
15,3% |
13,9% |
PI = |
1,084 |
1,134 |
1,121 |
1,091 |
Еслть 55 первый случай , всего проектов на 105
проект |
Инвестиции |
Доля инвестиций включаемых в проек |
Доля NPV |
Б |
20 |
100% |
2,68 |
В |
35 (5) |
87,50% |
4,22=4,82*0,875 |
|
|
|
6,9 |
Второй вариант есть 90
проект |
Инвестиции |
Доля инвестиций включаемых в проек |
Доля NPV |
Б |
20 |
100% |
2,68 |
В |
40 |
100,00% |
4,82 |
Г |
15 |
100% |
1,37 |
А |
15 (15) |
50% |
1,255 |
|
|
|
10,125 |
Если проекты не поддаются дроблению то рассматриваются все возможные сочетания которые проходят по финансированию и выбирается комбинация с наибольшем NPV.
вариант |
суммарная Инвестиции |
суммарная NPV |
Б+А |
30+20=50 |
2,51+2,68=5,19 |
А+Г |
30+15=45 |
2,57+1,37=3,88 |
Г+Б |
20+15=35 |
2,68+1,37=4,05 |
В+Г |
40+15=55 |
4,82+1,37=6,19 берем |