32. Квантовый гармонический осциллятор

Линейным одномерным гармоническим осциллятором называется частица с массой m, которая колеблется с собствен­ной циклической частотой ω0 вдоль некоторой оси ОХ под действием квазиупругой силы -Fx, пропорциональной отклонению х частицы от положения равновесия: Fx=-kx. Здесь k — коэффициент квазиупругой силы, связанный с m и ω0 соотношением k=mω0. Потенциальная энергия гармонического осциллятора Амплитуда малых колебаний гармонического осциллятора в классической физике определяется запасом его энергии W (рис. VI. 1.2). В точках В и А с координатами ±а энергия равна потенциальной энергии , где а – амплитуда колебаний классического ГО.

32. Квантовомеханическое описание атома водорода. Квантовые числа. Принцип Паули

Атомом называется наименьшая частица вещества, об­ладающая всеми химическими свойствами данного химиче­ского элемента. В состав атома входят положительно заряжен­ное ядро и электроны, движущиеся в электрическом поле яд­ра. Заряд ядра Zе равен абсолютной величине сум­марного заряда всех электронов атома. Ионом называется электрически заряженная частица, которая образуется при потере или приобретении электронов атомом или молекулой.

Простейшим атомом является атом водорода, состоя­щий из одного протона в ядре и одного электрона, движущего­ся в кулоновском электрическом поле ядра. Водородоподобными ионами (изоэлектронными водороду) называют ионы Не+, Li++, Be+++ и т. д., имеющие ядро с зарядом Zе и один элек­трон.

Целые числа n и n1 называются главными квантовыми числами. Группа линий с одинаковыми n называется серией.

Для электронов в атоме принцип Паули записывается сле­дующим образом:

Z1(n,l,m.ms) = 0 или 1,

где Z1(n,l,m.ms) — число электронов в состоянии, характери­зуемом данным набором квантовых чисел.

32. Периодическая система д.И.Менделеева

Систематика заполнения электронных состояний в ато­мах и периодичность изменения свойств химических элемен­тов позволяют расположить все химические элементы в перио­дическую систему элементов Менделеева.

Современная теория периодической системы основывается на следующих положениях:

а) порядковый номер 2 химического элемента равен обще­му числу электронов в атоме данного элемента;

б) состояние электронов в атоме определяется набором че­тырех квантовых чисел (n,l,m.ms). Распределение электро­нов в атомах по энергетическим состояниям должно удовле­творять принципу минимума энергии атома, т. е. с возрастани­ем числа электронов каждый следующий электрон должен за­нять возможное энергетическое состояние с наименьшей энергией;

в) заполнение электронами энергетических состояний в атоме должно происходить в соответствии с принципом Паули

32. Спонтанное и вынужденное излучение. Коэффициенты Энштейна. Метод трех уровней. Лазеры

Спонтанным называется самопроизвольный переход e с более высокого уровня на более низкий.

Вынужденным называется излучение е находящегося в возбуждающем атоме, под воздействием внешнего фактора.

Оптическими квантовыми генераторами (ОКГ) (гене­раторами когерентного света (ГКС)) называются источники света, работающие на основе эффекта вынужденного излуче­ния в активной среде с инверсной заселенностью энергетиче­ских уровней. ОКГ, работающие в оптическом диапазо­не, называются лазерами, генераторы когерентного излуче­ния, работающие в диапазоне ультракоротких радиоволн, на­зываются мазерами.